Приложение 2. Расчет энтальпий образования соединений по методу введения поправок

Метод расчета изменения энтальпий образования соединений из простых веществ введением поправок для углеводородов и соединений на их основе, за исключением гетероциклических соединений, для газообразных веществ, находящихся в идеальном состоянии, был предложен Андерсеном, Байером и Ватсоном.

Этот метод основан на аддитивных свойствах термодинамических функций , и . Эти свойства сохраняются для термодинамических функций углеводородов и соединений на их основе.

Авторами установлено, что при добавлении к каждой молекуле углеводорода или соединения на основе углеводорода дополнительно атома или группы атомов СН₃− возрастают аддитивно энтальпия, абсолютное значение энтропии и теплоемкости.

Аддитивно меняются эти свойства и при введении соответствующим методом в молекулу углеводородов функциональных групп.

Расчет термодинамических функций по этому методу производится по перечисленным ниже этапам.

Для каждого соединения устанавливается основная группа, которая изменяется путем замещения атомов в молекуле на другие группы атомов. Для углеводородов основным веществом является метан, для спиртов − метанол и т.д.

Затем в этом основном веществе последовательно замещают атомы Н на группу СН₃- с построением молекулы заданного состава и структуры. На каждое замещение Н группой СН₃- вводится поправка на величины , и .

Эти поправки добавляются к величинам основного соединения. Затем можно вводить поправки на замещение групп СН₃− функциональными группами, на замещение одинарных связей кратными.

Последовательность построения молекул заданного строения и состава, позволяющая определить численные значения , и , представлена ниже с использованием следующих этапов.

ПЕРВЫЙ ЭТАП. Выбирают вещество, которое находится в начале данного класса соединений. Для этого используют данные таблицы 1.

Таблица 1 - Свойства основных групп для соединений заданного класса.

Вещество	, Дж·моль^-1	, Дж·моль^-1∙К^-1	Коэффициенты уравнения, , Дж·моль^-1∙К^-1
Метан	-74851	186,188	15,857	69,538	-13,556
Циклопентан	-77236	292,880	-37,739	457,227	-168,322
Циклогексан	-123135	298,235	-48,241	584,295	-217,651
Бензол	+82926	269,198	-17,572	381,999	-153,259
Нафталин	+148113	337,648	13,179	457,729	-145,561
Метиламин	-29706	241,416	16,819	128,532	-36,400
Диметиламин	-32635	272,796	16,401	202,129	-58,252
Триметиламин	-45605	-	16,443	275,516	-81,504
Диметиловый эфир	-192464	266,520	26,861	165,853	-47,906
Формамид	-207108	-	27,237	105,353	-31,254

ВТОРОЙ ЭТАП. На втором этапе построения молекулы заданного состава и строения вводят поправки на первое замещение Н группой СН₃- в основной молекуле. Поправки на первое замещение Н группой СН₃- приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Поправки на первое замещение Н группами СН₃- в основном соединении

