ЗАДАНИЕ №1.

ГАЗОВЫЙ ЦИКЛ.

Исходные данные:

1. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.

2. Газовый цикл состоит из четырёх процессов, определяемых по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношения параметров в некоторых процессах. Данные для расчётов приведены в табл.1.

Требуется:

1. Определить параметры P, , t, U, I, S для основных точек цикла.

2. Определить для каждого процесса

.

3. Определить работу газа за цикл l_ц, термический к.п.д. и среднецикловое давление р_i.

4. Построить в масштабе цикл в координатах P, v; T, S.

5. Расчет произвести в двух вариантах:

а) при постоянной теплоемкости с  f(t);

б) при переменной теплоемкости с = f(t) с помощью таблиц термодинамических свойств газа, приведенных в работах [1,2].

Таблица 1

№ вар-та	Показатель политропы				PI, 10^-5 Па	t1 ^0C					Расчетный цикл
	1-2	2-3	3-4	4-1
1 2 3 4 5 6 7	К 1,3 К 1 1,1 К К	      	1,2 К 1,25 К К 1,3 1,1	      	0,90 0,95 1,00 0,98 1,00 0,98 1,00	20 30 40 50 60 70 80	4 5 6 7 8 6 7	2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9	– – – – – – –	– – – – – – –
8 9 10 11 12 13 14	К К К 1,30 1,25 1,35 1,20	0 0 0 0 0 0 0	1,00 1,10 1,15 К К К К	      	1,00 0,90 0,93 0,95 0,98 0,92 1,00	60 50 40 30 25 20 15	12 13 14 15 16 17 18	– – – – – – –	– – – – – – –	1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 1,6
15 16 17 18 19 20 21	K K K K 1,10 1,25 1,20	0 0 0 0 0 0 0	1,30 1,25 1,20 1,15 К К К	0 0 0 0 0 0 0	1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0	30 20 40 15 10 25 35	– – – – – – –	– – – – – – –	4 5 6 7 8 9 10	1,6 1,7 1,5 2,0 2,1 1,9 2,2
22 23 24 25 26 27	K K K 1,3 1,2 1,1	     	1,3 1,2 1,1 К К К	0 0 0 0 0 0	0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93	60 50 40 30 20 10	– – – – – –	2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0	4 5 6 7 8 9	– – – – – –
28 29 30 31 32 33 34	1,35 К К 1,33 1,15 К К	      	К 1,00 1,25 К К 1,30 1,35	      	1,00 0,98 0,95 0,93 0,96 0,98 1,00	90 100 110 120 130 35 45	10 9 8 7 6 5 4	1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1	– – – – – – –	– – – – – – –

Продолжение таблицы 1

№ вар-та	Показатель политропы				PI, 10^-5 Па	t1 ^0C					Расчетный цикл
	1-2	2-3	3-4	4-1
35 36 37 38 39 40 41	К К К К 1,00 1,20 1,15	0 0 0 0 0 0 0	1,30 1,25 1,35 1,20 К К К	      	1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 1,00	20 25 35 45 55 60 65	12 13 14 15 16 17 18	– – – – – – –	– – – – – – –	1,9 1,7 1,6 1,5 2,1 2,0 1,9
42 43 44 45 46 47 48	1,1 1,2 1,3 1,4 К К К	0 0 0 0 0 0 0	К К К К 1,0 1,1 1,2	0 0 0 0 0 0 0	0,98 0,95 0,96 0,97 0,98 0,97 1,00	15 20 25 30 35 40 45	– – – – – – –	– – – – – – –	10 9 8 7 6 5 4	1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1
49 50 51 52 53 54	1,15 1,25 1,35 К К К	     	К К К 1,15 1,25 1,35	0 0 0 0 0 0	1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0	15 25 35 45 55 65	– – – – – –	1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9	9 8 7 6 5 4	– – – – – –

МЕТОДИКА РАСЧЕТА

РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА ПРИ ПОСТОЯННОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ

Теплоемкость в этом варианте расчета не зависит от температуры, с  f(t), и определяется по молекулярно-кинетической теории. Так как рабочим телом согласно заданию является воздух, то теплоемкости определяются для двухатомного газа.

Изохорная теплоемкость:

,

кДж/(кг*К),

Изобарная теплоемкость:

,

кДж/(кг*К),

1. Определение параметров для основных точек цикла

Параметры p, V, T определяются c использованием уравнения состояния pV = RT (по двум известным параметрам определяется третий, например, по р_I, t_I определяется ) и соотношений параметров в процессах:

изохорном ,

изобарном ,

изотермическом ,

адиабатном ; ;

политропном ; ;

Параметры U, i, S определяют, выбрав начало отсчета. Условно считая при t₀ = 0 ⁰C, Р₀ = 760 мм рт. ст. = 101325 Па удельную внутреннюю энергию, удельную энтальпию и удельную энтропию идеального газа равными нулю, получаем:

U = C_V T,

i = C_P T,

S = C_P , где P [бар],

Удельная газовая постоянная определяется из соотношения

[Дж/кг*K].

Результаты определения параметров в точках сводятся в таблицу 2.

Таблица 2

№ точки	Р, Па	V, м^3/кг	t, ^0C	T, K	U, кДж/кг	i, кДж/К	S, кДж/(кг*К)
1
2
3
4

2. Определение для каждого процесса

Изменение удельной внутренней энергии:

,

Изменение удельной энтальпии:

,

Изменение удельной энтальпии:

,

Данные расчетов заносят в таблицу 3

№ процессов	, кДж/кг	, кДж/кг	, кДж/(кг*К)	Примечания
1-2 2-3 3-4 4-1
Всего:				-

3. Определение q, l, lI, ,  в каждом процессе

Удельное количество теплоты определяется для всех процессов из уравнения первого закона термодинамики: .

Для изохорного

,

Для изобарного

,

Для изотермического

Для адиабатного

q_aд = 0,

Для политропного

,

Удельная работа изменения объема газа в процессах, кДж/кг:

,

Для изохорного

,

Для изобарного

,

Для изотермического

Для адиабатного

,

Для политропного

,

Удельная располагаемая работа (полезная) в процессах, кДж/кг:

Для изохорного

,

Для изобарного

,

Для изотермического

,

Для адиабатного

, или

Для политропного

,

Коэффициенты распределения энергии в процессе:

, ,

Данные расчетов заносят в таблицу 4

Таблица 4

№ процессов	q, кДж/кг	l, кДж/кг	L^I, кДж/кг
1-2 2-3 3-4 4-1
Всего:				-	-