ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ВАРИАНТ 1

Задача 1. Закрытый сосуд (резервуар) с водо й снабжен открытым и за крытым пьезометрами.

Определить приведенную пьезометрическую высоту hx поднятия воды в закрытом пьезометре

(соответствую щую	абсолютному
гидростатическому давлению в	точке А), есл и

показания открытого пьезометра h = 2,2 м пр и нормальном атмосферном давлении, а расстояние от поверхности жидкости в резервуаре до точки А равно h = 2,5 М.

Задач а 2.

Определить силу F, действующую на шток гибкой

диафрагмы, есл и ее диаметр D = 60 мм, по лость справа и трубка манометра заполнены водой, показание

манометра Р = 0,05 МПа, он установлен на высоте Н = 20 м, давление в левой полости – атмосферное.

Задач а 3

Н асос, оборудованный воздушным колпаком, перекачивает бензин по трубопроводу длиной l = 5,5 км, диаметром d = 75 мм, тол щиной стенок = 6 м м в колич естве Q = 10 л/с. Плотность бензина ρ = 730 кг/м3, модуль упругости бензина K = 1,1 × 109 Па, модуль упругости материала трубопровода Е = 2 × 1011 Па. Определить за какое время необх одимо перекрыть задвижку, чтобы уда рное пов ышение давления было меньше 1 МПа.

Задач а 4

Определить потери напора в трубопроводе диаметром d =150 мм, дл иной l =40 м при перекачиван ии мазута (ρ =920 кг/м3, υ =20 10-4 м2/с). Массовый расхо д равен 3 5 103 кг/ч.

82

Задач а 5

По трубопроводу подается вода с объемн ым расходом Q= 10 л/с и температурой t.=20 ОС. В конце трубопровода длин ой l = 23 м имеет ся задви жка. Опр еделить наименьшее время закрытия задвижки, чтобы

повыш ение давления не превысило			p= 550 кПа. Трубопровод изготовлен
из стальной тр убы диаметром d=30 мм и толщино й стенки δ= 3 мм.
Модуль упругости стал и Eст = 2.1 ·1011 Па. Модуль объемной упругости
воды принять равным E = 2·109 Па.
		ВАРИАНТ 2
Задача
	1. Квадратное отверстие		со	стороной	h
=0,6 м в вертикальной стенке резервуара закрыто
плоским щитом. Щит закрывается грузо м массой т,
на плече х = 1,2 м.		Определить велич ину массы
груза, необходимую для удержания глуб ины воды в
резервуаре	Н = 5	м, если вел ичина,		а = 2,0	м.
Построить	эп юру	гидр остатического		давления	на
щит.

Задача 2. Цилиндрический сосуд заполнен отработанным минеральным маслом на величину Н = 5 м.Определить разрывающ ие усилия Fp, если диаметр сосуда D = 4 м , плотность масла рм = 1000 кг/м3.

Задач а 3.

Бассе йн объем ом V=36 м3 наполняет я из магистрал и с давлением Рман=2,5 105 Па по горизонтальной трубе диаметром d =80 мм, длиной l =45 м, λ= 0,025, местн ые сопрот ивления отвода, входа, вентиля и выхода соответственно равны ξ1 =4;ξ2 =0,5; ξ3 =0,3; ξ4 =1. Определить время наполнения бас сейна.

Задач а 4.

Найти диаметр внешнего цилиндрического насадка, если расход через насад ок равен 20 л/мин, коэффициент расхода 0,62, уровень жидкости над центром тяжести насадка 2 м.

83

Задач а 5.

По трубопроводу диаметром d= 200 мм и l = 500 мм подается сжатый

возду х температурой t=25 ОС.	Давление и	ско	рость воздуха в начале
трубопровода соответ ственно	равны p1	= 0	,3 МПа и V1=5 м/с.

Динам ический коэффициент вязкости воздуха посмотреть в справочнике. Определить массовый расход во здуха и давление в конце трубопр овода. Эквивалентную шероховатость стенок трубопровода принять равной Э = 1 мм.

				ВАРИАНТ 3
Задача 1. Цилиндрич еский сосуд диам етром D0=
1,0м и высотой Но =			2,0м заполнен			нефть	с
начальным	уровнем	h н	=	1,8м	и вращается		с
постоянной	частотой	n	=	100	об/мин	вокруг

верти кальной оси.

Определить: 1) полное ги дростатич еское дав ление в точках а, b, с, лежащих с радиусами ra = 0; r0 = Do/4 и rс = D /2 и отстоящих на вели чину z = 0, 2м от дна сосуда; 2) какой минимально й высоты должен быть сосуд , чтобы жидкость не выплескивалась?

Задача 2.

Определить объем воды V, налитой в цилиндрический бак диа метром D = 0,8 м, если вся вода вытекла из бака через отверстия в дне диаметром d = 100 мм за время t = 60 c. Какое время t1 потребуется для опроро жнения такого же объема воды, если уменьшить диаметр бака в полтора раза?

Задач а 3.

Затопленная железобето нная труба сечения b = 0,8 м, h =0,6 м и длиной l =10 м пролож ена под насыпью и пропускает расход Q =1,0 м3 /с. Определить разность уровней Н (λ= 0,02; ξвх =0,5 ; ξвых =1). Использовать формулу короткой трубы.

