6.2 Розрахунок циклонів

При проектуванні циклону вибирають його геометрію, потім визначають розмір, фракційну ефективність, перепад тиску і по­трібну для кожного циклону потужність. Ці розрахунки ґрунтуються на заданих швидкості потоку газу, складі, температурі, тиску, концентрації пилу, а також на даних про дисперсний склад пилу. Ці дані необхідні, щоб сформулювати вимоги до пристрою для вторинного вловлювання пилу, якщо такий передбачається вико­ристовувати.

Циклони зазвичай вибирають з числа серійних, виходячи з продуктивності за газовим потоком. Надалі проводять розрахунок критичного (мінімального) діаметру часток d_кр, що повністю уловлюються апаратом, ефективності уловлювання пилу ε і гідравлічного опору циклону Δр_ц.

Критичний розмір часток може бути знайдений, наприклад, з наступної залежності:

, (6.11)

де V_г – об'ємна витрата газу, м /с; v – швидкість газу на вході в циклон, м/с; D_ц, b – характерні розміри циклону, показані на рис. 6.1.

Об'єм циклону V_ц розраховують за залежністю на основі геометричних параметрів, наведених на рис. 6.1:

. (6.12)

Рисунок 6.1 – До розрахунку одиночного циклону

1 – вхідний патрубок; 2 – вихідний патрубок; 3 – циліндрична камера; 4 – конічна камера; 5 – пилоосаджувальна камера.

Ефективність вловлювання можливо розрахувати за залежністю:

, (6.13)

Величину с в залежності (6.13) розраховують за рівнянням:

де

(6.15)

Величина ψ в рівнянні (6.13) є не що інше, як модифікований інерційний параметр, що характеризує стан пилогазової суміші

. (6.16)

Значення n може бути знайдене за формулою

, (6.17)

де Тг – абсолютна температура газів, ºС.

Гідравлічний опір циклонів можна розрахувати за загальноприйнятою для однофазних потоків формулою:

(6.18)

де v_г – швидкість газу у вільному перетині циклону; ζ_ц – коефіцієнт опору циклону, розрахований за швидкістю v_г і залежний від стану поверхні апарату, концентрації і властивостей частинок, тому визначається для кожної конструкції за довідниками.

У циклонних апаратах формуються складні потоки, аеро­динамічні параметри яких (швидкість, тиск, концентрація частинок забруднювачів і їх фракційний склад) безперервно міняються. Методи теоретичного визначення коефіцієнтів очищення через значні розбіжності результатів з досвідом непридатні для прак­тичного використання. З емпіричних методів найбільш надійні розрахунки за парціальними коефіцієнтами очищення, знайденими експериментально.

Як показує досвід, величини парціальних коефіцієнтів осад­ження для багатьох типів циклонів цілком задовільно апрок­симуються прямою лінією в імовірнісно-логарифмічній системі координат. Це дозволяє використовувати функції нормального розподілу при підрахунку повного коефіцієнту осадження.

Циклони вибирають за розрахунковою продуктивністю апа­рату і розрахунковою швидкістю газу (повітря) на вході в циклон із забезпеченням необхідної ефективності очищення при мінімальних енергетичних витратах (тобто при мінімальному гідравлічному опорі).

Загальний гідравлічний опір циклону рівний:

(6.19)

де ζ_вх – коефіцієнт гідравлічного опору циклону; v_вх – швидкість потоку у вхідному патрубку, м/с.

Загальний гідравлічний опір циклону визначають також по умовній швидкості газу (повітря) в циклоні v_о, віднесеною до площі вільного перетину циліндрової частини циклону:

(6.20)

де ζ_о – коефіцієнт гідравлічного опору циклону, віднесений до швидкості в повному перерізі циклону; v_о – знаходиться зазвичай в межах 3-3,5 м/с.

Для більшості циклонних апаратів коефіцієнт ζ постійний і не залежить від числа Re.

