3.Розв’язувальний процес

Узагальнений опис технологічно-орієнтованого розв’язувального процесу задач нарисної геометрії має свої суттєві особливості:

1. Цей опис має подавати розгорнуту у часі, або принаймні за послідовністю достатньо деталізовану внутрішню структуру проектної, а надалі й виконавчої діяльності.

2. З огляду на суто геометричний, просторовий зміст проектної діяльності слід фіксувати, у якому віртуальному евклідовому просторі/підпросторі здійснюються конкретні структурні елементи розв’язувального процесу - стадії та етапи проектної діяльності.

3. Відповідно до парадигми проектування мають бути зафіксовані у певній зумовленій узагальненій формі результати, набуті за кожного структурного елемента розв’язувального процесу.

4. Фіксація результатів, набутих за кожного структурного елемента розв’язувального процесу як проектної діяльності, має здійснюватися з застосуванням унормованих/застандартизованих проектних документів.

З урахуванням цих особливостей вищезазначений опис можна подати двовимірним масивом – матрицею, по рядках якої відбувається розгортання за послідовністю деталізованої структури проектної діяльності, а стовпці матриці відповідають наведеним особливостям:

• Цифровий код структурного елемента розв’язувального процесу;

• Зміст діяльності з розв’язування задачі;

• Геометричний простір подання геометричних об’єктів;

• Форма подання результатів діяльності з розвязувння задачі;

• Підсумковий проектний документ.

Цю матрицю узагальнено можна подати у вигляді таблиці (табл. 1). У поданій таблиці використовуються наступні скорочення:

ВС(ГО) – вихідна система геометричних об’єктів;

– тривимірний евклідів простір існування;

ГЗС(ГО) – геометрично-змістовні системи геометричні об’єкти;

ЕГО – елементарні геометричні об’єкти;

НГ – нарисна геометрія.

3.1.Аналіз умови задачі

3.1.1 Зазначення умови задачі:

У даному розділі подається вербальна та графічна частини умови. Після чого зазначається вичерпне класифікування задачі (наприклад: дидактична якісна позиційна задача, яка має вербальну і графічну умови, методологія якої не обмежена, узагальнений тримісний предикат ( операція перетин)).

Наступним кроком є подання аналізу вихідної системи геометричних об’єктів. У цьому розділі визначається відсутність суперечностей між вербальною та графічною умовами задачі та доведення відсутності суперечностей. У цьому розділі (в окремих випадках) є принципова змога сформулювати задачі, як перетин необмежених геометричних об’єктів, що значно спрощує подальший розв’язувальний процес.

Надалі подається апріорний опис шуканого розв’язку. Наприклад: шуканий розв’язок являє собою плаский чотирикутник загального стану. Задачний об’єкт – система геометрично змістовних об’єктів: площина загального стану, тіло: чотиригранна, похила призма загального стану.

