Всеукраїнський конкурс студентських наукових робіт

з природничих, технічних та гуманітарних наук у 2011/2012 навчальному році

галузь науки

"Прикладна геометрія, інженерна графіка та ергономіка"

СТУДЕНТСЬКА НАУКОВА РОБОТА

МЕТОДОЛОГІЯ ПОЗИЦІЙНИХ ЗАДАЧНИХ СИСТЕМ

НАРИСНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

Шифр: “НОРМА”

2012 р.

Зміст

Вступ 2

1. Узагальнений процес проектування 3

2. Комплексне визначення поняття задачі 6

3.Розв’язувальний процес 11

3.1.Аналіз умови задачі 12

3.1.1 Зазначення умови задачі: 12

3.2.Проектування розв’язувального процесу 17

3.3.Реалізація розв’язувального процесу 20

4.Методологія задач на побудову 24

Висновок 26

Бібліографічний список 27

Вступ

Нарисна геометрія – розділ геометрії, в якому просторові фігури вивчають за допомогою зображень їхніх графічних моделей на площині рисунка. На виробництві і в сфері проектування незамінними є різні види креслень. База знань для цієї сфери діяльності формується за розв’язання задач нарисної геометрії. Тому важливо поступово та найбільш повно подати задачну систему. У даній роботі розглядаються позиційні задачі нарисної геометрії.

Щодо специфіки задач нарисної геометрії слід зазначити, що для таких задач характерна певна сукупність даних, які відіграють важливу роль у моделюванні розв'язування, але подаються за замовчанням (тобто апріорно). Тому важливу роль у методології розв’язування задач нарисної геометрії відіграє аналіз умови задачі, і як ключові складові цього аналізу, процеси декомпонування та конкатенації. Після цього проектування розв’язувального процесу подається як багатоетапний, ієрархічний процес поступових наближень, що взагалі притаманно технічному проектуванню.

Розглядаючи підручники та задачники з нарисної геометрії [1, 2, 3] можна побачити, що у більшості випадків до розв’язування задач підходять не системно, часто не пояснюючи причин обрання конкретного варіанту розв’язування, наводячи лише готову послідовність побудов. Часто це позбавляє можливості оволодіння задачною методологією того, хто намагається навчитися розв’язувати ці специфічні задачі. Також у підручниках не надається системологія задачних систем нарисної геометрії.

1. Узагальнений процес проектування

Розглядаючи розв’язування будь-якої позиційної задачі нарисної геометрії як узагальнений процес проектування, ми можемо віднести даний продукт ( розв’язувальний процес) до інтелектуальної продукції, зокрема - програмових засобів. Життєвий цикл програмових засобів унормовується за ГОСТ ИСО МЭК 12207-99 « Процессы жизненного цикла программных средств» . Так, за цим стандартом життєвий цикл програмових засобів поділяється на п’ять основних етапів: замовлення, постачання, розробка, експлуатація, супроводження, та три допоміжні етапи життєвого циклу: документування, управління конфігурацією і вирішення проблем. У нашому випадку у ролі замовника виступає викладач, а студент виступає у ролі розробника, у цьому разі з основних етапів нас цікавить лише етап розробки, а з допоміжних - етап документування. Процес документування є процесом формалізованого опису інформації , створеної у процесі життєвого циклу. Треба наголосити, що процес документування є надзвичайно важливою складовою розв’язувального процесу і надалі ми побачимо, що після виконання кожного з етапів розробки має бути випущений текстовий чи графічний документ, який відзначає виконання та результати етапу. Що ж до самого процесу розробки, то з поданих у стандарті підпунктів можна виділити: аналіз вимог до системи та проектування системної архітектури.

До розробки розв’язувального процесу можна підходити з позиції метамодельного уявлення задачі[ ]. Концептуальне метамодельне уявлення задачі (КМУ) можна визначити у вигляді кортежу:

Рδ = <Е, Zδ, Сδ, 1δ>, (1.1)

де:

E – проблемна ситуація, яка є висхідним поштовхом для побудови КМУ задачної системи;

Zδ – визначає цілі «невтамованої потреби», в результаті якої народжується проблемна ситуація;

Сδ – визначає умови досягнення цілі;

Iδ – визначає початкову інформацію, в залежності від якої ціль народжує різні вирішення (Rδ).

У якості умов визначимо наступний необхідний і достатній набір компонент :

- метод розв’язку (Мδ);

- алгоритм (Аδ);

- програма (Рδ);

- оцінка адекватності (γад).

За таких умов кортеж цілей матиме наступний вигляд:

Zδ = < Мδ, Аδ, Рδ, γад>. (1.2)

Початкова інформація містить у собі дані (Dδ), необхідні для розв’язування задачі, і знання (Кδ) з предметної області:

Iδ = <Dδ, Kδ> (1.3)

З іншого боку, інформацію, яку ми використовуємо, можна розглядати як сукупність інформації про цілі та умови задачі

I*δ = <IZδ, IMδ, IAδ, IPδ, Iγδ>. (1.4)

Адекватність розв’язку задачі можна прийняти як сукупність показників якості і ефективності:

γад = Г (Qw, Ef). (1.5)

Розвиток задачі (Тр) зв’язаний з заповненням задачної оболонки у формі КМУ конкретними відомостями, які визначаються розв’язком задачі.

Як відомо, можливі наступні постановки задач:

1. Рутинна задача, коли кортеж (1.1) и (1.2) надані повністю (ТP-РR).

2. Творча задача рівня програми (Тр-Рр), коли надано усе, окрім програмової реалізації (Р) , і потрібно знайти Р, здійснюючи тим самим перехід до рутинної задачі і результату (R).

3. Творча задача рівня алгоритму (ТР-РА), тобто невідомий алгоритм (А) і його програмова реалізація.

4. Творча задача рівня методу розв’язку (Тр-Рм), коли невідомий метод, алгоритм і програма.

У якості базових процедур розв’язування можна виділити наступні технологічні процедури:

- генерація розв’язувальних процесів;

- аналіз отриманих рішень;

- формування парадигми рішень;

- впорядкування альтернативних розв’язувальних процесів;

- обрання потрібного результату;

- оптимізація рішень.

Таким чином, загальна процедура розв’язування задачі формально визначається записом виду:

R = F:{(ZR/C → (R/IR)}, (1.6)

тобто проектований розв’язувальний процес визначається, виходячи з заданих цілей і умов досягнення цілей.