книги из ГПНТБ / Альтшуллер Г.Б. Кварцевая стабилизация частоты

ты контура, механические и климатические воздействия, изменения частоты контура во времени и др. Если дестабилизирующие факто­ ры воздействуют па индуктивпостьилп емкостькоптура, то они так­ же не ослабляются повышением фиксирующей способности. Дей­ ствительно, считая частоту последовательного резонанса со»1/

У LC, получаем новое значение частоты при изменении индуктив­ ности и емкости генератора

со0 -г А со -	1		со0	(В. 12)
		АС)	У(1 + Д L/L) (1 + ДС/С)
Y { L + M ) { C +
Учитывая, что AL/L<Cl и ДС/С-С1, из (В .12) можно получить
Д со/со0 = -----A (A L/L +		А С/С).

Нестабильность частоты определяется нестабильностью индук­ тивности и емкости и не зависит от фиксирующей способности кон­

	тура.
	Способность контура противодействовать влия­
	нию дестабилизирующих факторов и сохранять не­
	изменными своп параметры называется его эталон-
	ностыо.
	Таким образом, для обеспечения высокой ста­
	бильности частоты контур высокостабнльного гене­
	ратора должен обладать высокой эталонностыо.
	Однако контур при его включении в схему гене­
	ратора оказывается соединенным с его элементами,
	не обладающими высокой эталонностыо. Поэтому
	даже при идеальной эталопностп самого контура
Рис. В 1. Кон­	частота колебательного контура с учетом влияния
тур	элементов генератора будет изменяться из-за низ­
	кой эталопностп элементов генератора.
Рассмотрим	рис. В.1. Пусть емкость С2 обладает малой эта­

лонностыо и может изменяться под действием дестабилизирующих факторов на величину ЛС2. Начальная резонансная частота

со0 =	- г----------1		.
	) ДСхСоДСп-С.)
При изменении емкости С2 частота изменится на величину Aw:
0 1				(В-13)
		V L C i ( C t + ДС^ДС, + Со + Д С2)
Из (В .13) после преобразований получаем
А М _	Т f	1 + А б; (Cl +	Ct)	__ ,
CD0	У	1 + А С2/Со
Учитывая, что ДС2/С2-С 1				при Ci/C2C l , получаем
— « 0 , 5 (Сх/С2) (А С2/С„).
СО

;о

Из этого выражения видно, что изменение частоты будет тем меньше, чем меньше эталонная емкость контура. Следует отметить, что в контуре первого вида для обеспечения высокой стабильности при изменении внешней емкости необходимо большое значение

эталонной емкости.

Таким образом, для обеспечения высокой стабильности частоты в генераторе необходим элемент, обладающий следующими пара­ метрами:

— высокой фиксирующей способностью; —■большой эталонностыо;

—■малым значением емкости и большим значением индуктив­ ности при использовании контура третьего вида (кроме того, стаби­ лизирующий элемент должен обладать малыми габаритами).

Обычные контуры, состоящие из индуктивности и емкости, не обладают указанными параметрами. Всеми указанными парамет­ рами обладают кварцевые резонаторы.

В последнее время появились значительные достижения в раз­ витии кварцевой стабилизации частоты.

Так как параметры кварцевых генераторов в большой степени определяются характеристиками кварцевых резонаторов, ниже бу­ дут рассмотрены их основные параметры и' характеристики.

1 Г Л А В А

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

ОКВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРАХ

1.1.ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КВАРЦА

Кварц представляет собой минерал Si О2 (двуокись кремния) и состоит из 46,7% кремния и 53,3% кислорода, молекулярный вес его 60,06. Кварц относится к числу твердых минералов и имеет 7 баллов твердости по десятибалльной шкале.