Таблиця 1

№	Зміст діяльності з розв’язування задач	Геометричний простір подання	Форма подання результатів діяльності з розв'язування задач	Підсумковий проектний робочий документ
1	Аналіз умови
1.1	Зазначення умови задачі	1)Вихідний 2) Суміщені N площин вихідної системи зображень	1) Вербально-символьний опис: - вихідної системи геометричних об’єктів; -метод розв’язування шуканого розв’язку	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96 1)текстова частина умови задачі 2) графічна частина
1.2	Повне визначення вихідної системи геометричних об’єктів ВС(ГО). Надання відповідного літерно-цифрового позначення ВС(ГО). Вичерпна апріорна характеристика ВС(ГО) та її властивостей	Геометричний простір уявлення	1) Графічно-символьний опис ВС(ГО), як фрагмента графу структури ВС(ГО) – виділеної вершини корневого дерева ; 2) Структурований вербально- символьний опис ВС(ГО).	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96 1) Граф. структура; 2) Таблиця ВС(ГО)
1.3	Декомпонування системи ВС(ГО) послідовно за рівнями відповідно до наведеної вище узагальненої структури
1.3.1	Декомпонування ВС (ГО) до рівня простіших геометрично змістовних систем геометричних об'єктів. Визначення кожної ГЗС (ГО)т. Надання відповідної літерно-цифрової ідентифікації .Позначення кожної ГЗС (ГО)т. Вичерпна апріорна характеристика ГЗС (ГО)т. та її властивостей.		1) Графічно-символьний опис ВС(ГО), на рівні 1 декомпозиції - відповідний фрагмент графу структури ВС(ГО); 2)Структурований вербально-символьний опис кожної ГЗС (ГО).	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96 1) Граф. структура; 2) Таблиця ГЗС(ГО).
1.3.2	Декомпозиція кожної ГЗС (ГО)т на рівні 2. Декомпозиція ВС (ГО) до рівня 2 неелементарних геометричних об'єктів.		1) Графічно-символьний опис ВС(ГО), на рівні 2 декомпозиції - відповідний фрагмент графу структури ВС(ГО); 2)Структурований вербально-символьний опис кожного неелементарного об’єкта; 3) Графічно-символьний опис задачі, відповідний фрагмент графу задачі N ізольованих вершин графу.	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96 1) Граф. структура; 2) Таблиця з n рядків; 3) Граф задачі.
1.3.3	Декомпозиція лінійної ВС (ГО) та ГЗС (ГО)т не лінійної ВС (ГО) до рівня геометрично змістовних систем елементарних ГО, ГЗС (ЕГО);		1) Графічно-символьний опис ВС(ГО), на рівні 3 декомпозиції та ГЗС(ГО) – відповідний фрагмент графу структури; 2) 1) Графічно-символьний опис ВС(ГО), на рівні 2 декомпозиції.	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96 1) Граф. структура; 2) Таблиця з i рядків.
1.3.4	Декомпозиція лінійної ВС (ГО) та ГЗС (ГО)т не елементарних геометричних об'єктів і. За матрицею елементарних систем за матрицею. Дерева стосунків і операцій.		Графічно-символьний опис структури на рівні 4 – відповідний фрагмент графу структури; Структурований опис ВС(ЕГО).	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96 1)…..; 2) ……; j рядки.
1.3.5	Декомпозиція структури ВС(ГО) та ЕС(ЕГО) до рівня 5 ЕГО. Вичерпна характеристика ЕГО та його властивостей. За матрицями станів ЕГО та деревами стосунків.		Графічно-символьний опис структури на рівні 5 (роботу з ним закінчуємо)_; Структурний запис структури кожного ЕГО; Графічно-символьний опис задачі, відповідний фрагмент графу задачі k ізольованих вершин графу.	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96 1) Граф. структура; 2) Таблиця з x рядків; 3) Граф задачі.
1.4	Конкатенація нижніх рівнів наведеної узагальненої структури (за потребою здійснюється рух вхідності до потрібного рівня).
1.4.1	Конкатенація ЕГО до рівня конкатенації ЕЗО(ГО) і до рівня 3.		З’являються нові вершини, що за змістом є системами. У графі задачі поява нових дуг, вершин; У таблиця ГО та нелінійних системах з’являються нові відомості про них.
1.5	Віднайдення вичерпної апріорної інформації, що до шуканого розв’язку
1.5.1	Визначення шуканого розв’язку.		Вербально-символьний опис шуканого розв’язку.	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96 текст
1.5.2	Дослідження коректності задачі. Визначення кількості розв’язків		Вербально-символьний опис шуканого розв’язку.	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96 текст
1.5.3	Визначення кожного розв’язку. Надання відповідного літерно-цифрового ідентифікування. Вичерпна апріорна характеристика кожного розв’язку з усіма попередньо визначеними складовими ВС(ГО).		Графічно-символьний опис, як фрагмента графу задачі: ізольованої ( ізольованих) вершин графу задачі. Неповинно залишатись жодної ізольованої вершини. Структурний вербально-символьний опис розв’язку.	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96 1) граф умови задачі(підграф:зелений ВС(ГО).червоний – розв’язок);
1.5.4	Визначення зображень (N) , шуканого розв’язку на відповідних N площинах зображень( обов’язково відзначити те, що вже є і надалі те, що має бути віднайдене).Дослідження геометричних властивостей зображень шуканого розв’язку.	N*	Структурний вербально-символьний опис, як ПЗ таблиця.
2	Проектування (синтез, конструювання) з належним документуванням проектної діяльності, результатів розв’язувального процесу.
2.1	Визначення повної класифікаційної характеристики задачі.		Вербальний опис класифікаційної характеристики задачі.	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96 * Розрахунки
2.2	Обрання та обґрунтування методів розв’язування задачі. Повна класифікаційна характеристика обраного методу (методів). Порядок застосування обраних методів. Проектування розв’язувального процесу на рівні методів.	Вихідний тривимірний евклідів простір	Вербально-символьний опис класифікаційного характеру обраного методу( обраних методів); послідовності їх застосування.	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96
2.3	Проектування розв’язувального процесу на рівні стандартних задач НГ.		Символьний опис належної впорядкованої послідовності певних стандартних задач НГ – формула розв’язувального процесу.	Розрахунки за ГОСТ 2.106-96
2.4	Проектування розв’язувального процесу на рівні окремих ГО та їх елементів.
2.5	Проектування розв’язувального процесу на рівні графічних зображень окремих ГО з застосуванням стандартних геометричних побудов, як елементів розв’язувального процесу.	Суміщені N площин систем площин зображень. Працюємо на комп.кресленні за епюром.	Графічно-символьний опис належної впорядкованості стандартних геометричних побудов – програми (алгоритму) перетворювань,графічних даних задачі.	Графічний програмний документ – «Схема програми» ГОСТ 19.701-90
3	Реалізація розв’язувального процесу – виконання за схемою програми стандартних геометричних побудов, стосовно зображення за допомогою дозволеного визначеного основного набору інструментів (циркуль, лінійка без поділок) , додаткового набору інструментів (транспортир, кутовик).		Перетворювання графічних даних на епюрі – для позиційних і метричних задач. 2. Вимірювання геометричних параметрів ГО, поданих у епюрі – для метричних задач.	Графічний конструкторський документ: «Теоретичне креслення» за ГОСТ 2.102-68, 2.109-73, 2.303-68, 2.305,2.104,2.304

З урахуванням усіх вище наведених міркувань стає можливим остаточне формулювання задачі. Провідний принцип – максимально точно і вичерпно подати умову задачі, тобто подається, які саме проекції мають бути побудовані, які геометричні об’єкти перетинаються і їх просторовий стан, та у якому квадранті відбувається перетин. Наприклад: Побудувати фронтальну і горизонтальну проекції перетину, який являє собою перетин чотиригранного призматичного тіла загального стану з площиною загального стану, якщо цей перетин відбувається у першому квадранті.

Для систем геометричних об’єктів обов’язково слід запроваджувати познаки їх елементів з запровадженням, якщо треба системи подвійних або навіть потрійних індексів.