Задач а 4 П ри нап орном течении горячего мазута по трубе касательное

напряжение на ее внутренней поверхности составляет τ = 2 Па. Найти

84

значен ие кинем атическ ого коэф фициента вязкости мазута, если скорость в

поперечном сечении трубы изм еняется согласно уравнен ию u = 40y – 400y2.

Задач а 5

Определить диаметры трубопроводов, соединенных параллельно. Первый трубопровод д линой l1 = 30 м пропускает р асход воды Q1= 16 л/с. Второй трубопровод д линой l2 = 35 м пр опускает расход в оды Q2= 1 8 л/с.

Коэфф ициенты местных сопротивлений соответст венно равны ζ1 = 2 и ζ2= 4. Суммарные потери давления на параллельном у частке составляют p=0,2 МПа. Трубопров оды изготовлены из новых стальных труб. Температура в оды t.= 250С.

ВАРИ АНТ 4

Задача 1.

Пройдет ли шаланд а площадью F = 200м2 и весом G = 1000кг по каналу имею щему минимальную глубину потока hmin = 0,6м, если она порожняя, если она загружена песком объемом W = 100м3. Плотность песка γ = 1500 кг/м3.

Задача 2. Oпpeделить давление воды на плоский затвор квадрат ной формы, сторо на квадрата 1 м; затвор наклонен к горизонту под углом 45°. Глубина заложения верхней кромки затвора под поверхностью воды h2 = 1,5 м.

Задач а 3.

В баке, и меющем в дне отверстия диаметром d1 = 10 0 мм и в стенке цилиндрический насадо к диаметром d2 = 100 мм, установился уровень воды на высоте Н = 1,6 м. Определить, какой расход воды поступает в бак, если центр ц илиндрического насадка возвышается над дном бака на высоте h = 0,2 м.

85

Задач а 4

Динамическая вязкость воды при температуре t=0оС. μо=17,9 10-4 Па с. Определить динамическую вязко сть и кинематическую вязкость воды при температуре +2 0оС.

Задач а 5

О пределить объем воды, который необходимо дополнительно подать

в водовод диаметром d =	500 мм и д линой l = 1 км	для повышения
давле ния до p = 5 × 106	Па. Водовод подготовлен к	гидравлическим

испытаниям и заполнен водой при атмо сферном давлении. Дефор мацией трубопровода можно пренебречь.

ВАРИАНТ 5

Задача 1. Определить величину и направление си лы F, приложенной к штоку поршн я для удержания его на месте. Справа от поршня находится воздух, слева от поршня и в резервуаре, куда опущен

открытый конец трубы – жидкость	нефть.
Показание пружинного манометра	Рm =

0,09 М Па. (вакуум) Н = 6,0 м, D = 150мм, d = 50 мм.

Задача 2. Паровой прямо действующий насос подаст ж идкость - бензин на высоту Н = 30 м. Каково абсолютное давление пара, если диаметр парового ци линдра D =

86

400 мм, а насосного цилиндра d = 150 мм. Потерями на трение пренебречь.

Задач а 3

В резерву ар залито 15 м3 нефти плотностью 800 кг/м3. Сколько необходимо долить неф ти плот ностью 824 кг/м3, чтобы плотность смеси стала равной 8 14 кг/м3?

Задач а 4

Вбак, разделенный перегор одками на три отсека, подается жидкость

Ж(масло трансформат орное) в количестве Q = 2,2 л/с. Температура

жидкости 20	;. В первой перегородке бака имеется	коноидальный
насад ок, диаметр которого равен d = 40 мм, а д лина l =		3d; во второй

перего родке бака – цилиндрический насадок с таким же диаметром d = 40 мм и длиной l = 3d. Жидкость из третьего отсека через отверстие диаметром d1 = 32 мм наружу, в атмосферу. Определить H1 и H2 и H3 уровней жидкости.

Задач а 5

Воздух вытекает из резервуара большого размера через сужающееся сопло в атмосферу. Температура возду ха в резервуаре t0= 25оС. Атмосферное давле ние равно pа= 0,1 МПа. Диаметр сопла d= 40 мм. Определить давле ние в резервуаре p0, если массовый рас ход равен m= 4 кг/ с.

ВАРИАНТ 6

Задача 1. Определить силу п рессования F, развиваемую гидравли ческим прессом, у которого диаметр большого плунжера D = 600 мм, диаметр меньшего плунжера d = 100 мм. Большой плун жер расположен

87

выше меньшего на величину Н = 1,9 м, рабочая жидкость вода усилие, приложенное к рукоятке R = 400 Н, а = 1000 мм, b = 90 мм.

Задача 2. Шар диаметром D = 1500 мм наполнен жидкостью Ж - керосин.

Уровень жидкости в пьезометре, присоединенном к шару, установился на высоте Н = 5 м от оси шара.

Определить силу давления на боковую половину внутренней поверхности шара.

Задача 3

Определить повышение давления в воде при прямом полном гидравлическом ударе, если скорость распространения ударной волны равна 1425 м/с, а начальная скорость равна 5 м/с.

Задача 4

Найти минимальную толщину стенок стальной трубы диаметром 25 мм, давление жидкости 10 МПа, допускаемое напряжение на растяжение для стали 150 МПа. Весом жидкости пренебречь.

