4. Определение lЦ, t, Pi

Полезная работа газа за цикл определяется:

- как разность работ расширения и сжатия, ,

- как разность теплоты, подведенной и отведенной:

,

С учетом знаков плюс и минус полезная работа за цикл определяется как алгебраическая сумма:

, или

, или

,

Знак плюс соответствует положительному направлению процесса, то есть подводу тепла и расширению. Знак минус – отводу тепла и сжатию.

Термический к.п.д.: ,

Среднецикловое давление (индикаторное): ,

РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕННОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ

с = f(t),

Расчет производится с помощью таблиц термодинамических свойств газов[1,2].

1. Определение параметров для основных точек цикла

Параметры P, V, t определяют также по уравнению состояния pV=RT и соотношении параметров в процессах, приведенных ранее. Исключение составляет адиабатный процесс. Поскольку с = f(t), то показатель адиабаты зависит от температуры. Поэтому соотношения заменяют выражениями , .

Безразмерные величины относительный объем ₀ и относительное давление ₀ взять из таблицы [2] в зависимости от температуры.

Параметры U, i, S находят по таблицам [2], в которых отсчет внутренних удельных энергий, энтальпий и энтропий начинается с 0 К. Определив параметры для основных точек цикла, составляют таблицу по форме таблицы 2.

2. Определение для каждого процесса

Изменение удельной внутренней энергии:

,

Изменение удельной энтальпии:

Изменение удельной энтропии:

,

Значения U, i, S⁰ находят по таблицам [2] и заносят в таблицу, составленную по форме таблицы 3.

3. Определение q, l, lI, ,  в каждом процессе

Теплота процессов:

Изохорного:

,

Изобарного:

,

Изотермического:

,

Адиабатного:

,

Политропного:

,

С помощью таблиц определяются удельные изохорная и изобарная теплоемкости [2]:

, ,

и показатель адиабаты:

,

Удельная работа изменения объема газа в процессах, кДж/кг:

Изохорного:

,

Изобарного:

,

Изотермического:

,

Адиабатного:

,

Политропного:

,

Удельная располагаемая работа (полезная) в процессах, кДж/кг:

Изохорного:

,

Изобарного:

,

Изотермического:

,

Адиабатного:

,

Политропного:

,

Значения q, l, l^I, ,  для каждого процесса заносят в таблицу по форме таблицы 4.

4. Определение lЦ, t, Pi

Полезная удельная работа за цикл определяется как алгебраическая сумма:

, или

, или

Термический к.п.д.:

,

Среднецикловое давление:

,

Результаты расчетов при постоянной теплоемкости, не зависящей от температуры, и переменной С = f(t) следует сравнить и сделать соответствующие выводы.

Построить графики цикла в координатах p, V и T, S согласно произведенным расчетам.

ЗАДАНИЕ № 2

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЦИКЛОВ ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ

Исходные данные (таблица 5). Рабочее тело обладает свойствами воздуха.

