Показатели динамики при логистическом тренде:

_i = + 50

Номер периода ti	Уровень i	Абсолютные изме­нения к предыдуще­му периоду	Ускоре­ние	Темп роста к предыдущему периоду, %
0	51,0	-	-	-
1	54,4	+ 3,4	-	106,7
2	67,9	+ 13,5	+ 10,1	124,8
3	106,6	+ 38,7	+ 25,2	157,0
4	159,7	+ 53,1	+ 14,4	149,8
5	188,6	+ 28,8	- 24,2	118,1
6	197,3	+ 8,7	- 20,2	104,6
7	199,4	+ 2,1	- 6,6	101,1

Как видно из табл. 4.8, абсолютные изменения нарастают до середины периода, затем уменьшаются. Все они положительны. Ускорения сначала возрастают, а после середины периода снижаются, становятся отрицательными, но уменьшаются по модулю. Сумма положительных и отрицательных ускорении приближенно равна нулю (если ряд продлить от – ∞ до +∞, то сумма их точно равна нулю). Темпы роста возрастают до конца первой половины ряда, затем снижаются. Если ряд достаточно длинный, то темпы начинаются со 100 % и завершаются на 100%.

При логистическом тренде со снижающимися уровнями по­казатели динамики изменяются в следующем порядке: отрица­тельные абсолютные изменения по модулю возрастают до середины ряда и снижаются к концу, стремясь к нулю при t = ∞. Ускорения в первой половине периода отрицательные и по мо­дулю возрастающие; во второй половине периода ускорения положительные и уменьшающиеся в пределе до нуля. Темпы изменений все меньше 100%, в конце первой половины периода наименьшие, во второй половине возрастающие с замедлением до 100% в пределе.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1976.

2. Афанасьев В.Н. Статистическое обеспечение проблемы устойчивости сельскохозяйственного производства. - М.: Фи­нансы и статистика, 1996.

3. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Коэффициент корреля­ции рангов как показатель устойчивости динамики // Вестник статистики. - 1983. - №11.

4. Бобров С.П. Конъюнктурные кривые 1922 -1923 гг. //Эко­номическое обозрение. -1924. - №5-7.

5. Вайну Я.Я.Ф. Корреляция рядов динамики. - М.: Финан­сы и статистика, 1982.

6. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ времен­ных рядов в экономике. - М: Статистика, 1972.

7.Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. - М.: Финансы и статистика, 1999.

8. Казинец Л.С. Темпы роста и абсолютные приросты. - М.: Статистика, 1975.

9. Каяйкина М. С. Статистические методы изучения динами­ки урожайности. - Л.: СХИ, 1969.

10. Кендэл М. Временные ряды: Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1981.

11. Крастинь О.П. Изучение статистических зависимостей по многолетним данным. - М.: Финансы и статистика, 1981.

12. Лапин Г.Ф. Биометрия. - М.: Высшая школа, 1968.

13. Попова И. Агрегирование трендов объемных показателей и их колеблемости по совокупности предприятий // Экономико-математические и статистические методы в прогнозировании и управлении сельскохозяйственного производства. - Сб. трудов. - Спб.: Спб. ГАУ, 1993.

14. Статистический анализ экономических временных рядов и прогнозирование: ЦЭМИ АН СССР. - М.: Наука, 1973.

15. Статистика: Курс лекций / Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭ и У, М.: ИНФРА - М, 1999. - С. 93-95.

16. Френкель А.А. Математические методы анализа динами­ки и прогнозирования производительности труда. - М.: Эко­номика, 1972.

17. Хенан Э. Многомерные временные ряды: Пер. с англ. -М.: Мир, 1974.

18. Четвериков Н.С. Статистические и стохастические иссле­дования. - М.: Госстатиздат, 1963.

19. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирова­ния. - М.: Статистика, 1977.

20. Юзбашев М.М. Экспериментальная проверка закономер­ности распределения отклонений урожайности отдельных лет от тренда по их величине // Науч. труды ЛСХИ. - Т. 322. - Л.Пушкин. - 1981.

21. Юзбашев М.М., Манелля А.И. Статистический анализ тен­денций и колеблемости. - М.: Финансы и статистика, 1983.

22. Юл Д.Э., Кендэл М.Д. Теория статистики: Пер. с англ. - М.: Госстатиздат, 1960.

23. Ястремский Б. С. Переменная корреляция // Вестник ста­тистики. - 1924. - Кн. XVII.

24. Blanford D. Offut S. A Review of Empirical Techniques for the Analisis of Commodity Instability. - N.S. - s.l. - 1983.

29