Основное соединение, первое и второе замещение	, Дж·моль^-1	, Дж·моль^-1×К^-1	Теплоемкость, Дж·моль^-1×К^-1
Метан	–10460	43,30	–8,368	90,068	–38,158
Циклопентан:
Первое замещение	–29455	47,028	7,824	73,429	–27,949
Второе замещение:
1,1	–31589	19,371	–2,803	101,629	–42,718
1,2 – цис	–22844	26,233	–0,041	94,934	–39,538
1,2 – транс	–29999	26,903	1,171	91,922	–38,409
1,3 – цис	–26903	26,903	1,171	91,922	–38,409
1,3 – транс	–29162	26,903	1,171	91,922	–38,409
Дополнительная поправка на каждое последующее замещение	29288	–	–	–	–
Циклогексан:
Поправка на увеличение кольца для каждого прибавляемого атома углерода	–45898	5,355	–10,501	127,068	–49,329
Первое замещение в кольце	–31631	45,103	8,911	78,073	23,890
Второе замещение в кольце:
1,1	–26233	21,763	–8,953	107,486	–41,841
1,2 – транс	–25229	27,572	–0,251	94,516	–10,711
1,3 – цис	–30041	27,112	–1,422	89,914	–33,262
1,3 – транс	–21798	32,886	1,213	80,709	–30,250
1,4 – цис	–21882	27,112	1,213	80,709	–30,250
1,4 – транс	–29831	21,463	–3,012	99,537	–41,463
Дополнительная поправка на каждое последующее замещение	–29288	–	–	–	–
Бензол:
Первое замещение	–32928	50,542	3,263	69,789	–22,635
Второе замещение:
1,2	–31003	33,011	17,865	40,688	–7,824
1,3	–32760	37,948	3,221	73,052	–25,898
1,4	–32049	32,677	7,363	56,274	–14,267
Третье замещение:
1,2,3	–28576	38,450	5,899	53,471	–11,338
1,2,4	–32928	43,597	6,736	53,220	–11,589
1,3,5	–33304	27,865	10,083	47,279	–7,949
Нафталин:
Первое замещение	–18828	50,208	1,506	73,847	–24,602
Второе замещение:
1,2	–26359	33,890	21,756	25,187	–4,937
1,3	–27196	38,492	7,196	59,329	–15,731
1,4	–33472	32,635	5,355	60,960	–16,652
Метиламин	–23848	–	–0,418	73,303	–22,384
Диметиламин	–26359	–	–0,418	73,303	–22,384
Триметиламин	–17154	–	–0,418	73,303	–22,384
Формамид, замена к атому С	–37656	–	25,564	–7,322	19,874

ТРЕТИЙ ЭТАП. На третьем этапе построения молекулы углеводорода вводятся поправки на замещение вторичного Н группой СН₃-, когда число замещений у одного атома С больше одного.

Эти поправки вводятся на основе двух признаков: «типового числа» атома углерода А, у которого производится замещение, и «типового числа» соседнего атома углерода Б.

«Типовое число» определяется по числу связанных атомов С в соединении. Так, в этане СН₃(А) - СН₃(Б) атом углерода А связан с атомом углерода Б только одной связью и для этой связи типовое число будет равно 1–1, в молекуле пропана СН₃-СН₂-СН₃ средний атом С связан с двумя другими атомами С и типовое число будет равно 1–2. Условились атомам в молекулах углеводородов приписывать следующие типовые числа:

1 2 3 4 5

СН₃-, -СН₂-, -СН-, -С-, =С- в бензольном или нафталиновом кольце.

При наличии нескольких соседних атомов C в молекуле выбирают поправку для того атома C, «типовое число» которого выше.

Например, следует произвести замещение в молекуле н-пентана Н на группу СН₃- в положении (А):

СН₃-СН₂-СН₂-СН₂-СН₃.

Б А Б₂

Типовые числа атома углерода в положении (А) будут 2–1 и 2–2. Для этого замещения выбирают типовое число А – Б₂, 2–2, а не 2–1. Типовое число отсчитывают от того атома С, у которого производится замещение Н группой СН₃-.

Поправки на вторичные замещения Н группой СН₃- приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Поправки на вторичные замещения Н группой СН₃-

Типовое число атомов С		, Дж·моль^-1	, Дж·моль^-1×К^-1	Теплоемкость, Дж·моль^-1×К^-1
А	Б
1	1	–19874	42,258	2,050	92,215	–37,488
1	2	–20585	38,409	4,560	74,433	–27,070
1	3	–18493	40,794	4,184	83,177	–33,597
1	4	–20920	46,024	5,815	71,630	–24,601
1	5	–19581	45,019	4,560	78,282	–29,957
2	1	–26401	23,304	–1,255	90,960	–36,693
2	2	–26484	29,915	–2,677	97,812	–41,714
2	3	–21966	27,321	3,347	80,625	–32,216
2	4	–16024	31,212	10,543	67,404	–24,601
2	5	–25857	28,116	1,548	80,542	–32,300
3	1	–34392	11,757	–1,171	101,294	–43,890
3	2	–29706	16,192	–3,891	103,470	–37,446
3	3	–21714	16,694	–13,681	129,536	–58,827
3	4	–20668	7,865	–0,585	115,352	–42,969
3	5	–38492	5,439	–0,041	67,780	–19,581
В сложных или простых эфирах (–О–)		–29288	58,576	–0,041	73,554	–22,300
Замена Н в карбок-сильной группе кислоты группой СН3– с образованием сложного эфира		–39748	69,872	1,840	69,579	–20,710

ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАП. При конструировании молекул непредельных углеводородов вводятся поправки на замещение одинарных С–С связей кратными связями С=С, СºС. Эти поправки приведены в табл. 4

Таблица 4- Поправки на замещение одинарных связей кратными

Тип связи, вводимой в молекулу	, Дж·моль^-1	, Дж·моль^-1×К^-1	Теплоемкость, Дж·моль^-1×К^-1
1=1	137569	–10,041	0,878	–34,643	6,945
1=2	125520	–0,878	4,686	–47,697	13,890
1=3	118114	–0,460	9,121	–65,354	26,861
2=2	118783	–4,978	–14,936	0,585	4,518
2=2	114641	–9,037	5,313	–53,429	16,233
2=3	111796	–1,171	–8,451	–43,597	16,024
3=3	107528	–2,761	–1,715	–63,345	26,735
1º1	312042	–41,212	19,748	–101,922	26,317
2º2	274052	–16,610	4,184	–107,528	–39,748
1º2	290871	–17,530	13,221	–110,332	36,902

Дополнительные поправки вводятся на каждую длинную боковую цепь из атомов С в кольце и на вводимую двойную связь в сопряженных и чередующихся двойных связях.

В молекуле углеводорода вначале строится прямая длинная цепь, а затем строится наиболее длинная боковая цепь. Если у атома С имеются две боковые цепи и в молекуле также имеются другие цепи, то вначале строятся цепи у указанного атома С.

Если одна и та же молекула может быть построена двумя различными замещениями, то берут средний результат. Сначала замещение Н группами СН₃– можно провести по часовой стрелке, а затем против часовой стрелки и взять средний результат. Если цепь имеет несколько двойных связей, то вначале вводят двойную связь, ближайшую к концу цепи.

Дополнительные поправки для окончательной структуры молекулы углеводородов вводят по данным табл. 5.

Таблица 5 - Дополнительные поправки для конструирования окончательной структуры молекулы углеводородов

Тип дополнительной поправки	, Дж·моль^-1	, Дж· моль^-1×К^-1		Теплоемкость, Дж·моль^-1×К^-1
Дополнительная поправка на каждую длинную боковую цепочку в кольце:
–более 2 С в боковой цепи циклопентана	–1882		0,502	–2,008	6,276	4,811
–более 2 С в боковой цепи циклогексана	1338		–1,255	3,179	8,786	5,439
–более 4 С в боковой цепи бензола	–2928		–2,594	0,920	–0,836	0,334
Дополнительная поправка на вводимую двойную связь:
–для сопряженных двойных связей	55061		–15,648	9,372	4,853	–10,460
–для чередующихся двойных связей	–17907		–21,422	–3,932	16,233	–14,602
Для двойной связи, смежной с ароматическим кольцом:
–в боковой цепи длиной менее 5 С	–8368		–11,087	4,225	–13,556	5,481
–в боковой цепи длиной свыше 4 С	–4853		–11,087	4,225	–13,556	4,481

ПЯТЫЙ ЭТАП. Затем вводят поправки на замещение СН₃– групп различными функциональными группами, которые представлены в табл. 6.

Таблица 6 - Поправки на функциональные группы, замещающие СН₃– группу

Функциональная группа	, Дж·моль^-1	, Дж·моль^-1×К^-1	Теплоемкость, Дж·моль^-1×К^-1
–OH: алифатические, мета-, пара–	–136816	10,878	13,263	–62,184	23,388
орто-	199576	–	–	–	–
–NO2	5020	8,368	26,359	–81,713	44,475
–CN	163176	16,736	15,229	–58,241	18,953
–Cl, для первого атома Cl у углеродного атома	0	0	9,162	–78,868	26,191
–Cl, у каждого последующего замещения*	18828	–	–	–	–
–Br	41810	12,552*	11,757	–81,211	26,484
–F	–146440	–4,184*	9,372	–98,784	49,329
–I	103763	20,920*	11,422	–72,676	17,112
=O, альдегид	–53973	–51,463	15,104	–233,132	95,060
–COOH	–364008	64,433	35,564	–63,052	33,220
=O, кетон	–55228	–10,041	21,003	–276,478	126,398
–SH	66107	21,756	17,028	–104,432	51,756
–C6H5	135143	90,792	–3,305	224,387	–80,374
–NH2	51463	–20,083	4,184	–30,626	9,330