Плотность кварца 2,65 г/см3. Кристаллы кварца имеют следую­ щие формы: гексагональную призму т, большой ромбоэдр R, ма­ лый ромбоэдр г, тригональную бипирамиду s и тригональный тра­ пецоэдр х (рис. 1.1). В природе встречаются две разновидности кристаллов кварца: левая и правая. Принадлежность кварца к той или иной определяется расположением граней s и х. В левом кристалле (см. рис. 1.1) грань трапецоэдра х прилежит к ребру призмы т слева от R, в правом — справа от R.

Для изготовления кварцевых резонаторов используется безде­ фектная часть кварца, называемая моноблоком. В зависимости от объема бездефектной части определяется сорт кварца.

В настоящее время наряду с природным кварцем для изготов­ ления кварцевых резонаторов широко применяется и искусствен­ ный кварц. Он дешевле природного и позволяет получить моно­ блоки больших размеров, необходимых для из: отопления низко­ частотных кварцевых резонаторов. В кварце возникает пьезоэлек­ трический эффект, т. е. электрическая поляризация, вызванная механическим напряжением, причем она пропорциональна прило­ женному напряжению и меняет знак вместе с ним. Так создается прямой пьезоэлектрический эффект. С ним тесно связан обратный пьезоэлектрический эффект — возникновение механического напря­ жения при электрической поляризации, причем величина его про­ порциональна поляризующему полю. Оба эффекта представляют собой проявления одного и того же свойства и относятся к обрат­ ным физическим явлениям.

Кварц — анизотропное тело и имеет несколько кристаллофизи­ ческих (кристаллографических) осей, положение которых относи­ тельно решетки кристалла неизменно, эти оси взаимно перпендику­ лярны. Следует отметить, что в отношении физических свойств оси

12

определяют только направления, свойства в которых одинаковы. Различают следующие оси (см. рис. 1.1):

— ось У (механическая) проходит в направлении, перпендику­ лярном грани призмы т, при этом как в левом, так и в правом кристаллах ось У в положительном направлении пересекает ту грань призмы, над которой расположена грань малого ромбоэдра. Осей Y в кристалле кварца три, и они

составляют между собой углы в 120°;

— ось X (электрическая) направ­ лена параллельно какой-либо из гра­ ней призмы т и, следовательно, пер­ пендикулярна оси У. Осей X в кристал­ ле кварца тоже три;

— ось Z (оптическая) направлена вдоль оси симметрии 3-го порядка и перпендикулярно плоскости, образо­ ванной осями X и У.

1.2.ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ И ТИПЫ СРЕЗОВ КВАРЦЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Кварцевый элемент может совер­ шать различные виды колебаний. Вид характеризует движение элементар­ ных частиц, колеблющихся под воз­ действием механических напряжений. Виды колебаний определяются гра­ ничными условиями и способами воз­ буждения. Существуют следующие ос­ новные виды колебаний в кварцевом элементе:

—сжатия-растяжения;

—изгиба;

-—кручения;

— сдвига.

Рассмотрим каждый из указанных кварца видов колебаний.

Колебания сжатия-растяжения. При таких колебаниях в кварце­ вое элементе распространяются упругие волны сжатия-растяжения, образующие в элементе стоячую волну (рис. 1.2). Между размером кварцевого элемента а, вдоль которого распространяются колеба­ ния, и длиной волны этих колебаний существует зависимость

а — kk/2,	(1.1)
где /г=1. 2, 3 ...— номер гармоники 'механических колебаний.
При основном колебании	(/г = I) вдоль размера а укладывается
половина длины волны.

13

Частоту собственных колебаний кварцевого элемента f можно

найти из выражения
f =и/Х =	(k/2a) v =	(k/2a) У с/р,	(1.2)
где и	скорость	распространения волны в напряжении	а; р —

плотность кварца; с — модуль упругости, соответствующий данному виду колебания, зависящий от ориентации элемента.

г)

д)

е)

Для основного вида колебания можно выражение (1.2) пред­ ставить в виде

^ч=,/а = 0,51/с/р,

где кч — частотный коэффициент, зависящий в основном от ориен­ тации кварцевого элемента. Его ориентировочные 'значения для различных видов колебаний и ориентации будут рассмотрены ниже.

