4. Основные уравнения, характеризующие состояние провода в пролете.

Пусть на провод действует только вертикальная, равномерно распределенная по длине нагрузка, например, нагрузка от собст­венного веса провода. Под действием нагрузки провод провис­нет, подобно гибкой нити (рисунок 2.2). Идеальная гибкая нить, не обладающая жесткостью на изгиб, при такой загрузке принимает очертание цепной линии. Кривая провисания провода за счет наличия некоторой жесткости лишь приближается по форме к цепной линии. При этом напряжение в проводе будет обуслов­лено не только растяжением, но отчасти и изгибом. Однако на­пряжение в проводе из-за изгиба обычно не превышает 0,01 на­пряжения от растяжения. Поэтому можно считать, что напряже­ние в проводе возникает только за счет растягивающего усилия, направленного в каждой точке по касательной к кривой прови­сания. Оно (Н/мм) определяется по формуле:

, (2.18)

где Т  тяжение (Н) по проводу сечением F (мм).

Уравнение стрелы провеса провода в пролете:

, (2.19)

где - удельная нагрузка на провод, Н/ммм²; l  длина пролета линии, м;  напряжение в материале провода в низшей точке 0, Н/мм.

Рисунок 2.2. Кривая провисания провода в пролете

Уравнение состояния провода в пролете:

, (2.20)

где  удельная нагрузка от веса провода, Н/ммм²;  температурный коэффициент линейного расширения (таблица Приложения 9);  коэффициент упругого удлинения ( , Е – модуль упругости); и – соответственно нагрузка и напряжение при определенной температуре , (таблица Приложения 10); – сочетание температур расчетного климатического режима.

Если обозначить: и , то получим кубическое уравнение состояния провода:

, (2.21)

откуда с погрешностью решения не более 5 % методом подбора определим значение напряжения в материале провода:

. (2.21а)

5. Критические пролеты и их использование в расчете проводов.

Для каждой марки провода существует предел прочности, превышение которого вызывает необратимые изменения его ме­ханических свойств. У проводов и тросов воздушных линий должен быть определенный запас механической прочности. При выборе его величины следует считаться с возможными погреш­нос-

тями исходных данных (температуры и нагрузок), другими допущениями.

Поэтому приходится принимать значительный запас прочности.

Действующие ПУЭ задают запас прочности в виде до­пустимых напряжений в проводах в % от предела проч­ности провода для следующих условий:

а) наибольшей внеш­ней нагрузки;

б) низшей температуры при отсутствии внешних нагрузок;

в) среднегодовой температуры при отсутствии внеш­них нагрузок.

Монометаллические провода, в которых все проволоки вы­полнены из одного металла (например, алюминия), при механи­ческом растяжении или изменении температуры испытывают по всему сечению одинаковое изменение напряжения. Поэтому до­пустимые напряжения при низшей температуре и наибольшей нагрузке могут приниматься одинаковыми.

В сталеалюминевых проводах алюминиевые и стальные проволоки имеют раз­личные коэффициенты температурного расширения и модули упругости. Поскольку алюминиевые и стальные проволоки не могут перемещаться относительно друг друга, при изменении температуры и нагрузки в них получится различное изменение напряжения. В связи с этим нормируемые допустимые напряже­ния для сталеалюминевых проводов следовало бы принимать различными в режимах низших температур и наибольших на­грузок. Однако на практике такими особенностями сталеалюми­невых проводов пренебрегают и допустимые напряжения при низшей температуре и наибольшей нагрузке принимают одина­ковыми (таблица 2.4).

Ограничения напряжений при наибольшей нагрузке и низшей температуре необходимы для проверки провода на статическое растяжение при наиболее тяжелых режимах. Эти ограничения могут оказаться недостаточными при возникающих из-за вибрации проводов динамических нагрузках, которые при­водят к уменьшению прочности провода в местах его закрепле­ния. Поэтому при расчете проводов необходимо вводить также ограничение по среднеэксплуатационному напряжению . За­метим, что в результате ограничения напряжения уменьшается, хотя полностью не исключается вредное влияние вибрации. Поэтому должны также проводиться расчеты для проверки не­обходимости установки дополнительных средств защиты от вибрации.

Таблица 2.4.