*К вычисленным поправкам на энтропию галогенов для метильных производных следует прибавлять 4,184. Например, энтропия хлористого метила равна: для основной группы 185,769 Дж/моль×К +4,350. При первичном замещении СН₃ на Сl поправка равна 0. При последующем замещении СН₃-группы на Cl- поправка равна +4,184 Дж·моль^-1×К^-1.

Суммируют полученные результаты для каждого типа вводимых поправок и получают численные величины для , и .

Рассчитанные величины могут отличаться от наиболее точных опытных данных не более чем на 16000 Дж·моль^-1.

Приложение 3. Величина для вычисления стандартного изменения энергии Гиббса по методу Темкина – Шварцмана

Т, К
300	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
400	0,0392	0,0130	0,0043	0,0364
500	0,1133	0,0407	0,0140	0,0916
600	0,1962	0,0759	0,0303	0,1423
700	0,2794	0,1153	0,0498	0,1853
800	0,3597	0,1574	0,0733	0,2213
900	0,4361	0,2012	0,1004	0,2521
1000	0,5088	0,2463	0,1310	0,2783
1100	0,5765	0,2922	0,1652	0,2988
1200	0,6410	0,3389	0,2029	0,3176
1300	0,7019	0,3860	0,2440	0,3340
1400	0,7595	0,4336	0,2886	0,34835
1500	0,8141	0,4814	0,3362	0,3610
1600	0,8665	0,5296	0,3877	0,3723
1700	0,9162	0,5780	0,4424	0,3824
1800	0,9635	0,6265	0,5005	0,3915
1900	1,009	0,6752	0,5619	0,3998
2000	1,0525	0,7240	0,6265	0,4072
2100	1,094	0,7730	0,6948	0,4140
2200	1,134	0,8220	0,7662	0,4203
2300	1,173	0,8711	0,8411	0,4260
2400	1,210	0,9203	0,9192	0,4314
2500	1,246	0,9696	1,0008	0,4363

Приложение 4

Групповые составляющие и поправка для построения структуры углеводородных и неуглеводородных соединений.

Коэффициенты групповых составляющих уравнения = А + BT, ккал/моль для алканов, нафтенов, алкенов, алкинов и ароматических углеводородов

Группа	300 – 600^o К		600 – 1500^o К
	А	В 10^2	А	В 10^2
CH4	- 18,719	2,180	- 21,161	2,587
‑CH3	- 10,833	2,176	- 12,393	2,436
>CH2	- 5,283	2,443	-5,913	2,548
C H	- 0,756	2,942	- 0,756	2,942
C	3,060	3,636	3,840	3,506
H2C=CH2	11,653	1,552	9,451	1,889
H2C=C ^H	14,281	1,642	13,513	1,770
H2C=C	16,823	1,864	15,785	2,037
^H C=C ^H (цис)	18,407	1,834	16,781	2,114
^H C=C ^H (транс)	17,019	2,007	16,755	2,051
^H C=C	20,273	2,306	19,913	2,366
C=C	23,955	2,839	25,731	2,543
Н2С=С=СH2	45,293	1,010	43,439	1,319
Н2С=С=С ^H	48,871	1,063	48,133	1,186
Н2С=С=С	51,159	1,481	51,159	1,481
^Н С=С=С	53,176	1,528	52,690	1,609
HC≡	27,104	- 0,775	26,678	- 0,704
‑ C≡	27,478	- 0,617	27,346	- 0,595
H C (ароматические)	3,100	0,610	2,536	0,704
‑ C (то же)	5,280	0,994	5,634	0,935
С (то же)	2,260	0,553	2,566	0,502
Сопряженные алкены: Н2С	9,634	1,088	8,980	1,197
Н С	3,100	0,610	2,536	0,704
Н С	12,302	1,438	12,408	1,420
С	5,280	0,994	5,634	0,935

Коэффициенты поправок на отклонение в структуре алканов, нафтенов и ароматических углеводородов

