20. Оптимізація річної виробничої програми підприємства.

З аналізу економіко-математичних моделей вибору оптимальної виробничої програми підприємства випливає висновок по те, що в розроблених моделях слід враховувати всілякі обмеження у різному поєднанні, а саме: контрольні завдання на випуск продукції; структуру обладнання; можливість поповнення обладнання;; матеріальні ресурси; трудові ресурси; фонд заробітної плати; технологічні способи; структуру підприємства.

Усі ці фактори мають істотний вплив на формування річного плану підприємства, тому при побудові моделі будемо їх враховувати.

Економіко-математична модель задачі.

1. Обмеження на обсяг випуску продукції:

а) у натуральних одиницях:

(2.1)

б) у вартісному виразі:

(2.2)

де х_ij - шуканий обсяг випуску виробів і –го виду j -м виробничим способом; - відповідно найменший і найбільший рівень потреби в і –му виробі; P_i- ціна виробу і –го виду; P - товарний випуск продукції у вартісному виразі.

2. Обмеження на фонд часу виробничого обладнання:

(2.4)

де - норма витрат часу обладнання h - ї групи, яке встановлене на l-й дільниці k -го цеху, для проведення робіт над i -м виробом на основі j-го виробничого способу; B^hlk - реальний річний фонд часу роботи обладнання h-ї групи, встановленого на l -й дільниці k - го цеху; B^hlk - реальний річний фонд часу роботи одиниці обладнання h -ї групи, встановленого на l -й дільниці k -го цеху; y^hlk - кількість одиниць додаткового обладнання h -ї групи, яке повинно бути встановлене на l - й дільниці k -го цеху.

3. Обмеження на виробничі площі:

(2.5)

де S^h - норма площі на встановлення одиниці обладнання h -ї групи;

S^k - наявна вільна виробнича площа k -го цеху.

4. Обмеження на розмір капіталовкладень:

Оптимізація річної виробничої програми підприємства.

(2.6)

де P^h - ціна одиниці обладнання h -ї групи; E - обсяг капіталовкладень, призначених для придбання нового обладнання.

5. Обмеження на трудові ресурси:

(2.7)

де - норма витрати часу робітника s -ї спеціальності l -ї дільниці k -го цеху на обробку одиниці виробу i -го виду j -м способом; - реальний річний фонд часу роботи робітників s -ї спеціальності l -ї дільниці k-го цеху; - річний реальний фонд часу роботи одного робітника s -ї спеціальності l -ї дільниці k -го цеху; - додаткова кількість робітників s -ї спеціальності l -ї дільниці k -го цеху.

6. Обмеження на фонд заробітної плати:

(2.8)

де r_s - заробітна ставка робітника s -ї спеціальності за одиницю часу; - середня річна заробітна плата робітника s -ї спеціальності; Ф - фонд заробітної плати.

7. Обмеження на матеріали:

(2.9)

де - норма витрат матеріалу -го виду на одиницю виробу і -го виду, який обробляють j -м способом; - ліміт матеріалу -го виду; -шукане значення додатково закупленого матеріалу -го виду.

8. Обмеження на грошові ресурси, виділені на придбання матеріалу:

(2.10)

де - ціна одиниці матеріалу виду ; - фонд грошових ресурсів, що виділені на придбання матеріалів.

Визначаємо критерій оптимальності. Максимізація сумарного прибутку матиме вигляд:

(2.12)

де C_ij - повна собівартість виготовлення одиниці виробу i -го виду j -м виробничим способом.