Зміна питомої поверхні при подрібненні речовини.

Ребро куба, см	Число кубиків	Об’єм кубика, см^3	Поверхня кубика, см^2	Питома поверхня, см^-1
1	1	1	6	6
1∙10^-1	1∙10^3	1∙10^-3	6∙10^-2	6∙10^1
1∙10^-2	1∙10^6	1∙10^-6	6∙10^-4	6∙10^2
1∙10^-3	1∙10^9	1∙10^-9	6∙10^-6	6∙10^3
1∙10^-4	1∙10^12	1∙10^-12	6∙10^-8	6∙10^4
1∙10^-5	1∙10^15	1∙10^-15	6∙10^-10	6∙10^5
1∙10^-6	1∙10^18	1∙10^-18	6∙10^-12	6∙10^6
1∙10^-7	1∙10^21	1∙10^-21	6∙10^-14	6∙10^7

Рис. 11. Залежність питомої поверхні від розміру частинок та дисперсності.

Більш загальною характеристикою поверхні є поняття кривизни. Її використовують для характеристики частинок неправильної форми.

Кривизна поверхні частинки неправильної форми дорівнює

( 3.0)

r₁, r₂- радіуси кіл, отриманих при перетині поверхні, двома взаємо перпендикулярними площинами, проведеними через нормаль в даній точці поверхні.

Кривизна може бути додатною і від’ємною. Якщо центр кривизни знаходиться в середині конденсованого тіла, то кривизна вважається додатною, якщо зовні – то від’ємною.

Рис. 12. Кривизна поверхні.

2. Вплив дисперсності на внутрішній тиск

З появою кривизни поверхні виникає додатковий внутрішній тиск Δр. Рівнодійна сила поверхневого натягу спрямована перпендикулярно до центру кривизни поверхні. Ця сила розрахована на одиницю площі поверхні називаєтьсядодатковим внутрішнім тиском.

Рис. 13. Схема виникнення внутрішнього тиску викривленої поверхні.

Робота по викривленню поверхні дорівнює:

dW=ΔрdV ( 3.0)

Енергія Гіббса поверхні дорівнює:

G=dS ( 3.0)

У випадку рівноваги цих сил:

pdV=dS( 3.0)

p=dS/dV, де ( 3.0)

dS/dV- кривизна поверхні, яка дорівнює dS/dV=(1/r₁+1/r₂), звідси внутрішній тиск дорівнює:

( 3.0)

Для сферичної поверхні:

p_сфер=2/r ( 3.0)

Для циліндричної поверхні:

p_цил=/r ( 3.0)

Приклад 3.6

Обчисліть надлишковий тиск всередині крапель бензолу, рівноважних з парою, якщо питома поверхня системи становить 6∙10⁸ м^-1, а поверхневий натяг бензолу 28,87 мДж/м² при 293 К .

p = 2s/r

S_пит = 6D = 6/d = 3/r; r = 3/ S_пит

p = 2∙28,87∙10^-3/(3/6∙10⁸) = 11,6∙10⁶ Н/м²

3. Капілярні явища

Капілярні явища спостерігаються в об’ємах, відстань між стінками яких співмірна з радіусом кривизни поверхні рідини .

Рис. 14. Схема капілярних явищ.

Радіус капіляра виражений через радіус кривизни поверхні дорівнює:

r_o=rcos ( 3.0)

Додатковий внутрішній тиск для сферичної поверхні:

p=2/r=(₁-₂)gh ( 3.0)

Формула Жюрена для капіляра:

, де ( 3.0)

₁-густина рідкої фази;

₂ - густина газу (повітря);

h - висота піднімання або опускання рідини в капілярі.

Відстань між двома паралельними пластинами виражена через радіус кривизни поверхні дорівнює:

d=2rcos ( 3.0)

Додатковий внутрішній тиск для циліндричної поверхні дорівнює:

p=/r=(₁-₂)gh ( 3.0)

Формула Жюрена для паралельних пластин:

( 3.0)

Капілярні явища відбуваються на межі трьох фаз: тверде тіло, рідина, газ. Тобто обов`язково повинен існувати меніск змочування.

Якщо дві пластини скласти так, щоб між ними знаходився прошарок рідини, що їх змочує, то вони виявляться притягнутими одна до одної. Тому, що в цьому випадку внутрішній тиск рідини між пластинами є меншим за зовнішній тиск.

Сила що притягує пластини дорівнює:

( 3.0)

Приклад 3.7

Дві вертикальні пластинки частково занурені в рідину на відстані 1мм одна від одної. Кут змочування пластинок становить 30⁰. Поверхневий натяг рідини 65 мДж/м², різниця густин рідини та повітря 1 г/см³.

Обчисліть надлишковий тиск в рідині і силу взаємного притягання пластин, якщо їх розміри 5∙5 см.

Надлишковий тиск в рідині між паралельними пластинками розраховують за рівнянням

= 2,65∙10^-3∙0,87/1∙10^-3 = 113 Па

При змочуванні поверхні пластинок надлишковий тиск зменшує внутрішній тиск у рідині, що призводить до її підняття порівняно з рівнем в посудині і появи сили, що стискає пластини.

F = p∙S = 113,1∙0,05∙0,05 = 0,28Н