Значення коефіцієнтів гідравлічного опору ряду циклонів наведені в табл. 6.2.

Таблиця 6.2 – Коефіцієнти гідравлічного опору циклонів.

Тип циклону	Діаметр, мм	Без равлика		З равликом на вихлопній трубі
ЦН-11	450	6,1	250	5,2	210
ЦН-15	450	7,6	160	6,7	140
ЦН-15У	450	8,2	170	7,5	100
ЦН-24	450	10,9	80	12,5	90
СИОТ		6,0	-	4,2	-
ВЦНІЇОТ	370	9,3	-	10,4	-
ЛІОТ	700	4,2	460	3,7	411
ЦКК		5;2	-	-	-
РЦ		5,0	-	-	-
ЦБР		9,6	-	-	-

У значення коефіцієнту гідравлічного опору циклонів НДІогазу вносять поправки, що враховують діаметр циклону і запиленість повітря (газу) при вході в циклон:

, (6.21)

де К₁ – поправочний коефіцієнт на діаметр циклону (табл. 6.3); К₂ – поправочний коефіцієнт на запиленість потоку (табл.6.4); ζ_табл. – коефіцієнт місцевого опору циклону за табл. 6.2.

Таблиця 6.3 – Поправочний коефіцієнт К₁ на діаметр циклону

Діаметр циклону, мм	ЦН-11	ЦН-15; ЦН-15У; ЦН-24	СДК-ЦН-33; СК-ЦН-34; СК-ЦН-34М
150	0,94	0,85	1,0
200	0,95	0,90	1,0
300	0,96	0,93	1,0
450	0,99	1,0	1,0
500	1,0	1,0	1,0

Таблиця 6.4 – Поправочний коефіцієнт К₂ на запиленість (D = 500 мм)

	Поправочний коефіцієнт К2, при запиленості, г/м^3
Тип циклону	0	10	20	40	80	120	150
ЦН-11	1	0,96	0,94	0,92	0,90	0,87	0,5
ЦН-15	1	0,93	0,92	0,91	0,90	0,87	0,86
ЦН-15У	1	0,93	0,92	0,91	0,89	0,88	0,87
ЦН-24	1	0,95	0,93	0,92	0,90	0,87	0,86
СДК-ЦН-33	1	0,81	0,785	0,78	0,77	0,76	0,745
СК-ЦН-34	1	0,98	0,947	0,93	0,915	0,91	0,90
СК-ЦН-34М	1	0,99	0,97	0,95	-	-	-

Для розрахунку циклонів необхідні наступні дані:

• витрата газу (повітря), що підлягає очищенню за робочих умов, V_p, м /с;

• густина газу за робочих умов ρ_г, кг/м³;

• динамічна в'язкість газу при робочій температурі μ_г, Па·с;

• дисперсний склад пилу, який задається двома параметрами: σ_т і d_m,:

• lgσ_ч – такий розмір пилу, при якому кількість часток більше d_m дорівнює кількості частинок дрібніше d_m; lgσ_ч – середнє квадратичне відхилення у функції розподілу частинок за розмірами;

• запиленість газу С_вх, г/м³;

• густина часток пилу ρ_ч, кг/м³;

• необхідна ефективність очищення газу ε, %.

Розрахунок циклонів виконують в такій послідовності:

1. Задаються типом циклону. За табл. 6.5. визначають оптимальну швидкість газу в апараті v_опт.

Таблиця 6.5 – Параметри, що визначають ефективність циклонів

Пара­метри	ЦН-24	ЦН-15у	ЦН-15	ЦН-11	сдк-ЦН-33	СК-ЦН-34М	СК-ЦН-34	СИОТ	ВЦНІ ІОТ
d50^т, мкм lgσч vопт, м/с	8,50 0,308 4,5	6,00 0,283 3,5	4,50 0,352 3,5	3,65 0,352 3,5	2,31 0,364 2,0	1,95 0,308 11,7	1,13 0,340 2,0	2,6 0,28 1,00	8,6 0,32 4,00

Примітки: Значення d₅₀^т у таблиці, відповідають наступним умовам роботи циклонів: середня швидкість газу в циклоні v = 3,5 м/с; діаметр циклону D = 0,6 м; густина часток ρ_ч = 1930 кг/м³ ; динамічна в'язкість газу μ_г = 22,2·10^-6 Па·с.

