- •I. Курс лекций
- •1. Основные свойства жидкости и газа. Гидростатика
- •1.1. Основные свойства жидкости
- •Величина ………………………. Плотность Удельный вес
- •Давления насыщенных паров (Па) некоторых жидкостей
- •Плотность жидкости может изменяться при изменении температуры. В этом случае изменение плотности характеризуется коэффициентом теплового объемного расширения т , определяемым по формуле
- •В общем случае
- •Размерность кинематического коэффициента вязкости
- •1.2. Физические свойства газа
- •1.3. Давление в покоящейся жидкости
- •1.4. Сила статического давления жидкости на плоскую стенку
- •Вопросы по теме 1.4.
- •1.5. Сила статического давления жидкости на криволинейные стенки. Закон Архимеда
- •1.6. Относительный покой жидкости
- •1.6.1. Прямолинейное равноускоренное движение сосуда
- •1.6.2. Равномерное вращение сосуда вокруг вертикальной оси
- •2. Основные понятия кинематики и динамики жидкости
- •3. Режимы движения жидкости и основы гидродинамического подобия
- •4. Основные законы движения газа
- •Вопросы по теме 4.
- •5. Гидравлические сопротивления
- •6. Гидравлический расчет простых напорных трубопроводов
- •7. Гидравлический расчет сложных трубопроводов
- •8. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •Риc. 8.3. Схема истечения жидкости через большое прямоугольное отверстие
- •Вопросы по теме 8.
- •9. Гидравлический удар в трубопроводах
- •Вопросы по теме 9.
- •10. Движение неньютоновских жидкостей в трубах
Вопросы по теме 4.
1. Как записать закон сохранения массы при установившемся течении газа в трубке тока?
2. Что понимается под параметрами торможения газа?
3. Как изменяются параметры торможения по длине потока при адиабатическом, изэнтропическом течении газа в трубке тока?
4. Что происходит с температурой идеального совершенного газа с ростом скорости при установившемся адиабатическом течении в трубке тока?
5. Гидравлические сопротивления
Запас механической энергии жидкости, которым обладает каждая ее единица силы тяжести, называется напором Н. Из-за работы сил трения напор по ходу движения жидкости непрерывно уменьшается. Разность начального и конечного напоров между двумя какими-либо живыми сечениями потока называется потерями напора hпот . Эти потери напора представляют собой сумму потерь напора на трение по длине потока hд и в местных сопротивлениях hм
Hпот =hд+hм. (5.1)
Потери напора по длине для труб постоянного диаметра определяются по формуле Дарси-Вейсбаха
(5.2)
где — коэффициент гидравлического сопротивления (гидравлического трения); l — длина трубы; d — ее внутренний диаметр; — средняя скорость потока.
В общем случае является функцией числа Рейнольдса (Re) и относительной шероховатости стенок трубы /d. Здесь — абсолютная эквивалентная шероховатость, т.е. такая высота равномерно-зернистой шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости трубы (примерные значения — приведены в прил. 1).
Итак, в общем виде = (Re, /d). Численно определяется в зависимости от области сопротивления. При ламинарном режиме движения (Re < Reкр ), = (Re)
=64/Re. (5.3)
В этом случае выражение (5.2) принимает вид формулы Пуазейля
(5.4)
При турбулентном режиме движения (Re > Reкр) различают три зоны сопротивления.
1. Зона гидравлически гладких труб (Reкp < Re 10 ; = (Re)):
= 0,3164/Re0,25 — (5.5)
формула Блазиуса, используемая при Re 105 ;
–
формула Конакова, используемая при Re < 3 • 106.
2. Зона шероховатых труб (10d/ < Re 500d/; = (Re, /d):
– (5.6)
формула Альтшуля.
3. Зона вполне шероховатых труб или квадратичная зона (Re>500d/; = (/d)):
=0,11 (/d)0,25 – (5.7)
формула Шифринсона.
С незначительной погрешностью формула Альтшуля может использоваться как универсальная для всей турбулентной области течения. Если живое сечение не имеет формы круга, то формулы (5.2), (5.5), (5.6) и (5.7) могут использоваться при турбулентном движении с заменой диаметра трубы d на учетверенный гидравлический радиус R (см. (2.2)) . При ламинарном движении в этом случае используются специальные формулы, приводимые в справочниках.
При решении некоторых типов задач формулу Дарси - Вейсбаха (5.2) удобно представить в виде
(5.8)
где s — площадь живого сечения трубы.
Формула (5.4) является чайным видом выражения (5.8) для ламинарного течения.
Местными сопротивлениями называются участки трубопровода, в которых происходит резкая деформация потока (к ним относятся, в частности, все виды арматуры трубопроводов — вентили, задвижки, тройники, колена и т.д.). Потери напора в местных сопротивлениях hМ определяются по формуле Вейсбаха
(5.9)
где — коэффициент местного сопротивления, зависящий от его геометрической формы, состояния внутренней поверхности и Re. При развитом турбулентном движении (Re >104), что соответствует квадратичной зоне сопротивления для местных сопротивлений, кв = const и определяется по справочникам.
При ламинарном движении значение можно приближенно вычислить по формуле = кв , где — некоторая функция от Re . Если местных сопротивлений много и расстояние между ними больше длины их взаимного влияния, равного примерно 40d, то потери напора в них суммируются, и расчетная формула (5.9) принимает вид
(5.10)
где п — число местных сопротивлений; — средняя скорость потока за местным сопротивлением.
При внезапном расширении потока от сечения площадью s1 до s2вр можно определить аналитически по формуле вр = Потери напора в местных сопротивлениях можно выразить через эквивалентную длину lэкв , т.е. такую длину трубопровода, для которой hд=hм.
Lэкв = d/. (5.11)
В этом случае выражение (5.11) для hпот можно представить в виде формулы (5.2) , записав ее следующим образом:
(5.12)
где lпр=l + lэкв называется приведенной длиной.
Если требуется определить не hпот, а потери давления Δрпот, то используют формулу
pпот=ghпот . (5.13)
Обычно зона деформации потока в районе местного сопротивления мала по сравнению с длиной труб. Поэтому в большинстве задач принимается, что потери напора в местном сопротивлении происходят как бы в одном сечении, а не на участке, имеющем некоторую длину.
Вопросы по теме 5.
1 . По каким формулам определяются потери напора в трубах по длине и в местных сопротивлениях?
2. От каких безразмерных величин может зависеть коэффициент гидравлического сопротивления?
3. Каковы границы зон сопротивления при турбулентном течении?
4. Что такое эквивалентная и приведенная длины и когда они употребляются?