Поправка	300 – 600^о К		600 – 1500^о К
	А	В 10^2	А	В 10^2
Разветвление в алканах: боковая цепь с 2С и более	1,31	0,0	1,31	0,0
3 смежные СН	2,312	0,0	2,312	0,0
с межные СН и С	1,625	0,0	1,625	0,0
2 смежные С	2,543	0,0	2,543	0,0
Образование нафтеновых колец: трехчленных	27,215	- 3,147	26,495	3,027
четырехчленных	25,689	- 2,901	24,459	- 2,696
пятичленных	5,511	- 2,583	3,417	- 2,234
шестичленных	- 0,707	- 1,623	- 1,145	- 1,550
циклопентеновых	3,455	2,448	2,189	- 2,237
циклогексеновых	- 1,043	- 2,070	- 0,737	- 2,121
Разветвление в нафтенах: пятичленное кольцо – одна группа	- 0,665	- 0,065	- 0,443	- 0,102
двегруппы в положении 1 ‑ 1	- 1,880	- 0,138	- 1,112	- 0,266
цис 1 ‑ 2	- 1,485	0,245	- 0,939	- 0,159
транс 1 ‑ 2	- 2,163	- 0,138	- 1,377	- 0,269
цис 1 ‑ 3	- 1,423	0,0	- 0,637	- 0,131
транс 1 ‑ 3	- 1,888	- 0,138	- 1,048	- 0,278
шестичленное кольцо – одна группа	- 0,370	- 0,106	0,452	- 0,243
две группы в положении 1 ‑ 1	- 1,722	0,0	- 0,432	- 0,215
цис 1 – 2	- 0,500	0,0	1,432	- 0,322
транс 1 – 2	- 2,003	- 0,138	- 0,173	- 0,443
цис 1 – 3	- 3,055	0,0	- 1,687	- 0,228
транс 1 ‑ 3	- 1,718	0,0	0,262	- 0,330
цис 1 – 4	- 1,152	0,0	0,0	- 0,192
транс 1 ‑ 4	-3,125	0,034	- 1,205	- 0,286
Разветвление в ароматических циклах: положение 1 ‑ 2	0,955	0,055	1,687	- 0,067
1 – 3	0,352	- 0,057	0,574	- 0,094
1 – 4	- 0,183	0,105	0,615	- 0,028
1 – 2 ‑ 3	1,453	- 0,112	1,039	- 0,043
1 – 2 ‑ 4	0,297	- 0,070	0,243	- 0,061
1 – 3 ‑ 5	- 0,320	- 0,137	- 0,436	- 0,116
1 – 2 – 3 ‑ 4	3,664	- 0,007	4,456	- 0,139
1 – 2 – 3 ‑ 5	2,861	0,025	3,359	- 0,05.8
1 – 2 – 4 ‑ 5	2,736	- 0,150	3,072	- 0,206
5 замещений	4,400	0,091	5,468	- 0,087
6 замещений	8,254	0,260	10,006	- 0,032