Задача 5
2	Открытый	резервуар	разделен		на	две	части
h	перегородкой. Определить			объемный		расход	воды
1
h
	через малое отверстие в перегородке, если ось
	отверстия	находится	на	глубине		h1=5,4		м
	относительно свободной поверхности в левой части
	резервуара и на глубине h2 =4 м					относительно
свободной поверхности в правой части резервуара. Диаметр отверстия
равен d= 42 мм. Температура воды равна t= 20оС .

ВАРИАНТ 7

Задача 1. Определить силу давления на коническую крышку горизонтального цилиндрического сосуда диаметром D = 1200 мм, заполненного жидкостью -

88

нефть. Показа ние манометра в точке его присое динения - Pm = 0,8 МПа (избыт). Показать на чертеже вертикальную и горизонтальную составляющие, а также полную силу давления. а = 1500 мм.

Задача 2. При истечении жидкости из резервуара в атмосферу по горизонтальной трубе диаметра d =80

мм и длиной	2l = 50 м уровень в	пьезометре,
установленном	посередине длины трубы,	равен h = 2,5

м. Определить расход Q и коэфф ициент гидравлического трения трубы К, если статический напор в баке постоянен и равен Н = 1 0 м. Построить пьезометрическую и напорную линии. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.

Задач а 3
Землесос вынимает 50 0 м3 грунта в	час.	Объем пульпы (грунт,
смешанный с водой) в 10 раз больше	объема грунта. Какова скорость
движения пульпы в тру бе диаметром 0, 6	м?

Задач а 4

Найти силу, с которой струя вод ы действует на неп одвижную повер хность, представляющую собо й плоскую перпендикулярную поверхность, если диаметр трубы 70 мм, с корость жидкости 4 м/с.

Задач а 5

Определить объемный расход и скорость истечения воды через малое отверстие в бок овой стенке откр ытого резервуара. Истечени е происходит в атмосферу. Диаметр отверстия равен d= 32 мм. Ось отверстия находится на глубине H= 3 м . Влияние стен ок и дна отсутствует, т. е. расстояние от отверстия до стенок и дна составляет не менее десяти диаметров отверстия.

89

ВАРИАНТ 8

Задача 1. По трубопроводу	диаметром d
= 50 мм и длиной l =100	м движется

жидкость нефть.Чему равен напор Н, при

котором	происходит смена ламинарного
режим а	турбу лентным? Местные потери

напора не учитывать. Темпера тура жидкости t = 20 °С.

Задач а 2

Круглое отверстие радиусом 100 мм в дне закрытого резервуара с нефтью (ρ=85 0 кг/м3) перекрыто клапаном пол усферой такого ж е радиуса, вес которого равен 15 Н. Найти силу, необходимую для поднятия клапана при напоре 1,0 м, если абсо лютное давление воздуха на поверхности жидкости в резервуаре равно 110 кПа, а атм осферное давлен ие 100кПа.

Задач а 3.

Вычислить массу керосина плотностью ρ = 820 кг/м3, занимающего 90% объема десятилитровой канистры .

Задач а 4 Жидкость выл ивается из открытого бака через квадратное отверстие в его

дне (а * а) при постоянном напоре Н=1,7 м. Определить р азмер отверстия а для пропуска расхода Q = 3,2 л/с, если коэффициент расхода μ=0,62.

Задач а 5

Трубопровод обеспечивает пода чу воду из пункта A в пункт B с объемным расхо дом Q= 12 л/ с. Трубопрово д, состо ит из двух участков, соединенных последовательн о. Перв ый участок трубопровода имеет длину l1 = 24 м и диаметр d1 = 2 8 мм. Вт орой участок трубопровода имеет длину l2= 25 м и диаметр d2= 4 8 мм. Коэффициенты местных сопротив лений участков соответственно равны ζ1= 3 и ζ2= 4. Тру бопроводы изготовлены из новых стальных труб. Давление в конце трубопровода (в пункте B ) равно p 2= 0, 3 МПа. Пункт A располо жен ниже пункта B на высо ту h= 20 м. Определить давле ние в начале трубопровода (в пункте A).

90

ВАРИАНТ 9

Задача 1.Определить режим движения воды в шахтном водоотливном трубопроводе, если диаметр труб 100 мм, расход воды по трубопроводу 34 л/мин, кинематическая вязкость воды 10 –6 м2/с.

Задача 2. Бензин плотностью 750 кг/м3 вытекает из резервуара по горизонтальной трубе переменного сечения (d1= 50 мм, d2= 40 мм, d3=32 мм) под постоянным напором. Определить расход и среднюю скорость на всех участках трубопровода, если масса вытекшего за 15 минут бензина равна 340 кг.

Задача 3. Давление воды в заполненном толстостенном плотно закрытом сосуде равно 0,2 Мпа. Как изменяется давление при повышении температуры воды от 10 до 30 оС ? Деформацией стенок сосуда и изменением плотности пренебречь. βt =0,2·10-3 С-1; βр=0,49·10-9 Па-1.

