7. Гидравлический расчет сложных трубопроводов

Сложными называются трубопроводы, состоящие из последова­тельно соединенных участков труб разного диаметра или имеющие от­ветвления.

При последовательном соединении участков труб разного диа­метра (рис. 7.1, а) полные потери напора h_пот равны сумме потерь напора на каждом из п участков трубопровода:

(7.1)

а расход жидкости Q остается постоянным по всей его длине.

Уравнение (7.1) справедливо и для трубопровода постоянного диаметра, но с переменным по длине расходом (рис. 7.1, б). Аналити­ческий способ решения задач такого типа предусматривает последова­тельный расчет ряда простых трубопроводов, составляющих сложный.

Рис. 7.1. Схемы сложных трубопроводов:

а - последовательное соединение труб; б — трубопровод с переменным по длине расхо­дом

При графоаналитическом способе предварительно строятся ха­рактеристики каждого из его участков. Затем они суммируются в единую характеристику всего трубопровода, для чего для ряда произ­вольных значений Q_i , одинаковых для всех участков и трубопровода в целом, складываются соответствующие им значения h_i . Эти суммы для выбранных значений Q_i и являются потерями напора в трубопро­воде (согласно выражению (7.1)). На рис. 7.2 приведен пример построе­ния такой характеристики для трубопровода на рис. 7.1, а.

Рис. 7.2. Характеристика сложного трубопро­вода, состоящего из двух последовательно соединенных труб

Вопросы по теме 7.

1.Какие трубопроводы называются сложными?

2.Как связаны между собой расходы и потери напора на участках с общими расходами и потерями напора на всем трубопроводе при после­довательном и параллельном соединении участков?

3.Как строятся гидравлические характеристики для всего трубо­провода, если его участки соединены или последовательно, или парал­лельно?

4.Как влияет на потери напора в трубопроводе подсоединенный к нему лупинг?

5.В чем заключается метод определения диаметров участков раз­ветвленного трубопровода, если известны требуемые в ветвях расходы?

8. Истечение жидкости через отверстия и насадки

Отверстие в стенке резервуара называется малым (рис. 8.1), если его размер много меньше приведенного напора H₀ = Н + (р₁ —p₂)/ (g), т.е. d₀ < 0,1H₀ , где d₀ —диаметр круглого отверстия.

Тонкой называется стенка, с которой струя соприкасается при истечении только по периметру.

По выходе из отверстия струя жидкости испытывает сжатие попе­речного сечения. Отношение площади сжатого сечения струи s к площа­ди отверстия s₀ называется коэффициентом сжатия и обозначает­ся через  :

 = s/s₀ . (8.1)

Средняя скорость в сжатом сечении струи определяется по формуле

(8.2)

где H₀ - постоянный приведенный напор;  - безразмерный коэффициент скорости,

(8.3)

Здесь  — поправочный коэффициент Кориолиса на неравномерное распределение скоростей в сжатом сечении струи;  — коэффициент местного сопротивления отверстия.

При  =1,  = 0 получим формулу для так называемой теоре­тической скорости:

(8.4)

Рис. 8.1. Схема истечения жидкости из резер­вуара через малое отверстие в тонкой стенке

Коэффициент скорости  можно определить как отношение действительной скорости к теоретической

 =  /_T . (8.5)

Расход определяется по формуле

(8.6)

где  - безразмерный коэффициент расхода, связанный с коэффи­циентами сжатия и скорости соотношением

=. (8.7)

Теоретическим расходом называется величина

. (8.8 )

Коэффициент расхода представляет собой отношение действитель­ного расхода Q к теоретическому:

 = Q/Q_т (8.9)

Коэффициенты истечения ,  и  определяются опытным путем и в общем случае зависят от числа Рейнольдса, но для развитого турбу­лентного течения (Re > 10⁵) эта зависимость практически отсутствует, и можно считать все коэффициенты для отверстия данной формы пос­тоянными.

Для круглого отверстия диаметром d число Рейнольдса опреде­ляется по формуле

(8.10)

и при Re > 10⁵ коэффициенты истечения равны:  = 0,62;  = 0,97; = 0,60.

Если пренебречь сопротивлением воздуха, то струя, вытекающая из отверстия, имеет форму параболы, описываемой уравнением

Y = gx² /(2²). (8.11)

При истечении жидкости через затопленное малое отверстие при постоянном напоре (рис. 8.2) скорость и расход определяются по фор­мулам (8.2) и (8.6) , в которых приведенный напор равен

H₀=h₁ – h₂ + (p₁ – p₂)/(g) = h₀ = (p₁ –p₂)/(g), (8.12)

т.е. представляет собой разность гидростатических напоров в резервуа­рах А и Б.

Рис. 8.2. Схема истечения жидкости через затопленное малое отверстие

При истечении через большое прямоугольное отверстие (рис. 8.3), размеры которого а х b имеют тот же порядок, что и глубина погру­жения его центра Н, расход определяется по формуле

(8.13)

где b — ширина отверстия.