Глава 2. Составляющие элементы временного ряда

2.1. Понятие об основной тенденции и колеблемости временных рядов

В изучении временных рядов большое место занимает воп­рос о закономерностях их движения на протяжении длительно­го периода. Статистика должна дать характеристику изменений статистических показателей во времени. Как изменяются год за годом валовой национальный продукт и национальный доход страны? Как возрастает или снижается уровень безработицы, оплаты труда? Велики ли колебания урожайности зерновых культур и существует ли тенденция ее роста? На все поставлен­ные вопросы ответ может дать только специальная система статистических методов, предназначенная для изучения развития, изменений во времени или, как принято в статистике говорить, для изучения динамики.

Познание закономерностей изменений во времени - слож­ная и трудоемкая процедура исследования, так как любое изу­чаемое явление формирует множество факторов, действующих в разных направлениях. По характеру непосредственного воз­действия эти факторы могут быть разделены на две группы. К первой группе относятся факторы, определяющие основную тенденцию динамики (рост или снижение уровней). Вторая группа факторов, вызывающая случайные колебания, откло­няет уровни от тенденции то в одном, то в другом направле­нии. Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной со­вокупности хозяйств, совершенствованием организации и уп­равления производством. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет, циклами солнечной активности, колебаниями в развитии вредных насекомых и болезней растений.

При статистическом изучении динамики необходимо четко разделять два основных ее элемента - тенденцию и колебле­мость, чтобы дать каждому из них количественную характери­стику с помощью специальных показателей.

Основной тенденцией, или трендом, называется характери­стика процесса изменения явления за длительное время, осво­божденная от случайных колебаний, создаваемых второй группой факторов.

В отличие от вариации явлений в пространственной сово­купности, измеряемой по отклонениям уровней для отдельных единиц совокупности от их средней величины, колеблемостью следует называть отклонения уровней отдельных периодов вре­мени от тенденции динамики (тренда).

2.2. Иерархия тенденций и колебаний

В предыдущих разделах были рассмотрены две основные компоненты временного ряда - его тенденция и колеблемость отдельных уровней. При решении конкретных задач статисти­ческого исследования эти компоненты следует разделять, изме­рять каждую из них отдельно. В то же время при рассмотрении сложных процессов на больших интервалах времени мы наблюдаем иерархию тенденций и колебаний: то, что для времени вы­сокого порядка, например, столетия, выступает как колебания, на интервале времени низшего порядка, например трех-пяти лет, может выступать как тенденция. Например, существует 10-11-летняя циклическая колеблемость солнечной активнос­ти, одним из показателей которой служат числа Вольфа W (чис­ло групп солнечных пятен, умноженное на 10, плюс число отдельных пятен). За 100 лет происходит в среднем 9 или 10 циклов колебаний. Но если рассматривать помесячные данные о числах Вольфа за 2-3 года фазы снижения активности Солн­ца, то само это снижение можно считать уже не частью колеба­ния, а тенденцией, на фоне которой происходят хаотические, случайные колебания (табл. 2.1).

Таблица 2.1