Список литературы

Основная:

1. Оуэн Г. Теория игр. Учебное пособие. Санкт-Петербург: ЛКИ, 2008 – 229 с.

2. Мазалов В.В. Математическая теория игр и приложения: Учебное пособие. М.: Лань, 2010

Дополнительная:

3. Справочник по математике для экономистов. М, ВШ, 2004.

4. Волков Ю.И., Волков А.Ю. Теория игр. Тюмень, ТГИМЭУП, 2002.

5. Захаров С.Д. Курс теории игр (англ. яз.). Тюмень, ТГИМЭУП, 2002.

6. Данилов В.И. Лекции по теории игр./ КЛ/2002/001. М., РЭШ, 2002.

Методические указания по срс для студентов заочного отделения

Индивидуальное домашнее задание включает в себя наиболее типичные и распространённые практические задания по основным разделам учебной программы.

Каждый студент заочного отделения обязан выполнить все задания и предоставить их преподавателю для проверки в установленные сроки. Варианты заданий присваиваются каждому студенту исходя из порядкового номера в списке группы. Если номер превышает количество заданий, то необходимо из него вычесть 20. Например, если у вас номер 25, то вы берете задания под вариантом 5. Индивидуальное домашнее задание выполняется в отдельной ученической тетради в клетку. При этом работа считается зачтённой, если правильно и без грубых недочётов выполнено не менее 75 % заданий. В противном случае, работа возвращается студенту на доработку с соответствующей рецензией преподавателя.

Индивидуальное задание

1. Решить игру с матрицей (тип 2хn). В ответе указать цену игры и вероятности применения стратегий, т.е. v, p, q.

1.	1	3	9	-8	7		2.	-1	-2	2	-5	-4
	8	1	-2	9	-1			2	4	-4	6	5
3.	-2	-7	-6	4	0		4.	2	7	6	9	0
	2	5	3	-3	-1			3	-3	0	-6	9
5.	-9	0	-4	3	7		6.	9	0	-7	6	-2
	2	-1	0	-2	-3			-8	-3	1	-4	-1
7.	6	-7	4	-8	-6		8.	7	8	2	-1	4
	-9	4	-8	9	2			-6	-8	-1	7	-4
9.	-1	-4	-6	1	5		10.	9	-2	-5	1	3
	4	7	8	0	-6			-9	3	4	-1	-3
11.	-8	-4	-9	5	6		12.	-8	0	7	2	-2
	6	3	7	0	-7			7	4	-2	2	5
13.	-8	3	-4	-7	2		14.	-1	0	3	-5	-6
	9	-5	-2	0	-3			4	2	-6	5	8
15.	-7	6	-1	7	-8		16.	5	9	-1	-3	-8
	7	3	4	-7	9			-7	-8	-4	-1	3
17.	-5	-1	-3	-2	7		18.	-4	8	-6	2	5
	3	-2	1	0	-6			1	-5	7	0	-3
19.	6	2	-6	-7	7		20.	3	-7	-1	4	-2
	-6	-5	5	8	-8			-1	7	2	-7	5

2. Решить игру с матрицей (тип mх2). В ответе указать цену игры и вероятности применения стратегий, т.е. v, p, q.

1.	2	5		2.	5	-7		3.	0	2		4.	6	-2
	9	-8			4	-4			-7	6			8	-5
	-2	9			7	-8			4	-3			0	5
	5	-1			-4	1			-6	5			-7	9
	0	6			-1	-1			9	-8			4	1

5.	-4	-1		6.	3	-5		7.	-6	5		8.	2	-7
	4	-7			-7	5			7	-9			-7	2
	2	-5			5	-6			3	1			-8	7
	-6	9			-6	2			-4	3			0	-6
	0	-4			0	1			4	-4			4	-9
9.	6	-5		10.	0	3		11.	5	-3		12.	-6	8
	9	-9			-4	4			0	-2			-1	-1
	-3	4			2	-9			8	-7			-5	0
	-2	-1			-5	5			-3	-1			-8	9
	5	-4			-7	9			-4	3			0	-2

13.	-5	5		14.	-6	7		15.	0	-7		16.	7	-8
	5	-6			9	-6			-1	-5			-6	5
	-2	4			8	-3			-2	0			-3	3
	-6	9			-4	2			-5	2			2	-1
	9	-9			3	-1			4	-9			8	-9
17.	0	-6		18.	-6	2		19.	0	8		20.	9	-8
	-1	-3			2	1			6	1			6	6
	4	-7			3	0			5	2			7	3
	-4	5			-8	9			-9	9			-2	7
	-7	9			9	-8			9	-8			-4	9

3. Найти точки равновесия в биматричной игре (A – матрица выигрышей игрока 1, B – матрица выигрышей игрока 2)

