§. Оператор гамильтона – оператор «набла»

Введем векторно-дифференциальный оператор . Тогда легко

видеть, что: gradf(x, y, z) = ; div ; rot .

Примеры вычислений с помощью оператора «набла»:

1 . =

.

2. Найти div и rot , если – постоянный вектор, – радиус-вектор точки.

3. Найти div и rot .

4. Вычислить интеграл по замкнутой поверхности S: , – постоянный вектор, – единичный вектор нормали к S, – радиус-вектор точки.