6. Анализ устойчивости некорректированной сар.

Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста. Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

Тогда ЛАХ и ЛФХ нескорректированной системы будет выглядеть следующим образом:

Рис.6. ЛАХ и ЛФХ нескорректированной системы

При анализе построенных ЛЧХ и ЛФХ видим, что нескорректированная система является неустойчивой. Из графиков видно, что система не удовлетворяет предъявляемым требованиям. Необходимо применение корректирующего устройства.

Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).

7. Выбор корректирующего устройства

Из графиков ЛФХ и ЛЧХ, представленных в предыдущем пункте видно, что кривые необходимо «приподнять».

В качестве корректирующего устройства принимаем интегродифференцирующее звено с передаточной функцией вида:

После расчета корректирующего устройства по методу анализа и синтеза САР с использованием ЛЧХ принимаем:

Произведем реализацию корректирующего устройства. Схема корректирующего звена имеет следующий вид:

Рис.8.Схема корректирующего устройства

и

Примем мкФ, амкФ

Рис.9. ЛАХ и ЛФХ скорректированной системы

САР является устойчивой, т.к. ЛАХ пересекает 0 раньше, чем ЛФХ проходит через -180. Из графиков видно, что система имеет хорошие запасы устойчивости по модулю ∆L= 9 дб, по фазе ∆= 47 °, что и требуется по заданию.

8. Анализ качества сар.

Проанализируем переходные процессы в синтезированной САР.

Для разомкнутой САР:

На нижеприведенных рисунках изображены по два графика переходных процессов; на правом график того же переходного процесса, что и на левом графике, изображенный в увеличенном, для наглядности, виде:

1. Переходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения:

Δ[мкм]



Δ[мкм]

τ[с]

τ[с]

Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты отличается от необходимого значения.Отклонение выходной координаты, как и заданная погрешность не соответствуют расчетным.

Для замкнутой разработанной САР:

2. Переходной процесс выходной координаты при максимально возможном изменении управляющего воздействия для замкнутой САР:

τ[с]

τ[с]

3. П

   Δ[мкм]

   Δ[мкм]

   ереходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения:

τ[с]

τ[с]

По построенным переходным процессам мы можем судить о качестве разработанной САР. Анализ качества переходных процессов в разработанной САР ведется исходя из амплитуды ∆­_maxи сравнения ее с заданными значениями∆; установившегося значения∆­_уст; числа колебанийνв переходном процессе; величины перерегулированияσ; времени переходного процесса.

Найдём значение перерегулирования и время переходного процесса при действии управляющего воздействия

σ%=((∆­_max-∆­_уст)/∆­_уст)*100%=%=((14,6-14,35)/14,35)*100%=1,7%

t_пп= c

Найдём значение перерегулирования и время переходного процесса при действии возмущения.

σ%=((∆­_max-∆­_уст)/∆­_уст)*100%=%=((15,3-14,35)/14,35)*100%=6,6%

t_пп= 2 с

Быстродействие системы определяется по времени переходного процесса.

Величина перерегулирования не превышает приемлемого диапазона (от 10 до 30%). Следовательно показатели разработанной системы полностью удовлетворяют допустимым значениям; что система устойчива.

При изменении t_потt_{п ном} = 0.85 мм доt_{п max} = 1мм (на 10 секунде) погрешность обработки изменяется от 14,355 до 14,349 мкм, что и необходимо было получить.