1.	A=	5	-2	B=	5	9		11.	A=	5	7	B=	7	11
		-4	4		14	9				10	8		3	-6
2.	A=	2	-5	B=	3	11		12.	A=	-6	2	B=	2	8
		6	-4		5	2				1	9		0	-3
3.	A=	8	2	B=	8	8		13.	A=	-4	4	B=	8	18
		1	6		11	2				4	10		2	-5
4.	A=	2	1	B=	6	8		14.	A=	-7	-4	B=	7	10
		-8	10		9	1				2	-3		2	-2
5.	A=	9	6	B=	0	4		15.	A=	-4	-3	B=	4	10
		4	10		11	7				4	1		3	-2
6.	A=	4	-4	B=	6	13		16.	A=	8	17	B=	3	3
		-6	-2		13	8				10	20		8	-1
7.	A=	0	-3	B=	7	12		17.	A=	-4	3	B=	9	13
		-10	-2		10	6				5	9		7	6
8.	A=	5	3	B=	1	7		18.	A=	1	8	B=	4	9
		4	11		9	3				7	10		9	3
9.	A=	8	-2	B=	10	17		19.	A=	6	9	B=	6	11
		7	0		9	2				9	16		1	-3
10.	A=	8	8	B=	2	5		20.	A=	-3	0	B=	4	11
		2	10		8	8				4	8		0	-4

4. Имеется три предприятия (I, II, III); которые выпускают продукцию #1, продукцию #2 и продукцию #3.Следующая таблица представляет общие выпуски продукции по каждому предприятию. Продукция продается комплектами (1ед. #1, 1ед. #2 и 1ед. #3). Спрос неограничен. Комплект стоит 1 тыс. руб. Требуется решить вопрос о целесообразности объединения предприятий, найти максимальный возможный доход объединения, справедливый дележ – вектор Шепли. В левом верхнем углу указан номер варианта.

1	#1	#2	#3		11	#1	#2	#3
I	400	200	0		I	400	700	0
II	500	0	800		II	900	0	700
III	0	1000	300		III	0	800	200
2	#1	#2	#3		12	#1	#2	#3
I	500	1000	0		I	200	400	0
II	800	0	900		II	800	0	400
III	0	700	100		III	0	300	500
3	#1	#2	#3		13	#1	#2	#3
I	800	900	0		I	600	700	0
II	400	0	400		II	700	0	600
III	0	800	700		III	0	800	500
4	#1	#2	#3		14	#1	#2	#3
I	1000	1000	0		I	400	900	0
II	300	0	300		II	600	0	400
III	0	200	800		III	0	800	300

5	#1	#2	#3		15	#1	#2	#3
I	900	300	0		I	200	1000	0
II	700	0	1100		II	700	0	300
III	0	900	600		III	0	600	400
6	#1	#2	#3		16	#1	#2	#3
I	600	1000	0		I	900	1000	0
II	500	0	300		II	1000	0	1000
III	0	400	700		III	0	800	700
7	#1	#2	#3		17	#1	#2	#3
I	600	500	0		I	500	300	0
II	700	0	800		II	300	0	100
III	0	900	200		III	0	900	500
8	#1	#2	#3		18	#1	#2	#3
I	800	500	0		I	400	500	0
II	700	0	800		II	100	0	700
III	0	1100	800		III	0	700	700
9	#1	#2	#3		19	#1	#2	#3
I	300	400	0		I	200	800	0
II	300	0	800		II	400	0	500
III	0	300	800		III	0	500	300
10	#1	#2	#3		20	#1	#2	#3
I	500	600	0		I	300	1100	0
II	200	0	1100		II	900	0	100
III	0	400	100		III	0	500	600

5.Располагая информацией о количестве голосов, которыми располагают партии, и о размере выигрывающей коалиции, найти веса партий при голосовании.

№ варианта	1	2	3	4	Размер выигрывающей коалиции
1	39,0%	20,3%	20,3%	20,4%	57%
2	38,7%	16,1%	22,4%	22,7%	71%
3	31,9%	19,2%	23,0%	26,0%	66%
4	32,9%	15,7%	17,3%	34,1%	56%
5	36,9%	28,2%	17,4%	17,4%	58%
6	38,2%	17,5%	21,4%	23,0%	70%
7	39,2%	17,0%	19,5%	24,4%	78%
8	34,3%	27,6%	23,1%	15,1%	64%
9	39,6%	16,6%	19,7%	24,1%	58%
10	35,2%	24,8%	19,2%	20,8%	61%
11	37,0%	26,0%	17,6%	19,3%	66%
12	30,6%	29,3%	18,0%	22,1%	54%
13	32,3%	17,3%	24,0%	26,4%	72%
14	35,3%	16,7%	20,6%	27,4%	69%
15	31,9%	17,4%	20,5%	30,3%	59%
16	30,5%	20,6%	17,9%	31,1%	62%
17	34,4%	28,5%	24,7%	12,4%	51%
18	35,0%	30,0%	15,7%	19,3%	76%
19	30,7%	23,5%	16,0%	29,9%	71%
20	30,7%	17,7%	16,3%	35,4%	78%

6. Найти гарантированные выигрыши игроков без кооперирования, Парето-оптимальное множество, переговорное множество, точку Нэша для задач из примера 1.