2Й способ Темп наращивания находится как отношение абсолютного цепного прироста к уровню принятому за базу сравнения:
Тн
= 
--- 3 --- Средние показатели в рядах динамики.
Для получения обобщающей характеристики ряда динамики рассчитываются средние величины:
Средний уровень ряда динамики. В интервальных рядах средний уровень определяется путем деления суммы уровней ряда на количество уровней, т.е. по формуле средней арифметической простой:
Для моментных рядов с равностоящими уровнями применяется формула средней хронологической:
Для момента рядов с не равностоящими уровнями используется следующая формула:
Средний абсолютный прирост определяется как разность между последним уровнем ряда динамики и первым уровнем, поделенное на (n-1):
Средний абсолютный прирост можно рассчитать по цепным абсолютным приростам следующим образом:
n-количество цепных абсолютных приростов
Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста определяется как отношение базисного последнего абсолютного прироста к n-1:
Средний темп роста – это обобщающая характеристика индивидуальных Тру:
По абсолютным уровням ряда динамики средний темп роста находится следующим образом:
На основе взаимосвязи между цепным и базисным Тр:
Средний темп прироста это разница между темпом роста средним и 100% или 1:
Тема: Индексный метод в статистических исследованиях
----1---- Понятие об индексах. Индивидуальные и общие индексы
Индексный метод применяется для изучения динамики социально-экономических явлений.
Индекс в статистике это обобщающий показатель динамики таких совокупностей, элементы которых не поддаются суммированию, например:
Натуральные объемы продукции
Явления, признаки которых отнесены к единицам натуральных объемов (цена себестоимости единицы продукции, производительности труда в единицу времени)
Для обобщающей характеристики динамики такого рода совокупностей применяются индексы.
С точки зрения охвата совокупности выделяют индивидуальные и общие индексы.
Индивидуальные индексы характеру динамику отдельных элементов, входящих в совокупность.
Индивидуальный индекс цены – отношение цены товара в отчетном периоде к цене товара в базисном периоде.
Индивидуальный индекс физического объема – отношение физического объема товара в отчетном периоде к физическому объему товара в базисном периоде.
Для характеристики сложных совокупностей применяются общие индексы.
Для того чтобы рассчитать общий индекс необходимо преодолеть невозможность суммирования отдельных элементов.
Это достигается путем введения в индекс какого-либо неизменного элемента, который выступает в качестве соизмерителя веса.
Если индексируются цены, то для суммирования цен различных товаров переходят к оборотам по продаже путем изменения цен на количество товаров.
В этом случае количество товара выступает в качестве веса в индексе цены.
Если индексируются физические объемы реализации, то в качестве веса выступает цена товара.
товар |
2009 г. |
2010 г. |
т/о отчетного периода |
Т/о базисного периода |
т/о условный |
||
Цена за 1кг,руб |
Кол-во изделий |
Цена за 1кг,руб |
Кол-во изделий |
||||
1 |
5 |
10 |
10 |
20 |
200 |
50 |
100 |
2 |
10 |
20 |
15 |
30 |
450 |
200 |
300 |
3 |
15 |
2 |
20 |
40 |
800 |
30 |
600 |
Итого: |
--- |
32 |
--- |
90 |
1450 |
280 |
1000 |
Общий индекс т/о – отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода.
Разность между числителем и знаменателем показывает абсолютный измеритель т/о в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Общий индекс цены – это отношение т/о отчетного периода к т/о в сопоставимым ценам (условный т/о).
Разность между числителем и знаменателем общего индекса цены показывает абсолютное изменение т/о в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения цены:
Общий индекс физического объема – отношение т/о в сопоставимых ценах к т/о базисного периода.
Разность между числителем и знаменателем общего индекса физического объема показывает абсолютные изменения т/о в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема реализации.
Взаимосвязь индексов.
Общий индекс т/о равен произведению общего индекса цены на общий индекс физического объема.
Абсолютное изменение т/о в отчетном периоде по сравнению с базисным равно сумме изменений т/о за счет изменения цены и за счет изменения физического объема реализации.
----2---- Индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов
Индексы переменного и постоянного состава применяются для изучения влияния структурных сдвигов на динамику развития явления.
Выбор базы сравнения и весов индексов – это два важнейших методологических вопроса построения систем индексов.
Система, используемая при изучении динамики социально экономических явлений за некоторый интервал времени.
Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов.
В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают цепными и базисными.
Система базисных индексов – ряд последовательного вычисления индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, то есть в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.
Система цепных индексов – ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления , рассчитывают с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.
В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов проводится с учетом целей анализа.
Базисные индексы дают более наглядную характеристику тенденции развития исследуемого явления, а цепные – четче отражают последовательность изменения уровней ряда по времени.
Системы базисных и цепных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.
Формулирование системы индексов цен или физического объема отличается от других. Это связано с тем, что при построении систем этих индексов можно использовать постоянные и переменные веса.
Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, которые не меняются при переходе от одного индекса к другому.
Постоянные индексы позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса.
Система индексов с переменными весами представляют собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, которые последовательно меняются от одного индекса к другому.
Переменные веса – веса отчетного периода.
В индексном анализе постоянные и переменные индексы находятся во взаимосвязи со средними величинами (со среднеарифметической взвешенной)
Средняя величина находится как под воздействием самого усредняемого признака, так и под воздействием численности этих признаков, например:
На среднюю цену товара влияет индивидуальная цена этого товара и объем его реализации, поэтому при анализе изменения цен важно определить, в какой степени это изменение вызвано самой индексируемой величиной, то есть ценой, а в какой степени структурными сдвигами количества реализованного товара.
Эти изменения показывают индексы переменного и постоянного состава.
Индекс переменного состава – отношение средней цены товара в текущем периоде к средней цене товара в базисном периоде.
Средняя цена отчетного периода – отношение товарооборота отчетного периода к объему реализации товара в отчетном периоде.
Аналогично, средняя цена базисного периода – отношение товарооборота базисного периода к объему реализации товара в базисном периоде.
Индекс переменного состава будет иметь вид:
За счет, каких факторов изменилась средняя цена, показывают:
Индекс постоянного состава – отношение товарооборота текущего периода к товарообороту в сопоставимых ценах.
Этот индекс показывает, каким образом изменилась средняя цена товара за счет изменения индивидуальных цен на этот товар.
Индекс структурных сдвигов – отношение средней цены в текущем периоде, к приведенным к уровню ценам базисного периода и к средней цене базисного периода.
Индекс структурных сдвигов показывает изменение средней цены за счет измерения физического объема реализованного товара.
Индексная система имеет вид:
