3.Варианты заданий для выполнения практических занятий

В таблице 3.1 приведены варианты заданий для выполнения первого занятия по решению задач одномерной оптимизации с применением стандартных средств табличного процессора Excel.

Таблица 3.1

Варианты заданий первого занятия

№	Вид функции f(x)	Наименование метода
1	x^2 - 2x + 1	золотое сечение
2	x^2 + 3x - 7	золотое сечение
3	5x^2 + x - 1	золотое сечение
4	3x^2 + 2x - 1	золотое сечение
5	2x^2 - x + 5	золотое сечение
6	9x^2 + 5x - 3	золотое сечение
7	3x^2 + 8x + 2	золотое сечение
8	x^2 - 2x + 1	локализация оптимума
9	x^2 + 3x - 7	локализация оптимума
10	5x^2 + x - 1	локализация оптимума
11	3x^2 + 2x - 1	локализация оптимума
12	2x^2 - x + 5	локализация оптимума
13	9x^2 + 5x - 3	локализация оптимума
14	3x^2 + 8x + 2	локализация оптимума
15	x^2 - 2x + 1	Фибоначчи
16	x^2 + 3x - 7	Фибоначчи
17	5x^2 + x - 1	Фибоначчи
18	3x^2 + 2x - 1	Фибоначчи
19	2x^2 - x + 5	Фибоначчи
20	9x^2 + 5x - 3	Фибоначчи
21	3x^2 + 8x + 2	Фибоначчи
22	x^2 - 2x + 1	Обратного переменного шага
23	x^2 + 3x - 7	Обратного переменного шага
24	5x^2 + x - 1	Обратного переменного шага
25	3x^2 + 2x - 1	Обратного переменного шага

Выполнение этих заданий предусматривает:

• разработку процедурной структуры алгоритма;

• представление этой структуры в табличном варианте;

• реализацию алгоритма средствами Excel.

Второе занятие направлено на закрепление навыков использования стандартных средств на примере реализации задач многомерной оптимизации. Варианты заданий приведены в таблице 3.2

Таблица 3.2

Варианты заданий второго занятия

№	Вид функции f(X)	Наименование метода
1	3(x1 - 5)^2+ (x2 - 6)^2	прямого поиска
2	2(x1 - x2)^2+ (7 - x1)^2	прямого поиска
3	(x1 - 4)^4+ (x1 - 2x2)^2	прямого поиска
4	5(x1 - 2)^2+ (x2 - 3)^2	прямого поиска
5	(x1 + 3)^4+ (x1 - 3x2)^2	прямого поиска
6	3(x1 - 5)^2+ (x2 - 6)^2	покоординатного поиска
7	2(x1 - x2)^2+ (7 - x1)^2	покоординатного поиска
8	(x1 - 4)^4+ (x1 - 2x2)^2	покоординатного поиска
9	5(x1 - 2)^2+ (x2 - 3)^2	покоординатного поиска
10	(x1 + 3)^4+ (x1 - 3x2)^2	покоординатного поиска
11	3(x1 - 5)^2+ (x2 - 6)^2	наискорейшего спуска
12	2(x1 - x2)^2+ (7 - x1)^2	наискорейшего спуска
13	(x1 - 4)^4+ (x1 - 2x2)^2	наискорейшего спуска
14	5(x1 - 2)^2+ (x2 - 3)^2	наискорейшего спуска
15	(x1 + 3)^4+ (x1 - 3x2)^2	наискорейшего спуска
16	3(x1 - 5)^2+ (x2 - 6)^2	крутого восхождения
17	2(x1 - x2)^2+ (7 - x1)^2	крутого восхождения
18	(x1 - 4)^4+ (x1 - 2x2)^2	крутого восхождения
19	5(x1 - 2)^2+ (x2 - 3)^2	крутого восхождения
20	(x1 + 3)^4+ (x1 - 3x2)^2	крутого восхождения
21	3(x1 - 5)^2+ (x2 - 6)^2	Розенброка с минимизацией по направлению
22	2(x1 - x2)^2+ (7 - x1)^2	Розенброка с минимизацией по направлению
23	(x1 - 4)^4+ (x1 - 2x2)^2	Розенброка с минимизацией по направлению
24	5(x1 - 2)^2+ (x2 - 3)^2	Розенброка с минимизацией по направлению
25	(x1 + 3)^4+ (x1 - 3x2)^2	Розенброка с минимизацией по направлению

Выполнение заданий предусматривает те же этапы, что и на первом занятии. Для работы с методами, использующими одномерную оптимизацию вдоль направления, необходимо применение функций, реализованных в отдельном файле, который выдается преподавателем.

Третье занятие направлено на применение инструмента “Поиск решения” при решении задач линейного и нелинейного программирования.

Варианты заданий для этого занятия приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Варианты заданий третьего занятия

№	Математическая постановка задачи
1
2
3

Продолжение табл. 3.3

№	Математическая постановка задачи
4
5
6
7
8

Продолжение таблицы 3.3

№	Математическая постановка задачи
9
10
11
12
13
14

Продолжение табл. 3.3

№	Математическая постановка задачи
15
16
17
18
19
20

Окончание табл. 3.3

№	Математическая постановка задачи
21
22
23
24
25

Рекомендуемая Литература

1. Мочалов С.П. Методы оптимизации металлургических процессов. Учебное пособие. – Новокузнецк: Кузбасский политехнический институт, 1989, - 84 с.

2. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. Учебное пособие. – М. : Мир, 1982, - 536 с.

3. Льюис Паттерсон. Microsoft Excel 97. Освой самостоятельно за 24 часа: Пер. с англ. - М.: ЗАО “Издательство БИНОМ”, 1998. - 416 с.: ил.

4. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. ‑ СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1997. - 384 с., ил.