Задача 4

При истечении жидкости через отверстие диаметром do = 10 мм измерены: расстояние х = 5,5 м, высота у = 4 м, напор H = 2 м и расход жидкости Q = 0,305 л/с. Подсчитать коэффициенты сжатия ε, скорости φ, расхода μ и сопротивления ξ. Распределение скоростей по сечению струи считать равномерным. Сопротивлением воздуха пренебречь.

	Задача 5
	Струя	воды,	вытекающая	из
φ
	цилиндрического насадка диаметром d= 70
	мм,	натекает	на шаровой	клапан.

Определить силу, с которой струя воды действует на клапан, если рабочая

91

поверхность клапана им еет выпуклую форму. Избыточное давление перед насад ком p= 0,13 МПа. Уг ол схода кольцевой струи с клапана относительно оси насадка φ= 50 о.

В АРИАНТ 10

Задача 1. Определить расходы воды Q с помощью в одомера Вентури, если D = 50 мм, d = 30 мм, разница показаний пьезометров h = 300 мм. Коэффициент расхода водомера μ = 0,97,

постоянная водомера А =ω ω		ω	2	−ω	2
	2g /				2	.
1 2		1

Задача 2. Определить силу давления на дно цилиндрического сосуда диаметром D = 5 м наполненн ого жидкостью на высоту Н = 6 м с удельным весом γ = 1000 кг/м3, если на крышку закрывающую сосуд положен груз весом G 10 кг.

Задача 3. Жидкость - глицерин подается в открытый верхний бак по вертикальной трубе длиной l = 5 м и диаметром d = 50 мм за счет давления воздуха в нижнем замкнутом резервуаре.Определить давление Р воздуха, при котором расход будет равен Q = 4,0 л/с. Принять коэффициенты сопротивления: вентиля ζ в = 0,8; входа в трубу ζв = 0,5; выхода в бак ζв = 1,0. Эквивалентная шероховатость стенок трубы kэ = 0,2 м.

Задача 4. Определить диаметр трубопровода, по которому подается жидкость - вода с расходом Q = 300 л/с из условия получения в нем максимально возможной скорости при сохранении ламинарного режима. Температура жидкости t = 20 °С.

Задач а 5

Струя воды, вытекающая из коноидального
насад ка диаметром d= 84 мм, воздействует	2φ	на
конус с углом при вершине 2φ= 8 0 . Ось
насад ка совпадает с осью конуса.
Определить силовое воздействие струи на
конус, если избыточное давление перед
насад ком p= 0,16 МПа.

92

ВАРИАНТ 11

Задача 1. Канал	ширин ой	b = 2 м
перего раживается	плоским	пря моугольным

наклонным щитом. Определить, пренеб регая весом щита и трением в шарни ре, силу тяги Т, если глуби на воды в канале Н = 1,5 м и угол наклона щита а = 30°.

Считать, что сила тяги действует по перпендикуляру к плоскости щита.

Задача 2.

При ламинарном режиме движения жидкости по г оризонта льному трубопроводу диаметром d =25 см ра сход равнялся Q = 0,15 м3/с, а падение пьезом етричес кой высоты на участке данной l = 3 93 см составило hв. = 70 см. Определить кинетический и динамический коэффи циенты вязкос ти перекачиваемой жидкости.

Задач а 3

Кинематическая вязкость масла при тем пературе t=20оС. υо=18 , мм2/с, плотность масла 850 кг/м3 . Определить ди намическую вязкость и кинематическую вязкость масла при температуре +50оС.

Задач а 4.

Д ва открытых сообщающихся резервуара заполнены жидкостью разного удельного веса γ1 = 8500 Н/м3 и γ2 = 10000 Н/м3. Разность уровней жидкостей в резервуарах h = 1,9 м. Определить величину h2, на которой находится граница раздела жидкостей a-a.

93

Задача 5

Горизонтальный участок воздуховода квадратного сечения со стороной квадрата a= 340 мм имеет длину L=400 м. Объемный расход воздуха, подаваемого по трубе, равен Q= 3,4 м3/ с. Температура воздуха равна t= 20О С . Определить величину давления p1 в начале участка, если давление в конце участка равно p2= 0,3 МПа. Плотность воздуха определить по давлению по p2. Эквивалентную шероховатость стенок трубопровода принять равной Э = 1 мм. Местных сопротивлений на участке нет.

ВАРИАНТ 12

Задача 1. По трубопроводу длинной l = 0,05 км, диаметром d = 62 мм, толщиной стенок = 5 мм, соединенному с баком под напором H = 4 м, течет вода, модуль упругости которой К = 2 × 109 Па. В некоторый момент времени происходит мгновенное перекрытие потока в конце трубопровода. Найти скорость распространения волны гидравлического удара и величину ударного повышения давления, если труба стальная Ес = 2 × 1011. Коэффициент гидравлического сопротивления λ = 0,03. Как изменится

ударное повышения давления, если стальную трубу заменить чугунной тех же размеров (Еч = 0,98 × 1011)?

Задача 2. Определить величину и направление силы давления на цилиндрическую поверхность, удерживающую жидкость с плотностью ρ = 1000 кг/м3 и глубиной H = r = 1 м и шириной b = 2 м.

Задача 3.Определить режим течения воды (υ=0,0101 см2/с) в трубе диаметром d=50 мм, работающей полным сечением, если средняя скорость v =12 см/с. Определить также скорость, при которой произойдет изменение режима.