Коэффициенты групповых составляющих неуглеводородных групп

Группа	300 – 600^о К		600 – 1500^о К
	А	В 10^2	А	В 10^2
Н2О	- 58,076	1,154	- 59,138	1,316
О	-15,790	- 0,85
О	- 18,37	0,80	- 16,07	0,40
Н2СО	- 29,118	0,653	- 30,327	0,854
НС = О	- 29,16	0,663	- 30,102	0,802
С=О	- 28,08	0,91	- 28,08	0,91
НС = О ОН	- 87,66	2,473	- 90,569	2,958
С = О ОН	- 98,39	2,86	- 98,83	2,93
Н С = О О	- 92,62	2,61	- 92,62	2,61
Н2С = СО	- 14,515	0,295	14,515	0,295
НС = С = О	- 12,86	0,46	12,86	0,46
С = С = О	- 9,62	0,72	9,38	0,73
HCN	31,179	- 0,826	30,874	- 0,775
C ≡ N	30,75	- 0,72	30,75	- 0,72
N = C	46,32	- 0,89	46,32	- 0,89
NH3	- 11,606	2,556	- 12,972	2,784
NH2	- 2,82	2,71	- 6,78	3,98
NH	12,93	3,16	12,93	3,16
N	19,46	3,82	19,46	3,82
N	11,32	1,11	12,26	0,96
NO2	- 9,0	3,70	- 14,19	4,38
YF	- 64,476	- 0,145	- 64,884	- 0,081
F	- 45,10	- 0,20
HCI	- 22,10	- 0,215	- 22,460	- 0,156
CI	- 8,25	0,0	- 8,25	0,0
HBr	- 12,533	- 0,234	- 13,010	- 0,158
Br	- 1,62	- 0,26	- 1,62	- 0,26
HJ	- 1,130	- 2,215	- 1,718	- 0,176
J	7,80	0,0	7,80	0,0
H2S	- 20,552	1,026	- 21,366	1,167
S	- 3,32	1,42	- 3,32	1,44
S	- 0,97	0,51	- 0,65	0,44
‑ S – S ‑	- 18,606	2,664	- 18,204	2,597
‑ SH (перв)	- 11,827	0,975	- 11,815	0,973
= SO	- 30,19	3,39	- 30,19	3,39
= SO2	- 82,58	5,58	- 80,69	5,26
‑ OH (перв)	- 42,959	1,134	- 43,103	1,158
‑ OH (втор)	- 44,538	1,18	- 44,232	1,136
‑ OH (трет)	- 49,407	1,020	- 49,193	1,001
‑ OH (арильн)	- 45,644	1,533	- 45,506	1,510
К ольца: С – С О	12,86	- 0,63	12,86	- 0,63
С – С О С ‑ С	- 5,82	0,25	- 3,53	- 0,16

Приложение 5

Зависимость γ = γ(π) при τ= const для γ<1

Приложение 6

Зависимость γ = γ(π) при τ= const для γ>1

Приложение 7

Зависимость коэффициента летучести от приведенного давления при приведенной температуре (по Ньютону и Доджу)

Приложение 8. Числовые значения выходов для реакций разного типа.

Решение уравнения закона действия масс различных типов реакций

x	I тип А↔В	II тип А↔2В	III тип А↔3В
	lgK=lgM	lgK-lgp=lgM	lgK-2lgp=lgM
0,01	- 1,996	- 3,398	- 4,581
0,02	- 1,690	- 2,796	- 3,691
0,04	- 1,380	- 2,193	- 2,811
0,05	- 1,279	- 1,999	- 2,532
0,10	- 0,954	- 1,394	- 1,682
0,20	- 0,602	- 0,778	- 0,861
0,30	- 0,358	- 0,408	- 0,391
0,40	- 0,174	- 0,118	- 0,051
0,50	0,000	0,125	0,227
0,60	0,176	0,352	0,479
0,70	0,368	0,585	0,729
0,80	0,602	0,852	1,010
0,90	0,954	1,232	1,400
0,95	1,279	1,568	1,741
0,97	1,510	1,804	1,978
0,99	1,996	2,294	2,470
0,995	2,299	2,598	2,774

x	IV: 2А↔В	V: 2А↔8В	VI: А↔В+0,5С
	lgK ‑ lgp=lgM	lgK ‑ 2lgp=lgM	lgK ‑ 3lgp=lgM
0,01	- 2,297	- 5,465	- 3,1098
0,02	- 1,987	- 4,556	- 2,6959
0,04	- 1,672	- 3,639	- 2,1975
0,05	- 1,568	- 3,341	- 1,7886
0,10	- 1,232	- 2,401	- 1,6189
0,20	- 0,852	- 1,416	- 1,1264
0,30	- 0,585	- 0,791	- 0,8139
0,40	- 0,352	- 0,310	- 0,5687
0,50	- 0,125	0,130	- 0,3530
0,60	0,118	0,545	- 0,1458
0,70	0,403	0,979	0,0714
0,80	0,778	1,489	0,3166
0,90	1,392	2,230	0,6965
0,95	1,999	2,895	1,1290
0,97	2,443	3,363	1,2634
0,99	3,398	4,341	1,7519
0,995	4,000	4,801	2,0560