Допустимые механические напряжения в проводах и тросах

Меньшие значения предела прочности соответствуют большим значени­ям отношения сечения алюминиевой части к сечению стальной части провода.

При расчете в качестве исходного (начального) можно при­нимать любое

состояние проводов, характеризующееся любой нагрузкой и температурой. Однако после монтажа проводов на­пряжения в них не должны превышать соответствующих допус­тимых напряжений для режимов максимальной нагрузки, низ­шей и среднегодовой температур. Чтобы выполнить это условие, целесообразно при расчете за исходное принять одно из состоя­ний, в котором напряжение может быть равным допустимому. При этом достаточно правильно выбрать один из трех ограничи­вающих режимов.

В лияние изменений нагрузки и температуры проявляется в большей или меньшей степени в зависимости от длины проле­та. При малых пролетах на напряжение в проводе значительное влияние оказывает температура, при больших  нагрузка.

Рисунок. 2.3.

Поясним сказанное более подробно, для чего рассмотрим за­висимость изменения напряжения в проводе для режима средне­годовой температуры от длины пролета и исходного расчетного режима (рисунке 2.3). Кривые и характеризуют напряжение в проводе при исходного принят режим соответственно низшей температуры и наибольшей нагрузки. Там же нанесены линии, со­ответствующие допустимым напряжениям в различных режимах .

В точке , соответствующей первому критическому пролету , напряже-ния одновременно равны допустимым в режимах среднегодовой температуры и низшей температуры, в точке О₂ при втором критическом пролете  в режимах низшей темпе­ратуры и наибольшей нагрузки, в точке при третьем критиче­ском пролете  в режимах среднегодовой температуры и наи­большей нагрузки.

Наиболее часто имеют место следующие соотношения длин критических пролетов:   (рисунок 2.3, а) и   (рисунок 2.3, б).

Если для первого случая расчетный пролет линии лежит в пределах

  , то за исходный следует принимать режим низшей температуры. В противном случае, если за исходный взять, например, режим наибольшей нагрузки, то при длине пролета напряжение при среднегодовой температуре превысит допустимое (точка А на рисунке 2.3, а). При   за исходный должен быть взят режим среднегодовой температуры, так как при других исходных режимах и длине пролета напряжение в этом режиме может превысить допустимое (точка В). Соответ­ственно при  в качестве исходного принимается режим наибольших нагрузок.

При втором соотношении длин критических пролетов в слу­чае  исходным должен служить режим низшей температу­ры, а при   режим наибольшей нагрузки.

Другие возможные соотношения длин критических пролетов отражены в таблице 2.5.

Дадим более четкие определения критических пролетов.

Первый критический пролет  это пролет такой длины, при котором возникающее в проводе напряжение не должно превышать свих допустимых значений:

 - в режиме среднегодовой темпе­ратуры;

 - а в режиме низшей температуры.

Второй критический пролет  это пролет такой длины, при котором возникающее в проводе напряжение не должно превышать свих допустимых значений:

 - в режиме наибольшей нагрузки (гололед);

 - а в режиме низшей температуры.

Таблица 2.5.

Соотношения пролетов и соответствующие им расчетные критические пролеты

Третий критический пролет  это пролет такой длины, при котором возникающее в проводе напряжение не должно превышать свих допустимых значений:

 - в режиме среднегодовой темпе­ратуры;

 - в режиме наибольшей нагрузки (гололед);

Формулы для определения критических пролетов при имеют вид:

; (2.22)

; (2.23)

; (2.24)

где ,  допустимые напряжения соответственно при максимальной (наибольшей) и эксплуатационной (в режиме среднегодовых температур) нагрузках (таблица Приложения 10), Н/мм; С, С, С  температуры соответственно образования гололеда (режим максимальной нагрузки), низшая и среднегодовая (эксплуатационная);  удельная нагрузка в режиме образования гололеда (максимальной нагрузки), Н/ммм²;  удельная нагрузка от собственного веса провода, Н/ммм²;  температурный коэффициент линейного расширения (таблица Приложения 9);  коэффициент упругого удлинения ( , Е – модуль упругости, там же).

Необходимые данные для расчета критических пролетов берутся из справочных таблиц главы 2.5 ПУЭ.