94

Задач а 4

Определить расход вод ы и скорость истечения из круглого незатопленного отверстия в тонкой стенке: диаметр отверстия d = 0,2 м, напор Н = 4 м ( μ=0,6 2 ϕ = 0,97). Скоростным напором можно прен ебречь.

Задач а 5

По трубопроводу подается во да с объемным расходом Q= 15 л/с и температурой t=20 оС . В конце трубопровода длиной l=27 м имеется задви жка. Определить величину повы шения давления, если время закрытия задви жки равно τ=0,0 2 с. Трубопровод изготовлен из стальной трубы диаметром d=64 мм и толщиной стенки δ= 6 мм. Модуль упругости

стали Eст = 2.1·1011 Па. Модуль объемной упругости воды п ринять равным

E = 2· 109 Па.

В АРИАНТ 13

Задача 1.

Металлическая цистерна диаметром D=500 мм и длиной l=3 м полностью заполнена водой. Горловина резервуара открыта. Определить силу давления воды на левую внутренню ю криволинейную поверхн ость.

Задач а 2

Определить суммарные потери давления в трубопроводе диаметром 20 мм, суммарный коэффициент местны х сопротивлений 3,4, длина трубопровода

8,5 м, скорость жидкости в трубопроводе 4,9 м/с (υ=510· 10-6 м2/с; ρ=900 кг/м3).

Задач а 3

Н а трубопроводе диаметро м d = 300 мм перед задвижкой установлен пьезо метр, показания ко торого h = 2 м. Расход во ды Q = 1 00 л/с, давление за задвижкой атмосферное. Определить коэф фициент сопротивления задви жки.

95

Задача 4

Модуль упругости воды равен Е= 2 109 Н/м2. Определить коэффициент объемного сжатия воды.

Задача 5

Насос забирает воду из резервуара по

трубопроводу длиной l= 3м,

изготовленному

из

стальной

трубы

диаметром d

=48

мм.

На

трубопроводе

R

h

имеется плавный поворот радиусом R=200

мм и приемный клапан. Ось входного

патрубка насоса расположена выше уровня

свободной поверхности воды в резервуаре на

h=2 м. Определить давление

на

входе в

насос, если расход воды Q= 12 л/с, а ее

температура t= 20. оС. Атмосферное

давление принять равным 100 кПа.

ВАРИАНТ 14

Задача 1

Вязкость нефти, определенная по вискозиметру Энглера, составляет 8,5. Вычислить динамическую вязкость нефти, если ее плотность 850 кг/м3.

Задача 2. Определить расходы воды в магистральном трубопроводе и в трубах ответвлений соединенных по параллельной схеме, если разница показаний в пьезометрах до разводки труб и после

составляет h = 2 м. Диаметры трубопроводов: d = 0,5 м, d1 = 0,15 м, d2 = 0,20 м, d3 = 0,30 м; длина трубопроводов: l = 200 м, l1 = 100м, l2 = 200 м, l3 = 300 м.

96

Задача 3

По трубопроводу диаметром 80 мм транспортируется нефть. Определить критическую скорость, соответствующую переходу ламинарного режима течения к турбулентному. Коэффициент кинематической вязкости

υ=8,1·10-6 м2/с.

Задача 4

Приток воды в открытый бак, в дне которого имеется отверстие диаметром 20 мм, равен 0,7 л/с. Определить максимальный напор, который установится в баке.

Задача 5

Определить потери давления в проточном тракте нагревателя, выполненного в виде змеевика с плавными поворотами радиуса R =400мм. Змеевик изготовлен из новой стальной трубы диаметром d=30 мм; для прямого участка l =2,3 м. Расход воды Q=10 л/с, температура t=65 оС.

l

R

ВАРИАНТ 15

Задача 1

Произвести проверку на прочность стальной трубы диаметром d= 200 мм, в которой возможен прямой гидравлический удар. Толщина стенок δ= 4 мм, допускаемое напряжение на растяжение σ= 140 МПа, скорость движения воды v= 5 м/с, давление до удара р0= 0,25 МПа.

Задача 2

Определить вес Gг труб общей длиной L = 2,9 км, опущенных в скважину, заполненную глинистым раствором плотностью ρг = 1630 кг/м3, если известно, что 1 м таких труб с муфтами в воздухе весит Gп.м. = 300 Н. Плотность материала труб ρт = 7500 кг/м3.

Задача 3

97

Круглое отвер стие радиусом 90 мм в дне закрыто го резервуара с нефтью (ρ=90 0 кг/м3) перекрыто клапаном пол усферой такого ж е радиуса, вес которого равен 25 Н. Найти силу, необходимую для поднятия клапана при напоре 1,5 м, если абсо лютное давление воздуха на поверхности жидкости в резервуаре равно 112 кПа, а атм осферное давлен ие 100кПа.

Задач а 4

Найти диаметр внешнего цилиндрического насадка, если расход через насад ок равен 35 л/мин, коэффициент расхода 0,67 , уровень жидкости над центром тяжести насадка 4,5 м.

Задач а 5

Определить силу суммарного давления на торцевую плоскую стенку цилиндрической цистерны диаметром D=2,4 м и точку ее приложения. Высота горловины 0,6 м. Цис терна заполнена б ензином до верха горловины.