x	VII: А↔В+С	VIII: А↔В+2С	IX: А↔В+3С
	lgK ‑ lgp=lgM	lgK ‑ 2lgp=lgM	lgK ‑ 3lgp=lgM
0,01	- 3,9996	- 5,410	- 7,603
0,02	- 3,3979	- 4,520	- 5,432
0,04	- 2,7951	- 3,641	- 4,290
0,05	- 2,6010	- 3,462	- 3,933
0,10	- 1,9956	- 2,510	- 2,865
0,20	- 1,3822	- 1,690	- 1,880
0,30	- 1,0048	- 1,220	- 1,341
0,40	- 0,72021	- 0,879	- 0,966
0,50	- 0,4771	- 0,602	- 0,666
0,60	- 0,2499	- 0,350	- 0,400
0,70	- 0,0174	- 0,100	- 0,139
0,80	0,2499	0,180	0,148
0,90	0,6297	0,445	0,496
0,95	0,9664	0,912	0,887
0,97	1,2284	1,149	1,125
0,99	1,6924	1,640	1,618
0,995	1,9978	1,945	1,923

x	X: А↔В+4С	XI: А+В↔С	XII: 2А+В↔С
	lgK ‑ 4lgР=lgM	lgK + lgР=lgM	lgK + 2lgp=lgM
0,01	- 7,658	- 1,692	- 1,640
0,02	- 6,212	- 1,385	- 1,332
0,04	- 4,751	- 1,070	- 1,016
0,05	- 4,391	- 0,967	- 0,911
0,10	- 3,130	- 0,630	- 0,570
0,20	- 2,010	- 0,250	- 0,180
0,30	- 1,421	0,017	0,100
0,40	- 1,020	0,250	0,350
0,50	- 0,704	0,477	0,602
0,60	- 0,429	0,720	0,880
0,70	- 0,162	1,005	1,220
0,80	0,130	1,380	1,690
0,90	0,528	1,996	2,510
0,95	0,973	2,601	3,362
0,97	1,112	3,045	4,568
0,99	1,604	4,000	5,411
0,995	1,909	4,602	6,903

х	XIII: 3А+В↔С	XIV: А+4В↔С	XV: 3А+В↔С
	lgK + 3lgР=lgM	lgK + 4lgР=lgM	lgK + 2lgp=lgM
0,01	‑ 1,618	‑ 1,6080	‑ 3,612
0,02	‑ 1,309	‑ 1,2952	‑ 2,997
0,04	‑ 0,992	‑ 0,9784	‑ 2,368
0,05	‑ 0,887	‑ 0,8729	‑ 2,160
0,10	‑ 0,544	‑ 0,5280	‑ 1,487
0,20	‑ 0,148	‑ 0,1299	‑ 0,727
0,30	‑0,139	0,1628	‑ 0,192
0,40	0,399	0,4219	0,273
0,50	0,665	0,7042	0,727
0,60	0,966	1,0195	1,213
0,70	1,341	1,4210	1,782
0,80	1,880	2,0111	2,533
0,90	2,865	3,1300	3,764
0,95	3,933	4,3913	4,975
0,97	4,859	5,3900	5,864
0,99	6,603	7,6554	7,773
0,995	6,950	10,1290	8,972

x	XVI: А+В↔2С	XVII: А+В↔3С	XVIII: А+В↔С+D
	lgK=lgM	lgK ‑ lgp=lgM	lgK=lgM
0,01	- 3,389	- 4,863	- 3,991
0,02	- 2,778	- 3,953	- 3,380
0,04	- 2,158	- 3,036	- 2,760
0,05	- 1,955	- 2,739	- 2,557
0,10	- 1,306	- 1,799	- 1,908
0,20	- 0,602	- 0,814	- 1,204
0,30	- 0,134	- 0,189	- 0,736
0,40	0,250	0,301	- 0,352
0,50	0,602	0,732	0
0,60	0,952	1,147	0,352
0,70	1,338	1,581	0,736
0,80	1,806	2,091	1,204
0,90	2,511	2,832	1,908
0,95	3,160	3,497	2,557
0,97	3,621'	3,965	3,019
0,99	4,593	4,943	3,991
0,995	5,200	5,550	4,598

