- •1. Теория управления. Основные понятия и определения. Основные задачи теории автоматического управления.
- •2. Основные принципы регулирования. Регулирование по разомкнутому циклу. Регулирование по возмущению. Регулирование по отклонению (по ошибке). Обратная связь.
- •1. Принцип разомкнутого управления
- •2. Принцип управления по возмущению.
- •3. Принцип обратной связи:
- •3. Типовая функциональная схема сар. Назначение и характеристика функциональных элементов.
- •5. Статическое и астатическое регулирование. Передаточные функции и основные характеристики статических и астатических систем.
- •6. Математическое описание элементов и систем автоматического регулирования. Дифференциальные уравнения звеньев и систем. Линеаризация нелинейных зависимостей
- •7. Преобразование Лапласа в применении к теории автоматического управления. Понятие передаточной функции системы
- •8. Типовые внешние воздействия. Временные характеристики звеньев и систем. Частотные характеристики. Основные понятия и определения, виды характеристик
- •Частотные характеристики динамических звеньев и систем
- •9. Алгоритмические схемы сау. Передаточные функции типовых соединений звеньев. Эквивалентные преобразования алгоритмических схем
- •1. Последовательное соединение динамических звеньев.
- •2. Параллельное соединение динамических звеньев.
- •12. Типовые законы регулирования. Типовые передаточные функции автоматических регуляторов
- •13. Получение и построение частотных характеристик. Построение афх разомкнутой системы. Связь между частотными характеристиками разомкнутой и замкнутой систем.
- •14. Получение и построение лачх разомкнутой сар. Связь между логарифмическими частотными характеристиками разомкнутой и замкнутой систем. Номограммы замыкания
- •15. Устойчивость линейных систем автоматического регулирования. Необходимое и достаточное условие устойчивости. Структурная устойчивость систем.
- •16. Алгебраические критерии устойчивости Гурвица и Рауса
- •17. Частотный критерий устойчивости Михайлова
- •18. Критерий устойчивости Найквиста. Особенности применения для астатических систем
- •20. Логарифмический критерий устойчивости. Оценка запаса устойчивости по фазе и амплитуде
- •20. Точность систем автоматического регулирования. Установившаяся ошибка при различных типовых воздействиях. Коэффициенты ошибок
- •1) Ступенчатое воздействие.
- •1) Случай:
- •2) Случай:
- •21.Качество процессов регулирования. Основные показатели качества
- •24. Пути повышения точности сар
- •25. Обеспечение устойчивости, увеличение запасов устойчивости линейных систем автоматического регулирования
- •26. Синтез линейных систем автоматического регулирования. Последовательные, параллельные корректирующие устройства, корректирующие обратные связи (жесткие и гибкие).
- •27. Частотные методы синтеза корректирующих устройств. Синтез желаемой лачх. Синтез последовательных и встречно-параллельных корректирующих устройств.
- •28. Реализация корректирующих устройств. Пассивные и активные четырехполюсники постоянного тока, дифференцирующий трансформатор, тахогенератор постоянного тока.
- •3) Дифференцирующий трансформатор
- •4) Тахогенератор
- •29. Комбинированное регулирование. Инвариантные системы.
- •30. Системы автоматического управления с запаздыванием. Запаздывающее звено и его характеристики. Особенности оценки устойчивости систем с запаздыванием
14. Получение и построение лачх разомкнутой сар. Связь между логарифмическими частотными характеристиками разомкнутой и замкнутой систем. Номограммы замыкания
15. Устойчивость линейных систем автоматического регулирования. Необходимое и достаточное условие устойчивости. Структурная устойчивость систем.
Под устойчивостью понимается свойство системы возвращаться в состояние установившегося равновесия после устранения воздействий, нарушивших указанное равновесие.
САУ называется устойчивой, если при изменении задающего воздействия на постоянную величину, или при снятии воздействия регулируемая величина достигает установившегося значения; если же в системе возникают не затухающие колебания или отклонение регулируемой величины возрастает до недопустимой величины, то системыне устойчива.
Для того чтобы САУ была устойчива необходимо и достаточно, чтобы возникающие в ней переходные процессы были затухающими.
Yc(t) – свободное движение системы определяются общим решением однородного дифференциального уравнения.
Yb(t) – вынужденное движение системы – частотное решение дифференциального уравнения.
Y(t) – характеризует переходной процесс системы.
Для устойчивости линейной САУ необходимо и достаточно:
Из анализа последнего выражения yc(t): для устойчивости линейной системыn– го порядка необходимо и достаточно, чтобы вещественные корни и вещественные части комплексных корней характеристического уравнения системыбыли отрицательны.
Т. к. характеристические уравнения выше 3-го порядка аналитически не решаются, в инженерной практике нашли применение косвенные методы оценки устойчивости систем с помощью критериев устойчивости.
Критерий устойчивости– это алгоритм, правило, позволяющее сделать вывод об устойчивости системы без нахождения корней характеристического уравнения.
Различают алгебраические и частотные критерии устойчивости.
16. Алгебраические критерии устойчивости Гурвица и Рауса
Алгебраический критерий устойчивости Гурвица.
Для устойчивости линейной системы n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы приan>0 были положительны всеnглавных определителей матрицы коэффициентов характеристического уравнения составленного по определенному закону: по главной диагонали выписываются все коэффициенты характеристического уравнения начиная сn-1
Столбцы матрицы заполняются вверх от главной диагонали коэффициентами с убывающими индексами, вниз от главной диагонали – коэффициентами с возрастающими индексами. Коэффициенты с индексами больше nи меньше 0 заменяются нулями. Для нахождения определителя беретсяnпервых строк и столбцов матрицы коэффициентов.
Если все определители больше 0 – системы устойчива.
Если меньше нуля – система не устойчива.
Необходимое и достаточное условие устойчивости:
Необходимое условие устойчивости состоит в положительности всех коэффициентов характеристического уравнения системы.
Критерий устойчивости Рауса.
Для устойчивости линейной системы n-го порядка необходимо и достаточно чтобы приan>0 были положительными все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса, составленной по следующему правилу:
-
Вспомогательный коэффициент
Номер строки
Номер столбца
1
2
3
1
2
3
i