Таблица 5

№ варианта	t1, ^0C	1	2	t3, ^0C			D, т/ч
1	20	6	10	600	0,85	0,85	200
2	20	4	7	650	0,87	0,87	210
3	20	4	8	700	0,86	0,85	220
4	20	4	9	750	0,87	0,86	230
5	20	6	10	800	0,88	0,86	240
6	25	5	7	600	0,88	0,85	250
7	25	5	8	650	0,87	0,86	260
8	25	4	9	700	0,86	0,86	270
9	25	6	10	750	0,86	0,85	280
10	25	6	10	800	0,88	0,84	290
11	30	5	7	600	0,88	0,85	300
12	30	5	8	750	0,85	0,84	290
13	30	5	9	700	0,85	0,85	280
14	30	6	10	800	0,86	0,86	270
15	30	4	9	600	0,87	0,85	260
16	22	4	7	650	0,88	0,85	250
17	22	5	8	700	0,87	0,86	240
18	22	5	9	750	0,86	0,84	230
19	22	5	8	800	0,87	0,85	220
20	22	6	10	650	0,88	0,86	210
21	18	5	8	650	0,87	0,85	200
22	18	4	8	700	0,86	0,84	210
23	18	5	9	750	0,87	0,85	220
24	18	6	10	800	0,85	0,85	230
25	18	4	8	680	0,85	0,85	240
26	24	4	7	700	0,88	0,84	250
27	27	5	8	800	0,87	0,85	260
28	27	4	9	750	0,86	0,84	270
29	27	6	10	750	0,85	0,85	280
30	27	5	10	700	0,84	0,84	290
31	25	4	8	800	0,85	0,86	300
32	25	5	7	750	0,87	0,87	290
Продолжение таблицы 5
№ варианта	t1, ^0C	1	2	t3, ^0C			D, т/ч
33	25	5	8	700	0,86	0,85	300
34	25	5	9	650	0,87	0,86	250
35	25	6	10	800	0,88	0,85	200
36	17	6	9	650	0,86	0,85	210
37	17	4	7	700	0,85	0,85	220
38	27	4	8	750	0,86	0,86	230
39	27	4	9	800	0,87	0,87	240
40	27	5	9	750	0,88	0,88	250
41	27	6	10	700	0,87	0,87	260
42	27	5	8	700	0,86	0,86	270
43	25	4	8	650	0,85	0,85	280
44	25	4	8	680	0,86	0,84	290
45	27	5	9	800	0,86	0,84	300
46	20	4	9	700	0,85	0,85	310
47	20	4	9	800	0,86	0,86	290
48	20	5	9	750	0,87	0,86	250
49	20	4	9	700	0,88	0,85	200
50	20	5	10	800	0,88	0,85	210
51	20	6	9	650	0,87	0,86	220
52	23	4	9	650	0,86	0,84	300
53	23	4	8	700	0,87	0,87	250
54	23	4	9	750	0,85	0,85	260
55	23	4	8	800	0,86	0,86	230
56	23	6	10	800	0,87	0,87	240
57	20	5	7	600	0,88	0,85	250
58	20	5	8	750	0,87	0,86	260
59	20	5	8	650	0,86	0,87	220
60	20	5	8	700	0,85	0,85	200
Примечание: Давление для всех вариантов берется равным РI=0,1 МПа; =Р2/ Р1.

Требуется определить:

1. Для идеального цикла:

- параметры всех точек;

- термический к.п.д.;

- теоретические мощности турбины, компрессора и ГТУ.

2. Для действительного цикла:

- параметры всех точек;

- внутренний к.п.д.;

- действительные мощности турбины, компрессора и ГТУ.

3. Для цикла с регенерацией: с предельной  = 1, непредельной  = 0,7;

- параметры всех точек;

- внутренний к.п.д.;

- действительные мощности турбины, компрессора и ГТУ.

4. Для цикла с двухступенчатым сжатием и расширением: с предельной регенерацией  = 1, непредельной  = 0,7;

- параметры всех точек;

- внутренний к.п.д.;

- действительные мощности турбины, компрессора и ГТУ.

5. Изобразить все циклы в координатах T, S и дать схемы установки. Определить в процентах изменение к.п.д. по сравнению с простейшим циклом:

,

Сделать выводы о влиянии степени повышения давления  на к.п.д. и мощность.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА

1. Идеальный цикл ГТУ, в котором процессы сжатия и расширения раасматриваются как изоэнтропные, показан на рис. 1.

Температуры обратимого цикла рассчитываются следующим образом:

, .

Для воздуха К = 1,4.

Если учесть зависимость теплоемкости воздуха от температуры, то задача решается с помощью таблиц [2]. Для состояний газа в точках 1 и 3 по заданным температурам t₁ и t₂ из таблиц [2] находим соответствующие значения относительных давлений _01, ₀₃ и удельных энтальпий i₁, i₃. Относительные давления в точках 2 и 4 находим из соотношений:

, ,

По величине относительных давлений находим в таблицах [2] температуры и удельные энтальпии:

t₂, i₂, t₄, i₄,

Термический к.п.д. идеального цикла равен:

,

С учетом зависимости теплоемкости от температуры к.п.д. определяется через удельные энтальпии:

,

Теоретические мощности, кВт, равны:

компрессора: ,

турбины: ,

ГТУ: ,

где D – секундный расход рабочего тела, кг/с.

Так как расчет необходимо произвести для двух значений , результаты расчета удобней привести в форме таблицы (табл. 6) и сделать вывод о влиянии на КПД и мощность.

Таблица 6

Величина	Расчетная формула	Размерность	1	2

2. Действительный (необратимый) цикл ГТУ (рис. 2).

Действительные удельные энтальпии в конце необратимых процессов сжатия и расширения определяются по формулам относительных к.п.д. компрессора и турбины:

, , откуда

,

,

По вычисленным энтальпиям из таблиц [2] находим температуры в точках 2g и 4g.

Абсолютный внутренний КПД установки рассчитывается по формуле:

.

Действительные мощности, кВт, равны:

компрессора: ,

турбины: ,

ГТУ: ,

Результаты расчета для двух значений следует свести в таблицу 6 и сделать выводы о влиянии на абсолютный внутренний КПД и мощность установки.