ВА РИАНТ 16

Задач а 1.Определить скорость, расход воды, вытекающей из затопленного отверстия в тонкой

стенке; отверстие – квадратного сечения со сторон ами 0,2 м. Н1=7 м , Н2=3 м, ϕ= 0,95, μ=0,62. Скоростным н апором ренебречь.

Задач а 2.

По трубопроводу длиной l =60 м пропускается 36 м3/ ч воды со скор остью

v = 60 см/с. Определить потери напора в трубопроводе (λ =0,03), если на нем установлены обратный клапан (ξ=0, 8), задви жка ( ξ=0,15) и колено с углом поворота на 900(ξ=1,2).

Задач а 3. Определить температур ный коэффициент объемного расширения воды βт, если п ри повышении температуры воды с 150 до 250 объе м воды V=9 м3 увелич ился на 7 литров.

98

Задача 4

Определить расход воды Q с помощью водомера Вентури, если D=50 мм, d=30 мм, h= 300 мм. Коэффициент расхода водомера μ=0,97, постоянная

водомера А=ω1ω2 ω122−gω22 .

H

Задача 5

Две вертикальные трубы центрального отопления соединены горизонтальным участком диаметром d=200 мм, на котором установлена задвижка. Температура воды в правой вертикальной трубе t1=20 оС, а в левой t2=60 оС,.

Найти разность сил сум марного давления на задвижку справа и слева. Высота воды в вертикальных трубах над уровнем горизонтальной трубы равна Н= 200мм .

В АРИАНТ 17

Задача 1

По трубе длиной l=50 м и диаметром d =80 мм перетекает масло, расход Q

=10 л/с. Определить режим движения и потери напора. Плотность масла

890 кг/м3.

Задача 2

Определить напор Н , который необходимо иметь для пропуска расхода Q = 0,5м /с по стальному дюкеру диаметром d = 70 0 мм, длиной 1 = 500 м, проложенному под руслом реки. Местные потери составляют 10 % потерь по длине. Трубу считать гидравлически гладкой.

Задача 3

Разность показаний открытых пьезометров h, установленных в начале и в конце горизонтальной трубы длиной 6 м и диаметром 25 мм, прямо пропорциональна пропускаемому расходу жидкости Q. Определить ее

99

кинематическую вязкостьυ, если Q =10 л/с, а h=1,6 м. Как изменится h при увеличении диаметра в два раза и сохранении того же расхода жидкости?

Задача 4

Определить гидравлические параметры сечения потока – смоченный периметр, площадь живого сечения и гидравлический радиус для трубы квадратного сечения 2*2, полностью заполненной водой, а также при заполнении ее на 3/4 высоты.

Задача 5

R

H

Открытый цилиндрический сосуд радиусом R=800 мм, наполненный до высоты H=1,2 м жидкостью, приведен в равномерное вращательное движение вокруг вертикальной оси z, совпадающей с осью сосуда. Частота вращения равна n=10 об/м. Найти уравнение свободной поверхности и закон распределения давления.

ВАРИАНТ 18

Задача 1

Жидкость вытекает из открытого бака через отверстие в его дне диаметром 10 мм при постоянном напоре Н= 2 м. Определить коэффициенты расхода, скорости и сжатия струи (μ,ϕ, ε), а также коэффициент сопротивления ξ и потерю напора hп , если сосуд вместимостью 92 л, в который вытекает жидкость, заполняется за 5 мин, а диаметр струи в сжатом сечении равен 8 мм.

Задача 2

По трубе протекает масло. Касательное напряжение на внутренней поверхности трубы τ=2 Па, скорость по сечению трубы изменяется по закону ν=35у-380у2 (ось у направлена по нормали

от поверхности трубы внутрь последней. Определить кинематическую вязкость масла (плотность масла ρ= 883 кг/м3).

100

Задач а 3

Закрытый резервуар наполнен нефтью (γ =7,46 кН/м3) , на поверхности жидкости абсолютное давление ро=245 кПа. Определить избыточное давле ние в точке В, расположенной на глубине h=6 м и соответствующую пьезо метрическую высоту.

Задач а 4

Гидравли ческий п ресс имеет диаметр большого поршня D = 250 мм, менш ого d = 25 мм. П леча рычага а = 1 м b = 0,2 м. Какое усилие надо приложить к концу рычага, чтоб ы сжать изделия N силой P2 = 100 кН .

Трением пренебреч ь.

Задач а 5
П осле	сжатия		воды в ци линдре под поршнем давление		в	ней
увеличилось на 3		кПа. Необходимо определить конечный		объем	воды в
цилиндре,	если	ее	первоначал ьный объем составлял	W1 =	2,55	л,
коэффициент объемного сжатия воды βw = 4,75 × 10-10 1/Па.

В АРИАНТ 19

Задача 1

Определить расход воды Q в трубе с помощью водомера Вентури, параметры которого: D = 50 мм, d = 30 мм, h = 300 мм; коэф фициент расхода водомера μ = 0,97.

101

Задача 2

Определить диаметр отверстия в дне бака с квадратным ос нованием (а*а = 1,5*1,5), при котором в ся жидкость, налитая в бак до уровня Н =3,5 м, вытечет из него за 40 мин. Как изменится время опорожне ния бака, если к отверстию присоединить вертикальную трубку д линой l= 0,7 м такого же диаметра ? (λ= 0,03; μ=0 ,62).