2. Визначають необхідну площу перетину циклону, м :

(6.22)

3. Визначають діаметр циклону, м, задаючись кількістю циклонів:

(6.23)

Діаметр циклону округляють до стандартної величини.

4. Обчислюють дійсну швидкість газу в циклоні

(6.24)

Швидкість газу в циклоні не повинна відхилятися від оптимальної більш ніж на 15 %.

5. Приймають за табл. 6.2. коефіцієнт гідравлічного опору для даного циклону. Для циклонів НДІОГаз вносять поправки за табл. 6.2 – 6.4.

6. Визначають втрати тиску в циклоні, Па, за формулою

(6.25)

Якщо втрати ΔР прийнятні, переходять до визначення ефективності очищення газу в циклоні.

7. Прийнявши за табл. 6.4. значення d₅₀^т і lgσ_ч – для табличних умов, визначають значення d₅₀ за робочих умов (діаметрі циклону, швидкості потоку, щільності пилу, динамічної в'язкості газу) за рівнянням

(6.26)

8. Визначають параметр х за формулою

(6.27)

9. За табл. 6.2 визначають значення Ф(х), яке представляє собою ефективність очищення газу, виражену в частках одиниці. Отримане значення порівнюють з потрібним. Якщо воно менше потрібного, приймають інший циклон і розраховують його.

Наближене визначення ефективності уловлювання пилу в циклоні може бути виконане за допомогою номограми, (рис. 6.2) з урахуванням типу циклону, його діаметру, гідравлічного опору, середнього медіанного розміру пилу, його щільності, температури середовища.

Рисунок 6.2 – Номограма для визначення ефективності циклону

Приклад 2. Визначити гідравлічний опір циклону СДК-ЦН-33 за наступних умов: необхідна ефективність апарату 75 %; середній медіанний розмір пилу 8 мкм; густина пилу 3000 кг/м³; діаметр циклону 1000 мм; температура газу, що очищається 400°С,.

Точку на шкалі у верхньому правому кутку, що виражає опір циклону, 1000 Па, сполучаємо з точкою 11, відповідною марці циклону, і проводимо пряму до перетину з горизонтальною шкалою в правій середній частині номограми. З точки перетину проводимо вертикальну лінію до перетину з лінією, що характеризує температуру газу. З точки перетину – горизонтальну лінію до перетину з лінією, що виражає діаметр циклону. Потім – вертикальну лінію до перетину з лінією, що характеризує густину пилу. Після цього – горизонтальну лінію до перетину з лінією, що виражає середній медіанний розмір часток пилу. Вертикальна лінія, проведена з точки перетину до шкали ефективності, перетинається з нею в точці, що відповідає ефективності 85 %.

Приклад 3. Визначити, яким буде гідравлічний опір циклону ВЦНІІОТ за наступних умов: необхідна ефективність уловлювання ε = 75 %; середній медіанний розмір пилу d₅₀^т= 8 мкм; густина пилу ρ = 3000 кг/м³ ; діаметр циклону 1000 мм, температура газу 400°С.

На горизонтальній шкалі в лівій частині номограми знаходимо точку, відповідну ефективності 75 %. З цієї крапки проводимо лінію до перетину з лінією d₅₀^т = 8 мкм, потім до перетину з лінією ρ = 3000 кг/м³ ; до лінії D_ц = 1000 мм; до лінії t = 400°С. Із знайденої точки піднімаємося до горизонтальної шкали в правій частині номограми. Знайдену точку сполучаємо з точкою 8, що характеризує циклон ВЦНІІОТ. Продовжуючи лінію до перетину зі шкалою опорів циклону у верхньому правому кутку, знаходимо ΔР ≈ 1500 Па.