x	XIX: А+1,5В↔С+D	XX: 2А+В↔C+D	XXI: 3А+В↔C+D
	lgK + 0,5lgp=lgM	lgK + lgp=lgM	lgK + 2lgp=lgM
0,01	- 4,055	- 4,113	- 4,214
0,02	- 3,342	- 3,500	- 3,499
0,04	- 2,839	- 2,874	- 2,870
0,05	- 2,614	- 2,667	- 2,763
0,10	- 1,955	- 2,002	- 2,039
0,20	- 1,230	- 1,262	- 1,329
0,30	- 0,737	- 0,752	- 0,794
0,40	- 0,325	- 0,317	- 0,330
0,50	0,062	0,097	0,125
0,60	0,458	0,528	0,611
0,70	0,899	1,018	1,180
0,80	1,451	1,643	1,931
0,90	2,300	2,629	3,162
0,95	3,097	3,568	4,373
0,97	3,973	4,248	5,353
0,99	4,878	5,692	7,271
0,995	5,936	6,598	8,472

x	XXII: 4А+В↔C+D	XXIII: 2А+В↔2C+D	XXIV: 4А+В↔2C+D
	lgK + 3lgp=lgM	lgK=lgM	lgK + 2lgp=lgM
0,01	- 4,297	- 5,987	- 6,390
0,02	- 3,681	- 5,071	- 5,468
0,04	- 3,066	- 4,141	- 4,535
0,05	- 2,842	- 3,836	- 4,217
0,10	- 2,163	- 2,863	- 3,215
0,20	- 1,391	- 1,806	- 2,093
0,30	- 0,841	- 1,104	- 1,313
0,40	- 0,356	- 0,528	- 0,644
0,50	0,127	0	0
0,60	0,653	0,528	0,678
0,70	1,284	1,104	1,456
0,80	2,138	1,806	2,461
0,90	3,585	2,863	4,067
0,95	5,050	3,836	5,615
0,97	6,128	4,529	6,979
0,99	8,506	5,986	9,141
0,995	10,005	6,896	10,897

x	XXV: А↔В+C+D	XXVI: А+2В↔C+D+E	XXVII: 2А↔B+2C
	lgK ‑ 2lgp=lgM	lgK=lgM	lgK ‑ lgp=lgM
0,01	- 6,128	- 6,5889	- 6,2152
0,02	- 5,046	- 5,6957	- 5,226
0,04	- 4,2428	- 4,7427	- 4,4679
0,05	- 3,9635	- 4,4382	- 4,1702
0,10	- 3,1126	- 3,4531	- 3,2306
0,20	- 2,2923	- 2,3084	- 1,9772
0,30	- 1,8220	- 1,7061	- 1,9304
0,40	- 1,2552	- 1,2144	- 1,1303
0,50	- 1,2040	- 0,6021	- 0,6989
0,60	- 0,9531	- 0,0762	- 0,2846
0,70	- 0,7022	0,5019	- 0,1497
0,80	- 0,4217	1,2042	+ 0,6601
0,90	- 0,0328	2,2605	1,4002
0,95	0,3093	3,2340	2,0653
0,97	0,5467	3,9270	2,5334
0,99	1,0486	5,3847	3,5111
0,995	1,3430	6,2943	4,119

x	XXVIII: 2А↔В+С+2D	XXIX: 3А+В↔C+2D	XXX: 3А↔B+2C
	lgK ‑ 2lgp=lgM	lgK + lgp=lgM	lgK=lgM
0,01	- 8,5227	- 6,2107	- 6,816
0,02	- 7,3977	- 5,2912	- 5,900
0,04	- 6,1923	- 4,3545	- 4,970
0,05	- 5,8039	- 4,1465	- 4,665
0,10	- 4,5933	- 2,0550	- 3,692
0,20	- 3,3043	- 1,9589	- 2,636
0,30	- 2,6117	- 1,3002	- 1,933
0,40	- 2,0723	- 0,5795	- 1,358
0,50	- 1,5563	+ 0,0158	- 0,829
0,60	- 1,1017	0,6284	- 0,301
0,70	- 0,6367	1,3151	0,275
0,80	- 0,1023	2,1811	0,967
0,90	0,6571	3,5247	2,033
0,95	1,3307	4,7921	3,007
0.97	1,8019	5,7041	3,699
0,99	2,7825	7,6361	5,157
0,995	3,3911	8,8459	6,066

51