Ключові терміни і поняття до завдань 1, 2, 3:

Варіація, варіаційний ряд розподілу, дисперсія, коефіцієнт варіації, медіана, мода, розмах варіації, середня величини , середня арифметична зважена, середня арифметична проста, середня гармонійна, середня хронологічна, ступеневі середні, частота, абсолютний показник, відносна величина.

Практичне завдання 4. На основі даних підприємств побудуйте кореляційне поле, рівняння зв’язку та розрахуйте коефіцієнт кореляції, детермінації при прямолінійній залежності між ознаками. Проаналізуйте одержані результати.

Методика виконання:

При прямолінійній залежності парний кореляційний зв’язок між ознаками визначають за рівнянням прямої:

,

де - теоретичні значення результативної ознаки;

y - результативна ознака (урожайність);

x -факторна ознака (розмір затрат на 1 га);

a -початок відліку або значення y при x який дорівнює нулю;

b - коефіцієнт регресії рівняння зв’язку, який показує, як змінюється результативна

ознака залежно від зміни на одиницю факторної ознаки.

Дане рівняння можна розв’язувати способом найменших квадратів. Розв’язок рівняння зводиться до визначення невідомих параметрів a та b . Для їх визначення необхідно розв’язати систему двох нормальних рівнянь способом підстановки:

де n- кількість спостережень.

Параметри a і b можна розв’язати,використовуючи формули:

, .

Обчислений коефіцієнт регресії показує, що при збільшені розміру затрат на 1 га на 1 грн урожайність культури збільшується на­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­________

Підставивши в рівняння знайдені параметри і фактичні значення факторної ознаки, дістанемо теоретичні рівні врожайності культури.

Якщо, то параметри рівняння визначенні правильно.

Таблиця 1

Вихідні та розрахункові дані для обчислення кореляційного рівняння зв’язку та

визначення коефіцієнта кореляції

Шифр підприємства	Вихідні дані		Розрахункові дані
	Урожайність, ц/га	Прямі затрати праці на 1 ц. люд.-год.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Всього

Коефіцієнт кореляції визначається за формулою:

де r - коефіцієнт кореляції;

x -середня величина факторної ознаки;

y -середня ознака результативної ознаки;

xy -середня величина з добутку ознак та;

-середнє квадратичне відхилення факторної ознаки;

-середнє квадратичне відхилення результативної ознаки.

Коефіцієнт детермінації:

%

Висновок: Розрахунковий коефіцієнт кореляції свідчить про те, що між показниками врожайності та розміром затрат на 1 га існує в даному випадку __________, _________ зв’язок.

Практичне завдання 5. На основі вихідних даних побудувати кореляційне поле, розв’язати рівняння зв’язку при криволінійній залежності між ознаками. Визначити кореляційне відношення, одержанні результати проаналізувати, а також визначити вірогідність кореляційного відношення.