- •1. Теория управления. Основные понятия и определения. Основные задачи теории автоматического управления.
- •2. Основные принципы регулирования. Регулирование по разомкнутому циклу. Регулирование по возмущению. Регулирование по отклонению (по ошибке). Обратная связь.
- •1. Принцип разомкнутого управления
- •2. Принцип управления по возмущению.
- •3. Принцип обратной связи:
- •3. Типовая функциональная схема сар. Назначение и характеристика функциональных элементов.
- •5. Статическое и астатическое регулирование. Передаточные функции и основные характеристики статических и астатических систем.
- •6. Математическое описание элементов и систем автоматического регулирования. Дифференциальные уравнения звеньев и систем. Линеаризация нелинейных зависимостей
- •7. Преобразование Лапласа в применении к теории автоматического управления. Понятие передаточной функции системы
- •8. Типовые внешние воздействия. Временные характеристики звеньев и систем. Частотные характеристики. Основные понятия и определения, виды характеристик
- •Частотные характеристики динамических звеньев и систем
- •9. Алгоритмические схемы сау. Передаточные функции типовых соединений звеньев. Эквивалентные преобразования алгоритмических схем
- •1. Последовательное соединение динамических звеньев.
- •2. Параллельное соединение динамических звеньев.
- •12. Типовые законы регулирования. Типовые передаточные функции автоматических регуляторов
- •13. Получение и построение частотных характеристик. Построение афх разомкнутой системы. Связь между частотными характеристиками разомкнутой и замкнутой систем.
- •14. Получение и построение лачх разомкнутой сар. Связь между логарифмическими частотными характеристиками разомкнутой и замкнутой систем. Номограммы замыкания
- •15. Устойчивость линейных систем автоматического регулирования. Необходимое и достаточное условие устойчивости. Структурная устойчивость систем.
- •16. Алгебраические критерии устойчивости Гурвица и Рауса
- •17. Частотный критерий устойчивости Михайлова
- •18. Критерий устойчивости Найквиста. Особенности применения для астатических систем
- •20. Логарифмический критерий устойчивости. Оценка запаса устойчивости по фазе и амплитуде
- •20. Точность систем автоматического регулирования. Установившаяся ошибка при различных типовых воздействиях. Коэффициенты ошибок
- •1) Ступенчатое воздействие.
- •1) Случай:
- •2) Случай:
- •21.Качество процессов регулирования. Основные показатели качества
- •24. Пути повышения точности сар
- •25. Обеспечение устойчивости, увеличение запасов устойчивости линейных систем автоматического регулирования
- •26. Синтез линейных систем автоматического регулирования. Последовательные, параллельные корректирующие устройства, корректирующие обратные связи (жесткие и гибкие).
- •27. Частотные методы синтеза корректирующих устройств. Синтез желаемой лачх. Синтез последовательных и встречно-параллельных корректирующих устройств.
- •28. Реализация корректирующих устройств. Пассивные и активные четырехполюсники постоянного тока, дифференцирующий трансформатор, тахогенератор постоянного тока.
- •3) Дифференцирующий трансформатор
- •4) Тахогенератор
- •29. Комбинированное регулирование. Инвариантные системы.
- •30. Системы автоматического управления с запаздыванием. Запаздывающее звено и его характеристики. Особенности оценки устойчивости систем с запаздыванием
17. Частотный критерий устойчивости Михайлова
Он является частотным критерием и позволяет судить об устойчивости замкнутой или разомкнутой системы по виду годографа характеристического вектора соответствующей системы.
Перейдем к частотной функции характеристического многочлена, заменив pнаjw:
Критерий:
Для устойчивости линейной системы n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова при изменении частоты в интервале от 0 до ∞, начинаясь в точке на вещественной положительной полуоси последовательно обходил против часовой стрелкиnквадрантов комплексной плоскости, не пересекая начало координат.
2-я формулировка:
Для устойчивости линейной системы n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы при изменении частоты от 0 до ∞ изменение фазы частотной функции характеристического уравнения:Свойства чередования корней.
Для устойчивости системы корни должны чередоваться.
18. Критерий устойчивости Найквиста. Особенности применения для астатических систем
Относится к частотным критериям и позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по виду годографа АФХ разомкнутой системы.
Передаточная функция замкнутой системы –
Передаточная функция разомкнутой системы –
Разомкнутая система в общем случае может быть не устойчива. Но если она устойчива в замкнутом состоянии, то этого достаточно для ее работоспособности.
(-n+2l)π/2=l*π
Для устойчивости замкнутой линейной системы n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы при изменении частоты от 0 до ∞, изменение фазы частотной функцииD(jw) равной 1+W(jw) равняласьl*π, гдеl – число правых корней характеристического уравнения разомкнутой системы.
Вспомогательную частотную функцию W(jw) на 1 отличающуюся от амплитудно фазовой характеристики разомкнутой системы можно рассматривать как АФХ при смещении оси ординат на -1.
На практике такого смещения не делают, а рассматривают изменение фазы функции D(jw) как изменение фазы вектора, проведенного из точки с координатами (-1;j0) к годографу АФХ разомкнутой системы.
При изменении частоты до ∞ конец этого вектора скользит по годографу АФХ разомкнутой системы.
Формулировка критерия:
1) Общий случай: для устойчивости замкнутой системы n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы изменение фазы вектора проведенного из точки (-1;j0) к годографу АФХ разомкнутой системы при изменении частоты в интервале от 0 до ∞ было равноl*π, гдеl – число правых корней характеристического уравнения разомкнутой системы.
2) Частный случай 1: если в разомкнутом состоянии система устойчива, тогда для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы годограф АФХ разомкнутой системы не охватывал точку (-1;j0)
3) Частный случай 2: Особенности применения критерия Найквиста для астатических систем.
При оценке устойчивости астатических систем необходимо учитывать фазовый сдвиг определяемый левыми корнями характеристического уравнения, чтобы исключить влияние интегрирующих звеньев необходимо приw>0 достроить АФХ разомкнутой системы дугой ∞-о большого радиуса ν*π/2 против часовой стрелки, где ν – порядок астатизма системы – число интегрирующих звеньев. Далее применяем критерий Найквиста в обычной интерпретации.
На рисунках 3,19 и 3,20 запас устойчивости.