Колебания изгиба основной частоты показаны на рис. 1.26. Ко­ лебания изгиба получаются в кварцевом элементе (обычно стерж­ не) соответствующим расположением электродов. Кварцевый стер­ жень крепится в точках, расположенных на расстоянии 0,224/ от

краев стержня. Основная частота
/ = (6//2) Г'с/р.	(1.3)
Из выражения	(1.3) видно, что пластины с иэгибными колеба­

ниями позволяют получить более низкие частоты по сравнению с кварцевыми элементами, совершающими колебания сжатия-растя­ жения, поэтому кварцевые резонаторы с изгибными колебаниями используются на частоты ниже 30 кГц.

Колебания кручения (см. рис. 1.2		в и г) обеспечиваются специ­
альным	расположением электродов	на поверхности кварцевого
стержня.	Основная частота
	/
	Кс	(1.4)

где а — толщина; b — ширина и /— длина стержня.

14

Колебания кручения применяются в низкочастотных кварцевых резонаторах на частотах 30—800 кГц.

Колебания сдвига могут быть разделены, в свою очередь, на колебания сдвига по контуру рис. 1.2д и по толщине рис. 1.2е. При колебаниях сдвига по контуру кварцевый элемент сдвигается по ширине.

Частота

где /гсд — коэффициент, зависящий от ориентации пластины; /псд, /гсд— -номера механических гармоник по длине и ширине пластины соответственно.

Колебания сдвига по контуру показаны на ;р»с. 1.2 для случая

/Мед= Нод = 1. Колебания	сдвига по контуру используются в кварце­
вых резонаторах на частоты 100—800 кГц.
Колебания сдвига но толщине используются в высокочастотных
кварцевых резонаторах.	Частота
f = k/2aVCjp-	(I-6)

Кварцевая пластина при колебаниях сдвига по толщине может совершать колебания на механических гармониках. На ;рис. 1.2 показаны схематично колебания кварцевой пластины по 3-й меха­ нической гармонике. При колебании пластины на четных механиче­ ских гармониках заряды на гранях будут одного знака и, следо­ вательно, напряжение :на электродах будет равно нулю. Поэтому в генераторах попользуются только кварцевые резонаторы с нечетны­ ми -механическими гармониками.

Кварцевые резонаторы на механических гармониках часто при­ меняются в прецизионных генераторах и на частотах выше 20—30 МГц.

Свойства кварцевой пластины зависят от ориентации ее отно­ сительно кристаллографических осей. Ориентация пластины отно­ сительно кристаллографических осей характеризуется срезом квар­ цевого элемента.

Для обозначения среза кварцевой пластины [178] вводится поня­ тие первоначальной ориентации пластины — эта ориентация соот­ ветствует такому -срезу, у которого все ребра параллельны кристал­ лографическим -осям. Условное обозначение первоначальной ориен­ тации кварцевой пластины составляется из двух букв. Первая из данных трех букв (х, у, z) указывает, вдоль какой из осей направ­ ляется толщина пластины, вторая буква (х, у, z) указывает, вдоль какой из осей направлена длина пластины. Условное обозначение ориентации .пластины, грани которой образуют углы с кристалло­ графическими осями, составляется из обозначения первоначальной ориентации, к которому добавляется -одна, две или три буквы (l,b,s). Первая буква указывает, какое 'направление вдоль длины, шири­ ны или толщины имеет то ребр-о пластины, которое служит -осью первого его поворота из положения первоначальной ориентации.

15

Последующие 'буквы, если О'Ни есть, (показывают, вокруг каких ре­ бер пластины производятся 'последующие повороты. Числа, про­ ставленные после букв, указывают (последовательно углы (в граду­ сах и минутах) .первого, второго и третьего поворотов. Угол пово­ рота считается положительным, если поворот 'будет (происходить против часовой стрелки, при этом смотреть нужно со стороны поло­ жительного конца ребра, которое служит осью соответствующего поворота в направлении начала координат. Поворот вокруг толщи­ ны (s) пластины обозначается буквой а, поворот вокруг длины

(I) — буквой р и поворот вокруг ширины (Ь) — буквой у.

