- •Лабораторная работа № 4 построение ЭмпирическиХ формул
- •Содержание работы
- •Основные понятия
- •Этапы построения эмпирических формул
- •На основании точечного графика, построенного по экспериментальным данным, выдвигается гипотеза относительно вида аппроксимирующей функции.
- •Этап 2. Определение параметров эмпирической формулы
- •Метод наименьших квадратов
- •Общее решение задачи на примере аппроксимирующей функции с тремя параметрами.
- •Линейная зависимость
- •Квазилинейная зависимость (нелинейная двухпараметрическая)
- •1. Гипербола .
- •Квадратичная зависимость (трехпараметрическая)
- •Постановка задачи
- •Варианты заданий
- •Содержание отчёта
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •Идея построения формул
- •Квадратурные формулы прямоугольников
- •Применение интерполяционного полинома Лагранжа для интегрирования
- •Квадратурные формулы Ньютона–Котеса Пусть , .
- •Формула трапеций (при )
- •Формула Симпсона (при )
- •Квадратурная формула Чебышева
- •Квадратурная формула Гаусса
- •Предварительная информация
- •Вывод формулы
- •Постановка задачи Необходимо:
- •Вычислить определенный интеграл , используя квадратурную формулу:
- •Варианты заданий
- •Лабораторная работа № 6
- •Содержание работы
- •Решение оду первого порядка
- •Метод Эйлера
- •У точненный метод Эйлера
- •Методы Рунге Кутта
- •Построение методов
- •Метод Адамса
- •Построение метода
- •Метод Милна
- •Построение метода ф ормула прогноза
- •Постановка задачи
- •Варианты заданий
- •Содержание отчёта
- •Вопросы и задания для самоконтроля
Варианты заданий
Вариант № 1
x |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
y |
0,58 |
0,87 |
1,01 |
1,41 |
1,69 |
2,29 |
2,83 |
3,76 |
4,68 |
6,14 |
7,77 |
10,09 |
Вариант № 2
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
y |
1,78 |
2,29 |
2,68 |
3,39 |
4,03 |
5,02 |
6,04 |
7,48 |
9,05 |
11,13 |
13,49 |
16,59 |
Вариант № 3
x |
0,6 |
1,2 |
1,8 |
2,4 |
3 |
3,6 |
4,2 |
4,8 |
5,4 |
6 |
6,6 |
7,2 |
y |
0,11 |
0,28 |
0,29 |
0,59 |
0,77 |
0,98 |
1,84 |
2,93 |
4,33 |
6,72 |
10,11 |
15,52 |
Вариант № 4
x |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
y |
2,39 |
2,99 |
3,58 |
4,51 |
5,37 |
6,72 |
8,06 |
9,97 |
12,05 |
14,83 |
18,01 |
22,12 |
Вариант № 5
x |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
y |
6,72 |
4,94 |
4,06 |
3,29 |
2,92 |
2,47 |
2,28 |
1,93 |
1,87 |
1,62 |
1,59 |
1,38 |
Вариант № 6
x |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
y |
4,97 |
3,37 |
2,48 |
2,03 |
1,64 |
1,46 |
1,22 |
1,13 |
0,98 |
0,93 |
0,81 |
0,78 |
Вариант № 7
x |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
8 |
8,5 |
9 |
y |
6,73 |
4,96 |
4,04 |
3,28 |
2,91 |
2,46 |
2,27 |
1,94 |
1,85 |
1,63 |
1,56 |
1,41 |
Вариант № 8
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
y |
9,94 |
6,72 |
4,95 |
4,06 |
3,28 |
2,91 |
2,45 |
2,27 |
1,96 |
1,85 |
1,63 |
1,58 |
Вариант № 9
x |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
y |
5,93 |
4,06 |
3,28 |
3,06 |
2,74 |
2,71 |
2,56 |
2,52 |
2,43 |
2,41 |
2,34 |
2,33 |
Вариант № 10
x |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
y |
5,94 |
4,37 |
3,46 |
3,04 |
2,62 |
2,48 |
2,21 |
2,14 |
1,98 |
1,94 |
1,81 |
1,79 |
Вариант № 11
x |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
