Добавил:

Studfiles2 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

Теория автоматического управления

Файл:

Курсовая работа [для специальности ИИТ]

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

02.05.2014

Размер:

4.82 Mб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Ф.4.1.2.

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра ________Авиационного Приборостроения______

100	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
90
80
70
60
50
40
30
20
10

______________________________________

_Система автоматического управления_

_беспилотным летательным аппаратом_

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по ___ТАУ___

(обозначение документа)

Группа ИИТ227	Фамилия, И.,О.	Подпись	Дата	Оценка
Студент
Консультант
Принял

Уфа, 2003 г.

Постановка задачи.

1). По функциональной схеме составить передаточные функции элементов и структурную схему системы регулирования. Описать процессы регулирования и объяснить – как осуществляется поддержание постоянной или изменяется в зависимости от управляющего сигнала управляемая переменная, как компенсируется влияние возмущений.

2). Определить передаточные функции замкнутой системы по команде и по возмущению, характеристические уравнения разомкнутой и замкнутой системы.

3). Построить области устойчивости по неизвестному коэффициенту усиления. Выбрать этот коэффициент из предполагаемой устойчивой области и определить устойчивость по корням характеристического уравнения, по критериям Гурвица, Михайлова, Найквиста. Определить запасы устойчивости и коэффициенты установившихся ошибок, статизм и астатизм системы.

4). Выбрать коэффициенты усиления из условия требуемой точности (если точность задана) и построить логарифмическую (ЛАХ) и фазовую (ЛФХ) частотные характеристики исходной системы.

5). Построить желаемую ЛАХ из условия обеспечения требуемой точности, времени регулирования и перерегулирования .

6). Определить ЛАХ и передаточную функцию корректирующего устройства. Выбрать место включения, тип и параметры корректирующих звеньев. Нарисовать структурную схему системы с корректирующим устройством.

7). Определить статическую и динамические ошибки скорректированной системы, запасы устойчивости по амплитуде и фазе. Сравнить их с характеристиками исходной системы.

8). Построить переходную характеристику скорректированной системы и определить прямые показатели качества переходного процесса.

9). Привести заключение по проделанной работе. В нем надо кратко указать, какие расчеты были проделаны в ходе выполнения курсовой работы, сравнить технические характеристики исходной и спроектированной системы и дать рекомендации по дальнейшему улучшению характеристик системы.

Решение.

Система автоматического регулирования температуры газотурбинного двигателя включает в себя двигатель ГТД – объект регулирования, измерительное устройство (термопару) ИУ, элемент сравнения ЭС, усилитель У, дозирующий орган ДО.

Функциональная схема системы:

Система описывается следующими уравнениями:

1) элемент сравнения: ,

2). усилитель: ,

3). дозирующий орган: ,

4). двигатель: ,

5). термопара: , где

Числовые значения параметров:

1). Определение передаточной функции звеньев и составление структурной схемы системы.

Введем оператор дифференцирования . Передаточную функцию звеньев определяем в операторной форме как отношение оператора воздействия к собственному оператору : .

Усилитель: ,

Дозирующий орган:

Двигатель:

Измерительное устройство (термопара):

Структурная схема системы:

2). Определение передаточных функций и характеристического уравнения системы.

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция прямой цепи:

Передаточная функция замкнутой системы по команде:

Передаточная функция замкнутой системы по возмущению:

Характеристическое уравнение разомкнутой и замкнутой систем:

3). Построение области устойчивости системы методом D-разбиения.

Характеристическое уравнение:

Характеристический полином:

где

Положим, тогда

где и - действительная и мнимая части параметра соответственно.

Рис. 1. Кривая D-разбиения

Выбираем значение параметра из области устойчивости:

а). Определение устойчивости по корням характеристического уравнения. Характеристическое уравнение:

Коэффициенты характеристического уравнения:

Корни характеристического уравнения:

Так как вещественные части всех корней находятся в левой полуплоскости (левые), то выполняется необходимое и достаточное условие (асимптотической) устойчивости системы.

б). Определение устойчивости по критерию Гурвица.

Характеристическое уравнение:

Корни характеристического уравнения:

Определители Гурвица:

Так как определители Гурвица , , , имеют знаки, одинаковые со знаком первого коэффициента характеристического уравнения, т. е. при положительны, то выполняется необходимое и достаточное условие устойчивости системы (критерий Гурвица).

в). Определение устойчивости по критерию Михайлова.

Характеристическое уравнение:

Положим , тогда

Рис. 2. Кривая (годограф) Михайлова

Согласно критерию Михайлова, для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы кривая (годограф) Михайлова при изменении частоты от до , начинаясь при на вещественной положительной полуоси, обходила только против часовой стрелки последовательно квадрантов координатной оси, где порядок характеристического уравнения. Кривая, изображенная на рисунке 2, удовлетворяет этим условиям, следовательно, система устойчива

г). Определение устойчивости по критерию Найквиста.

Передаточная функция разомкнутой системы:

Подставляя , получаем частотную передаточную функцию разомкнутой системы

Рис. 3. Амплитудно-фазовая характеристика исходной системы

Согласно критерию Найквиста, для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая характеристика (устойчивой) разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до не охватывала точку . Кривая удовлетворяет этим условиям, следовательно, система устойчива.