Таблица 1.1

Классификация срезов

Буквенное обознаяе- н не срезов

АТ

БТ

дт

жт

ИТ

мт

пт

РТ

ЦТ

X

X

Обозначения по нормали

У *Ч Р°

yxl/$a

ухЦ$°

yxlsffilAb0

yxbl/y°i Р°

xyslld0/ р°

X jsh< P ; Р’

yxbl/y°l?>°

Ух11Р°

xys'oP

xys!a.°

y x H F

Величины углов			Вид колебания			Ориентир,	Прпближ. зна -
						диапазон час­	чеиие /гц,кГц-
						тот, кГц	•мм
В° от	+ 34°	до Сдвиг по толщи­ 5 0 0 -1 5 0 000					1670
+35°30'			не
Р° от —48° до			То же			1000—50 000	2560
— 50°
В° от — 51° до						100-800	4800
—58°
Р° от	-| 5 Г	до	Сжатие— растя­			100—300	3290
+ 52°			жение	по ши­
			рине
,,° ~ _ 20°		до	Сдвиг по		шири­ 1000-20 000		1770
'р° от 4-34°			не
--35°
а° от	-]-6° до		Сжатие— растя­ 50—250				2650—2850
-;-8°зз'			жение подли­
Р° от —34° до			не
—50°
а° от 6° до 8°03' Изгиб						10-300	400—2200
Р° ст	—50°	до
—70°
у ° х — 15°			Сдвиг	по	тол­ 1000— 20000		2040
6е от —34° до			щине
—35°
Р° от	-36°	до	Сдвиг ПО КОНТУ­ 150850				3100
-г-38°			РУ
а э от —-5°		до				1—60	5545
			Изгиб
—6,5°
а° от —2° до			Сжатие— растя­ 50—250				2800
- 9°			жение по дли­
			не			3 0 -1 3 0	1500— 1860
Р° от -4-35° до			Кручение
Д-55°

16

На,ряду с обозначением срезов по [478] попользуется в литера­ туре буквенное обозначение срезов (например, срезы АТ или ЦТ). Классификация срезов приведена в табл. 1.1. Наиболее распрост­ раненные срезы показаны на рис.

1.3. В тексте в дальнейшем будем пользоваться буквенным обозначени­ ем срезов.

1.3.КВАРЦЕВЫЙ РЕЗОНАТОР

. Кварцевым резонатором будем на­
зывать устройство, состоящее из квар­
цевого элемента, способного прихо­
дить в состояние резонансных колеба­
ний под действием электрического по­
ля соответствующей частоты. Кварце­
вый резонатор	состоит	из кварцевого
элемента, электродов и кварцедержа-
теля.	элемент	представляет	Рис. 1.3. Некоторые распрост­
Кварцевый			раненные срезы
часть кристалла кварца, имеющую оп­
ределенную геометрическую форму и			ориентацию относительно

кристаллографических осей кварца. Кварцевые элементы могут быть выполнены в виде брусков или пластин.

Электроды представляют электропроводящие пластины, распо­ ложенные вблизи поверхности •кварцевого элемента .или плевки, нанесенные непосредственно на их поверхности. При применении электропроводящих пластин в качестве электродов между ними и поверхностями •кварцевого элемента 'существует зазор, поэтому та­ кие резонаторы называются кварцевыми резонаторами с зазором.

Резонаторы, в которых электроды выполнены в виде тонкой то­ копроводящей пленки, нанесенной на соответствующие поверхности кварцевого элемента, получили название кварцевых резонаторов с металлизированными кварцевыми элементами. Благодаря простоте, надежности, высокой устойчивости к механическим нагрузкам кварцевые резонаторы с металлизированными кварцевыми элемен­ тами получили широкое применение.