Задача 3

Правая стенка ёмкости для хранения воды, изображённой на рисунке, имеет в поперечном сечении форму дуги окру жности радиуса r = 2,0 м, длина ёмкости l = 5,5 м, глубина воды в ё мкости h = 2,0 м. Определить силу давления Р воды на цилиндрическую стенку ёмкости, точку её приложения и направление её действия.

Задача 4

Определить режим течения воды (υ=0,0101 см2/с) в трубе д иаметром d=80 мм, работающей полн ым сечением, если средняя скорость v =1 4 см/с. Определить та кже скоро сть, при которой произойдет изменение режима.

Задач а 5

Ц илиндрический сосуд диаметром D = 0,5 м и высотой H = 0,7 м, запол ненный до краев жидкостью плотностью ρ = 1000 кг/м3, вращается вокруг вертикальной оси.

О пределить:

1)Частоту враще ния сосуда, при которой вращается три четверти первоначального объема жидкости.

2)Наибольшее избыточное давление на дно сосуда.

3)Силу давления на дно сосуда.

102

ВАРИАН Т 20

Задача 1

На рисунке показан цилиндрический затвор, закрывающий прямоугольное водосливное отверстие А–В.

Изобразите эпюры горизонтальн го и вертикального давле ния вод ы на цилиндрическую поверхность затвора и соответствующие силы.

Задача 2

К малому поршню гидравлического пресса приложена сила P1 = 1кН, найти силу Р2 , определяемую давлением жидкости на большой поршень. Диа метры цилиндрических поршней: d1= 0,05

м, d2 = 0,5 м.

Задач а 3

Определить ди аметр суженного сечения трубопровода d2, если вода в

пьезо метре, один конец которого присоединен

к этому сечению

трубопровода, а второй опущен в воду, поднялась на высоту h=2 м. Диаметр первого се чения d1= 80мм, давление в широком сечении трубопровода р1=42 103 Па, расх од воды в трубе Q = 0,02м3/ с.

Задач а 4 При прокачке бензина ρ = 700 кг/м3 по трубе дли ной 1=5,5 м и диа метром

d= 15 мм падение дав ления в трубопроводе p= 0,11 М Па. Определить коэффициент гидравлического тр ения, ес и знаем что расход Q= 0,9 л/с.

Задач а 5

Вентиляционная т руба d = 0,1 м имеет длину l = 100 м. Определить

давле ние, которое должен развивать вентилятор, если расход				в	оздуха,
подаваемый по трубе Q = 0,078 м3/с. Давление на входе в трубу p =					pатм =
101 кПа. Местных сопротивлений по пути не		имеется.	Температура
возду ха 20	;. Вязкость воздуха при t = 20	;, ν = 15,7	×	10	-6 м3/с,
абсол ютная эквивалентная шероховатость стенок воздуховода				=	0,2 мм.
Коэфф ициент	гидравлического трения следует	определять	по	формуле
А.Д. А льтшуля.

103

ВАРИА НТ 21

Задача 1

Определить натяжение троса, удерживающего плоский затвор шириной b = 2,5 м при глубине воды h = 1,8 м. Угол

β= 45° .

Собственным весом затвора пренебречь.

Задача 2

Сосуд наполнен водой до высоты h = 0,45 м . Сверху

на воду давит поршень с силой Рп -100 Н. Площадь поршня ω = 20 см

Найти силу Рд , определяем ую давлением жидкости на дно сосуда (площадь дна равна Ω = 0,01 м2.

Задач а 3

Струя, вытекаю щая из м алого незатопленного отверстия d = 50 мм в тонкой стенке при постоянном напоре Н 0 = Н достигает горизонтального пола на расстоянии l= 1,2 м. Высота расположения отвер стия над полом h=1 м. Определить расход Q (ϕ =0,97).

Задач а 4

Определить потери напора в прямолинейном труб опроводе диаметром d= 100 см и длиной l= 1700 м при расходе Q= 3000 л/с (λ=0,018 ).

Задач а 5

Определить вес груза, установленного на круглом в плане металлическом понтоне диаметром d = 4 м, если после установк и груза осадка понтона увеличилась на h= 0,6 м.

ВА РИАНТ 22

Задача 1

В вертикальной плоской стенке резервуара – отверстие диаметра d=1,5 м, расположенное на

104

глубине h = 2 м от свободной поверхности жидкости. Отверстие закрыто

полусферической	заглушкой того	же диаметра. Изобразите				эпюры
горизо нтального	и вертикал ьного	давления	воды	на	заглушку,
необходимые для	определения состав ляющих		сил	Рх ,	Ру	и Pz,

используемых в расчётах заглушк и и её креплений к стенке.
Задача 2
Определ ить расход струи		гидромонитора, работающего			в
шахте на глубине h = 205 м .		Манометр на трубопроводе на
поверхности	земли показывает	рм=	2 МПа.Потери	напора	на
участке от	насосной станции	до	забоя hw = 5,0	м.Н асадок

гидромонитора - коноидальный, d = 11 мм, μ = ϕ = 0,98.

Задач а 3

Широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью 2 м/с. Определить скорость течения не фти в узкой части трубы, если разность давлений в широко й и узкой частях трубы 50 мм р. ст.