y |
8,93 |
5,74 |
3,94 |
3,06 |
2,28 |
1,91 |
1,44 |
1,27 |
0,94 |
0,89 |
0,61 |
0,59 |
Вариант №12
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
y |
16,01 |
10,02 |
6,93 |
5,81 |
4,94 |
4,55 |
4,09 |
3,92 |
3,63 |
3,54 |
3,32 |
3,28 |
Вариант № 13
x |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
y |
0,07 |
0,37 |
0,66 |
1,33 |
1,94 |
2,93 |
3,87 |
5,17 |
6,42 |
8,05 |
9,63 |
11,57 |
Вариант № 14
x |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
y |
0,14 |
0,43 |
0,59 |
1,08 |
1,49 |
2,24 |
2,94 |
4,03 |
5,13 |
6,64 |
8,18 |
10,18 |
Вариант № 15
x |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
y |
0,06 |
0,31 |
0,44 |
0,92 |
1,31 |
2,11 |
2,87 |
4,06 |
5,27 |
6,96 |
8,74 |
11,03 |
Вариант № 16
x |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
3,2 |
y |
0,08 |
0,23 |
0,33 |
0,71 |
1,01 |
1,66 |
2,29 |
3,37 |
4,51 |
6,21 |
8,04 |
10,47 |
Вариант № 17
x |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
y |
0,17 |
0,29 |
0,31 |
0,42 |
0,43 |
0,51 |
0,52 |
0,58 |
0,59 |
0,64 |
0,65 |
0,71 |
Вариант № 18
x |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
y |
0,39 |
0,56 |
0,61 |
0,69 |
0,71 |
0,79 |
0,81 |
0,88 |
0,89 |
0,94 |
0,95 |
1,01 |
Вариант № 19
x |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
y |
0,58 |
0,79 |
0,81 |
0,91 |
0,92 |
1,01 |
1,02 |
1,08 |
1,09 |
1,14 |
1,15 |
1,21 |
Вариант № 20
x |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
y |
0,48 |
0,73 |
0,85 |
1,02 |
1,09 |
1,26 |
1,3 |
1,43 |
1,48 |
1,61 |
1,64 |
1,75 |
Вариант № 21
x |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1,1 |
1,2 |
y |
0,9 |
1,34 |
1,43 |
1,62 |
1,68 |
1,79 |
1,83 |
1,91 |
1,94 |
2,01 |
2,03 |
2,09 |
Вариант № 22
x |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1,1 |
1,2 |
y |
0,05 |
0,54 |
0,99 |
1,17 |
1,46 |
1,51 |
1,73 |
1,79 |
1,93 |
1,99 |
2,09 |
2,13 |
Вариант № 23
x |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
2,1 |
2,3 |
2,5 |
2,7 |
y |
0,07 |
0,58 |
0,83 |
1,16 |
1,29 |
1,54 |
1,64 |
1,87 |
1,96 |
2,11 |
2,15 |
2,31 |
Вариант № 24
x |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1,1 |
1,2 |
y |
0,01 |
0,24 |
0,51 |
0,57 |
0,72 |
0,76 |
0,87 |
0,89 |
0,97 |
0,99 |
1,05 |
1,07 |
Вариант № 25
x |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
y |
0,14 |
0,38 |
0,41 |
0,59 |
0,63 |
0,79 |
0,81 |
0,91 |
0,92 |
1,02 |
1,04 |
1,14 |
Вариант № 26
x |
0,2 |
0,6 |
1 |
1,4 |
1,8 |
2,2 |
2,6 |
3 |
3,4 |
3,8 |
4,2 |
4,6 |
y |
0,14 |
0,48 |
0,79 |
0,95 |
1,21 |
1,31 |
1,49 |
1,53 |
1,71 |
1,76 |
1,89 |
1,97 |
Вариант № 27
x |
0,2 |
0,6 |
1 |
1,4 |
1,8 |
2,2 |
2,6 |
3 |
3,4 |
3,8 |
4,2 |
4,6 |
y |
0,07 |
0,28 |
0,38 |
0,55 |
0,61 |
0,73 |
0,78 |
0,89 |
0,91 |
0,99 |
1,01 |
1,11 |
Вариант № 28
x |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
y |
-1,17 |
-0,81 |
-0,62 |
0,09 |
0,57 |
1,62 |
2,43 |
3,74 |
4,91 |
6,57 |
8,01 |
9,99 |
Вариант № 29
x |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
y |
-0,83 |
-0,19 |
0,28 |
1,23 |
1,91 |
3,18 |
4,24 |
5,86 |
7,17 |
9,11 |
10,81 |
12,99 |
Вариант № 30
x |
0,3 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
2,1 |
2,3 |
2,5 |
y |
1,22 |
0,93 |
0,79 |
0,17 |
-0,21 |
-1,19 |
-1,89 |
-3,15 |
-4,21 |
-5,79 |
-7,21 |
-9,19 |