Приклад.4. Підібрати циклон для наступних умов: витрата повітря, що очищається, V = 10000 м³/год, температура повітря t = 400ºС, пил з початковою концентрацією С₁ = 10000 мг/м³, густина пилу ρ_п = 2900 кг/м³ медіанний діаметр часток d₅₀^т= 15 мкм.

При t = 400°С густина повітря ρ = 1,128 кг/м³, динамічна в'язкість повітря μ = 19,3·10^-6 Па·с.

Рішення.

1. Приймемо циклон ЦН-24, швидкість повітря в циклоні 4,5 м/с

2. Площа перетину циклону

.

3. Приймаємо до установки один циклон, його діаметр згідно розрахунку

.

Приймаємо циклон з діаметром D = 0,9 м.

3. Дійсна швидкість повітря в циклоні:

.

4. Дійсна швидкість повітря відхиляється від оптимальної:

.

Приймаємо, що викид очищеного повітря від одиночного циклону проводиться в атмосферу.

5. Визначаємо гідравлічний опір циклону. Коефіцієнт місцевого опору циклону рівний

, (6.28)

де К₁ – коефіцієнт, залежний від діаметру циклону (табл. 6.2); К₂ – поправочний коефіцієнт на запиленість повітря (табл. 6.3); ζо_табл – коефіцієнт місцевого опору циклону, віднесений до швидкості в перетині циклону (табл. 6.1); К₃ – коефіцієнт на спосіб компоновки для групи циклонів ЦН (табл. 4.12).

Гідравлічний опір циклону рівний:

^Па.

Розрахунок послідовно встановлених циклонів. В практиці експлуатації очисних споруд іноді використовують послідовну установку циклонів, які відрізняються за своєю конструкцією. Розрахунки таких груп циклонів простіше всього встановлювати за величиною парціальних проскоків через кожний апарат.

Можливо прийняти наступний порядок розрахунку:

1. Визначають значення d₅₀^т для кожного зі встановлених циклонів як для самостійно працюючих за викладеною раніше методикою.

2. Для кожного з циклонів знаходять діаметр часток, які вловлюються на 15,9 % за формулою:

. (6.29)

3. В вірогідно-логарифмічній системі координат наносять точки d_15,9 і проводять через них пряму, отримуючи лінію парціальних проскоків через кожний циклон.

4. Визначають величини парціальних проскоків ε_j через всі циклони помножуючи парціальні проскоки ε_i кожного циклону:

, (6.30)

де N – кількість послідовних циклонів.

5. Отримані значення ε_j наносять на графік_, апроксимуючи точки прямою лінією, знаходять по ній значення d₅₀ і lgσ.

6. За рівнянням

знаходять значення х, із таблиці 6.1 – Ф(х), яке вважають рівним повному коефіцієнту очищення газів, які послідовно пройшли через усі циклони.

Розрахунок групових і батарейних циклонів. Розрахунок циклонів, які працюють паралельно в груповій установці, виконують також, як і індивідуальних. Погіршення ступеню очищення через нерівномірності розподілення потоків і перетоків з одного циклону в інший через загальний бункер до уваги не приймається.

Розрахунок батарейних циклонів виконується в наступному порядку.

1. Задаються оптимальною швидкістю потоку w_опт в межах 3,5–5 м/с. Нижча межа лімітується небезпекою забивання направляючих апарату, верхня – інтенсифікацією абразивного зносу елементів і винесенням пилу.

2. Розраховують витрати газу через один елемент V₁:

, м³/с.

Діаметр циклонного елементу D звичайно приймають в межах 250 мм. Подальше зменшення діаметру не призводить до збільшення ступеню очищення.

