3. Сталометричний метод (метод Траубе)

Сила яка діє на краплю в момент відриву її від капіляра дорівнює:

F=l, де ( 2.0)

l– периметр по якому відбувається відрив краплі.

Але визначити периметр відриву краплі практично не можливо, тому для використання цього методу використовують наступні перетворення:

( 2.0)

, де ( 2.0)

_o, _x- густина рідини з відомим і невідомим поверхневим натягом;

V_o, V_x- об’єм рідини з відомим і невідомим поверхневим натягом;

g- прискорення сили тяжіння.

n_o, n_x - кількість крапель, що витікають з капіляру рідини з відомим і невідомим поверхневим натягом.

Для практичного використання цього методу використовують дві рідини: з відомим і невідомим поверхневим натягом. Однаковий об’єм рідин заливають в капіляри з однаковим радіусом і вимірюють кількість крапель, що витікають з капіляру рідини з відомим і невідомим поверхневим натягом і далі за наведеним вище рівнянням розраховують значення поверхневого натягу.

Приклад 2.3

За допомогою сталагмометра Траубе отримані наступні результати: середнє число краплин води 54,7. Середнє число краплин досліджуваного розчину дорівнює 88,2. Температура досліду 17,5^оС. Густина розчину 1131 кг/м³, а поверхневий натяг води при даній температурі 72,38 мН/м, густина води 998,5 кг/м³. На основі цих даних обчисліть поверхневий натяг розчину.

 = 72,38∙10^-3∙1131∙54,7/(998,5∙88,2) = 50,9 мН/м

4. Внутрішня (повна) питома поверхнева енергія. Залежність енергетичних параметрів поверхні від температури

Для процесів що відбуваються на поверхні робота розширення дорівнює нулю, тому:

H = U =G+T∙S (2.0)

Подальше виведення проводимо для одиниці поверхні:

U_s=G_s + TS_s ( 2.0)

де, TS_s =q_s – теплота утворення одиниці поверхні.

Внутрішня (повна) енергія поверхні дорівнює:

U_s=G_s + TS_s=  + TS_s ( 2.0)

S_s=-(∂G_s/∂T)_p=-(∂/∂T)_p ( 2.0)

U_s=-T(∂/∂T)_p ( 2.0)

Одержане рівняння називають рівнянням Гіббса - Гельмгольцадля поверхневого шару.

(∂/∂T)=a – температурний коефіцієнт поверхневого натягу.

Для більшості рідин внутрішня енергія поверхні не залежить від температури. Щоб показати це проведемо диференціювання рівняння Гіббса – Гельмгольця по температурі.

( 2.0)

Експериментально доведено, що поверхневий натяг з ростом температури, для більшості рідин, змінюється лінійно, тому друга похідна поверхневого натягу від температури дорівнює нулю.

( 2.0)

З даного рівняння витікає, що перша похідна від внутрішньої енергії від температури дорівнює нулю, а це означає що внутрішня енергія поверхні від температури не залежить.

Виведемо рівняння температурної залежності поверхневого натягу.

(2.0)

 = _o + a(T – T_o) ( 2.0)

Графік залежності внутрішньої енергії поверхні, теплоти утворення поверхні і поверхневого натягу від температури зображено на (рис.6).

Рис. 6. Залежність енергетичних параметрів поверхні від температури.

При певній температурі коли зникає поверхня розділу фаз, наприклад при випаровування, енергетичні характеристики поверхні переходять в інші форми енергії.

Приклад 2.4

Поверхневий натяг рідкої міді при 1535^оС дорівнює 1,30 Н/м, температурний коефіцієнт поверхневого натягу -3,1∙10^-4, знайдіть поверхневу ентальпію рідкої міді.

H_s = U_s =  – T(d/dT)

H_s = 1,30 – 1808(-3,1∙10^-4) = 1,86 Н/м