Задач а 4

Определить максимальную дальность полета струи, если известно, что диаметр насадка равен d = 10 см и напор при выходе жидкости из насадка равен Н = 35 м.

Задач а 5

Определить изменение плотности воды пр и нагревании ее от 7 оС до 97 оС. Коэфф ициент температу рного расширения воды βt =400·10-6 С-1

В АРИАНТ 23

Задач а 1

Трубопровод заполнен водой. К трубопроводу присоединён механический манометр , расположенный на высоте h =3 м над осью трубы. Показание манометра рм = 0,6 кПа.Определить

абсол ютное давление на оси трубопровода. На сколько измен ится показание манометра, если трубоп ровод заполнить бензином (γ = 66 70 кН/м3 ) при том же давлении жидкости?

105

Задача 2

Напорная плита, установленная под углом α = 60° к горизо нту, поддерживает уровен ь воды на высоте h =1,8 м над д ном водоёма.Определить: суммарную силу Р давления воды на плиту, точку её прило жения (центр давления D) и направление её действия .

Задач а 3

До к акой высоты следует налить воду в цилиндрический сосуд, чтобы силы давления на дно и боковую стенку были одинаковы? Радиус основания равен 70 см.

Задач а 4

Определить необходимый напор насоса, предназначенного для подачи 50

м3/ч воды по трубопроводу диаметром d=			100 мм и длиной l= 70 м (трубу
принять	гидравлически	гладко й), если	на	нем установлены об ратный
клапан	(ξ=0,8), задвиж	ка (ξ=0,15), колено		(ξ=1 ,2) и т ройник (ξ=5,9).

Расчет ный напор на конце трубопровода h = 14 м.

Задач а 5

На какую величину переместится шток гидроцил индра диаметром D = 56 мм с запертым в нем при атмосферном давлении объемо м минерального масла Vо =18 л, если на шток приложить усилие Т= 4,5 104 Н . Коэффициент объемного сжатия масла βр=0,66·1 0-9 Па-1 . Деформацией стенок гидроцилиндра пренебречь.

В АРИАНТ 24

Задач а 1

В открытом водоёме устроена подпорная стенка высотой Н = 6 м и длиной l = 20 м. Глубина воды в водоёме перед стенкой h = 5 м. Изоб разить эпюру гидростатического давления на стенку, определить

соответствующую силу Рх суммарного давления и точку её приложения.

106

Задач а 2

Определить осадку порожнего стального понтона прямоугольной формы, длина которого L = 25 м , ширина В = 10 м, высота бортов Н = 2 м, а также его груз оподъёмность при возвышении бортов

над водой hБ = 0,3 м . Собственный вес п нтона G = 392 кН.

Задач а 3
И з одного резервуара в	другой поступает вода по сифонному
трубопроводу диаметром d = 50	мм, дл иной l = 10 м. Разность уровней

воды в резервуарах H = 1,2 м. Превышение наивы сшей точки сифона над уровнем воды в перво м резерву аре h = 1 м. Определить расход воды в сифоне и абсо лютное давление в наивысшей точке сифона, если длина от

начала сифона до этой точки l1 = 4 м. Коэффициент Дарси	принять равным
λ = 0,0 3, коэффициент потерь на плавном повороте ξпов. = 0,	45.

.

Задач а 4

Труба диаметром d1= 0,15 м , имеет плавное сужение до диаметра d2=0,075 м. Определить скорость потока жидкости в суженном сечении, если избыточное давление в широком сечении равно р1=47 103 Па, а показание пьезо метра в с ужении h2=55 см .

Задач а 5

В ото пительный котел поступает объем в ды V= 5 0 м3 при температу ре 70 оС. Какой объем воды V1 будет выходить из котла при нагреве воды до температуры 9 0 оС?

107

В АРИАНТ 25

Задача 1

Напорная плита, у становлен ная под углом α = 135° к горизонту, поддерживает уровень воды на высоте h =2,1 м над дном водоёма.

Определить горизонтальную (Рх) и вертикальную (Ру) составляющие, а по ним суммарную сил у Р давления воды на пл иту; точку прило жения силы Р (центр давления D) и направление её действия.

Задача 2

Закрытый резервуар наполнен нефтью (объёмный вес γ = 7,46 кН/м3). На свободной поверхности нефти давление ро = 2,0 атм. Определить избыточное давление в точке А, расположенной на глубине hA= 3,0 0 м от свободной поверхност и жидкости, и пьезометри ческую высоту hp для этой точки.

Задача 3

Определить гидравлический радиус R:

а) трубы квадратной форм ы поперечного сечения размерами 2,0x2,0

м, полностью заполненной водой;б)той же трубы,		заполненной водой	на
0,75 высоты.
Задач а 4
Определить дальность полета	струи из насад ка, если известно,		что
диаметр насадка d = 8 см, угол полета струи 300		и напор при выходе из
насад ка равен Н= 5 м.

Задача 5.

108

Паровой прямодействующий насос подает жидкость Ж (масло турбинное) на высоту Н = 45 м. Каково рабочее давление пара, если диаметр парового цилиндра D = 180 мм, а насосного цилиндра d = 100 мм? Потерями на трения пренебречь.

109