Кварцедержатель — устройство для крепления-кварцевого эле­ мента и предохранения его от влияния окружающей среды. В кварцедержателях кварцевые элементы зажимаются соответству­ ющими деталями, которые припаиваются к проволочному крепле­ нию. Благодаря простоте, стабильности н надежности проволочное крепление получило широкое применение. Проволочки прикрепля­ ются к кварцевому элементу так, чтобы вносить в кварцевый резо­ натор минимум затухания. Примеры крепления кварцевых элемен­ тов показаны на рис. 1.4.

•По оформлению кварцевые резонаторы делятся на три группы:

1. Кварцевые резонаторы в пластмассовом корпусе. Они имею низкую стабильность частоты, большие габариты, их-параметры значительно изменяются во времени. Применение, их'в' нрвЬй аила-

■ 17

-ратуре запрещено, поэтому .в дальнейшем они не рассматриваются. 2. Герметизированные кварцевые резонаторы в металлически

баллонах кварцедержателя. Квар'цедержатель таких резонаторов состоит из основания и колпачкаОснование имеет два вывода, -ко­ торые запрессованы в основание. Основание и выводы изготовля­ ются из ковара, а в -качестве изоляторов используется специальное

Рис. 1.4. Некоторые виды крепления кварцевых элементов при колебаниях:

а)	изгиба;	б) сжатия— растяжения; в) сдвига по контуру;
г)	сдвига	по толщине

стекло, имеющее коэффициент расширения, одинаковый с коваром. К выводам основания -припаиваются проволочки, к которым кре­ пится кварцевый элемент. Герметизация обеспечивается припайкой колпачка к основанию.

3. Вакуумные кварцевые резонаторы в стеклянных баллона В качестве оболочки вакуумных кварцевых резонаторов использу­ ются баллоны электронно-вакуумных ламп. В основном использу­ ются баллоны ламп серин «дробь» и пальчиковой серии. В неко­ торых -случаях используются баллоны других электронно-вакуум­ ных ламп. Параметры герметизированных и вакуумных кварцевых резонаторов будут приведены в гл. 4. В этой же главе рассматри­ ваются некоторые новые виды конструкции кварцевых резонаторов.

2 Г Л А В А

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ

2.1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Свойства кварцевого резонатора в электрической схеме могут быть отображены эквивалентной электричеокой схемой. 'Подобная схема кварцевого резонатора имеет такое же полное сопротивление вблизи резонанса, что и кварцевый резонатор.

Чтобы получить выражения для эквивалентных параметров кварцевого резонатора, можно использовать уравнение плоской волны, распространяющейся ib направлении 5 [57, 124]:

Р dt2 =	+ F пот	d 4	(2. 1)
		ds*dt
где p — плотность пластины; g — смещение поперечного			слои пла­

стины; g' — действующая постоянная упругости; Fn0T—постоянная потерь кварцевой пластины.

Конечные размеры 'кварцевой пластины обусловливают неравно­ мерность распределения амплитуды смещения по ее поверхности, что, в свою очередь, оказывает большое влияние на эквивалент­ ные параметры кварцевого резонатора.

В [4, 5] способом механического зондирования было проведено экспериментальное исследование распределения амплитуды смеще­ ния плоских кварцевых пластин, совершающих колебания сдвига по толщине по различению уменьшения амплитуды колебаний при вносимых дополнительных потерях в различные точки поверхности пластины. Неравномерность распределения деформации по поверх­ ности пластины изучалась при помощи перемещения электриче­ ского зонда и при помощи модуляции светового потока на грани­

цах	оптических областей поверхности колеблющейся пластины
[49,	190— 192]. Наши исследования и исследования, проведенные в

указанных работах, показали, что неравномерность распределения амплитуды смещения увеличивается с уменьшением радиуса и что распределение ближе всего к квадрату косинуса [192]. Распределе­

ние амплитуды (рис. 2.1)			смещения имеет следующий вид для пла­
стин круглой формы:
F =	= cos1а -	D	(2.2)

2 Dn ’

19