3. Визначають кількість елементів:

. (6.31)

4. Приймають типову конструкцію батарейного циклону з близькою пропускною здатністю і числом елементів таким чином, щоб швидкість в окремому елементі не виходила за межі оптимальних значень.

5. За уточненою швидкістю потоку в елементі визначають аеродинамічний опір циклону ΔР:

, Па.

Коефіцієнт гідравлічного опору ξ приймають за дослідними даними чи довідниковими.

6. Коефіцієнт очищення газу в елементі циклону η₁ визначають за методикою розрахунку індивідуального циклону, використовуючи дослідні значення d₅₀ і lgσ прийнятого типу елементу. Коефіцієнт очищення газу в батарейному циклоні при великій кількості елементів може бути нижчим на 20-25%, ніж в одиночному елементі, що обов’язково слід враховувати при виборі засобів очищення.

Приклад 5. Розрахувати ступінь очищення в циклонному сепараторі продуктів згоряння вугілля. Характеристика попелу: d_m = 20мкм, σ = 3,0, ρ_ч = 1930 кг/м³, густина димових газів в нормальних умовах ρ_о=1,31 кг/м³, динамічний коефіцієнт в’язкості в робочих умовах для газової суміші μ = 22,2·10^-6 Па·с. Витрати газу-газоносія 10 000 м³/год (2,78 м³/с), концентрація попелу 42 г/м³, температура 140ºС.

Розрахунок характеристик осадження попелу в індиві­дуальному циклоні виконуємо в наступному порядку.

1. Задаємося типом циклону. Приймаємо до розрахунку зворотно-поточний циклон типу ЦН-11. За таблицею 6.5 приймаємо величину оптимальної швидкості потоку в циклоні w_опт = 3,5 м/с.

Розраховуємо швидкість потоку в циклоні з діаметром 1 000 мм

м/с.

2. Підбираємо значення ξ₅₀₀, К₁, К₂, К₃ для циклону ЦН-1, який працює на вихлоп в атмосферу, за таблицями 6.2, 6.3 і 6.6 і визначаємо коефіцієнт гідравлічного опору циклону

.

Примітка. Значення ξ віднесено до середньої швидкості газового потоку в апараті і визначені для циклонів ЦН, СДК-ЦН, СК-ЦН при D=500 мм, ν=3 м/с.

Таблиця 6.6 – Поправочні коефіцієнти К₃ на спосіб компоновки групи для циклонів ЦН.

Характеристика компоновки	К3
Кругова компоновка, нижнє підведення газів, які очищаються до кожного циклону	60
Прямокутна компоновка, підведення газів в загальну камеру	60
Прямокутна компоновка, відведення газів з загальної камери	35
Прямокутна компоновка, равликове відведення від кожного циклону	28

3. Розраховуємо діаметр циклону

м.

Приймаємо стандартний діаметр циклону D = 1 000 мм.

4. Розраховуємо густину димових газів в робочих умовах ρ_г:

кг/м³.

Визначаємо втрати тиску в циклоні

Па.

Величина втрат тиску досить висока, але може бути забезпечена димосмоками звичайних марок, які встановлені в котельних.

5. З таблиці 6.5 знаходимо значення d₅₀=3,65 мкм для циклонів ЦН-11 діаметром D_т=1000 мм при густині часток 1930 кг/м³ і в’язкість газу-носія 22,2·10^-6 Па·с, а також величину lgσ  =0,352.

Розрахуємо значення d₅₀ при робочих умовах за формулою

мкм.

Визначаємо параметри осадження:

.

6. Знаходимо за таблицею 6.1 значення інтегралу вірогідності Ф(х)=0,941 і прирівнюємо до нього величину коефіцієнту очищення η=94,1 %.

Такий результат дозволяє використовувати циклон лише для попереднього очищення димових газів заданого складу, що підтверджується розрахунком валового викиду забруднювача в атмосферу після циклону. При заданих умовах (вміст попелу 42 г/м³, кількість димових газів 10 000 м³/год) добовий викид попелу після циклону складає:

кг.

