Пример 13.2_

Сравним уровни фактора для предыдущего примера 13.1.

Ш а г 1. Вычислим эмпирические значения критерия /-Шеффе:

Ш а г 4. Принимаем статистические решения и формулируем содержательный вывод. Гипотеза о равенстве средних значений отклоняется только для уровней 1 и 3. Влияние условий предъявления материала на продуктивность его воспроизведения проявляется в статистически достоверном различии условий 1 и 3: средняя продуктивность воспроизведения при условии 3 выше, чем при условии 1 (р < 0,01).

Метод контрастов (Contrasts) не предполагает обязательного отклонения Н0 и позволяет оценить различия между сочетаниями средних значений для разных уровней фактора. Например, можно сравнить общее среднее значение первого и второго уровней со средним значением для третьего уровня фактора. Контраст (К) — это линейная комбинация сравниваемых средних значений, которая задается в виде полинома:

ПРИМЕР

Если фактор имеет три градации и нас интересует отличие первой градации от двух других, то контрастом будет выражение:

а коэффициенты контраста: 2 - 1 - 1 = 0, или 1 - 0,5 - 0,5 = 0.

Таким образом, задав вид полинома, можно оценить соотношение между средними значениями (при игнорировании какого-либо уровня ему присваивается коэффициент 0).

Проверка достоверности отличия контраста от нуля производится по формуле эмпирического значения критерия /-Шеффе:

где К= с1М1 + с2М2 + ... + ckMk,, сх + с2 + ... + ск = 0.

Для определения р-уровня эмпирическое значение сравнивается с критическим значением двустороннего /-распределения (для ненаправленных альтернатив) для df = dfwg = N— к1.

Ограничение на применение метода контрастов: дисперсии в сравниваемых выборках не должны статистически достоверно различаться. Для проверки однородности дисперсии применяется критерий Ливена (Levene’s Test of Homogeneity of Variances). При различии дисперсий компьютерные программы (SPSS) вводят поправку в число степеней свободы и, соответственно, корректируют р-уровень значимости.