7. Збільшимо коефіцієнт очищення, вибравши циклон з більш високим опором. Щоб добовий викид попелу від одного парогенератору не перевищував 100 кг, коефіцієнт очищення повинен бути не нижче 99%. Розрахуємо необхідну для цього величину коефіцієнту опору:

.

Вітчизняна промисловість таких циклонів серійно не випускає. Їх опір на порядок перевищував би можливість тягодуттєвих пристроїв типових котельних. Отже, для заданих умов циклон не може задовольнити усі вимоги і може використовуватися в якості попереднього очищення перед апаратами тонкого очищення.

Приклад 6. Розрахувати ступінь очищення в батарейному циклоні димових газів котлоагрегату з трьох котлів при температурі 170ºС, динамічній в’язкості газу в робочих умовах μ=5,63·10^-6 Па·с., витраті газу V=130 000 м³/год і інших умовах з прикладу 6.3.

Розрахунки виконуємо в наступному порядку:

1. Приймаємо значення оптимальної швидкості м/с.

2. Визначаємо витрати газу через один циклонний елемент, приймаючи його діаметр 250 мм:

м³/с.

3. Визначаємо кількість елементів:

шт.

4. Вибираємо два батарейних циклони типу ЦБ-254Р, які складаються з 80 зворотньо-поточних елементів з направляючими типу «розетка». При виборі типу циклону, крім його відповідності за кількістю елементів, приймається до уваги і можливість роботи при температурах вище 150 ºС. Попіл, який утворюється при згорянні бурого вугілля, не злипається, що допускає використання направляючих типу «розетка».

Перевіряємо швидкість потоку через 1 елемент:

м/с,

що близько до оптимальної швидкості (4,5 м/с) для вибраного типу батарейного циклону.

5. Приймаємо за таблицею 6.3 коефіцієнт гідравлічного опору елементу ξ=90 і розраховуємо густину димових газів при робочих умовах ( при 170 ºС):

кг/м³.

Визначаємо втрати тиску в циклоні:

Па.

Величина втрати тиску в циклоні відповідає тягодуттєвому пристрою типових котельних.

6. Приймаємо за таблицею 6.7 значення d₅₀=3,85 мкм і lgσ  =0,46 для елементів типу «розетка» з кутом нахилу завихрювачів 25 º.

7. Перерахуємо значення d₅₀ для робочих умов:

мкм.

Розрахувавши параметр осадження х знаходимо відповідне йому значення інтегралу відповідності Ф(х):

Ф(х)=0,9705.

Таблиця 6.7 – Робочі характеристики циклонних елементів

Харак­теристика	Тип елементу
	«розетка»α=25º D=250мм	«розетка»α=30º D=250мм	«Енергоуголь» D=250мм	«Енергоуголь» D=2350мм	Прямоточний ЦКТІ D=250мм
d50, мкм	3,85	5	3	2,85	4
lgσ	0,46	0,46	0,325	0,325	0,325

Примітка: значення d₅₀ отримане для елементів типу «розетка» і «Енергоуголь» 2 при швидкості потоку 4,5 м/с, динамічній в’язкості газів 23,7·10^-6 Па·с, густині часток 2200 кг/м³, а для прямоточних елементів - при швидкості потоку 12 м/с, динамічній в’язкості газів 18,8·10^-6 Па·с, густині часток 2200 кг/м³ і рециркуляції з бункеру до 10% від витрат газу, що подається.

Відповідно, розрахунковий ступінь очищення ε=97,05 %.

Виходячи з того, що при однаковому значенні ступеню очищення газів в батарейному циклоні і одиничному елементі та при проскоку часток вище в 5-6 раз, батарейні циклони можуть використовуватися лише для попереднього очищення димових газів заданого складу.