Адиабатический процесс.
Из 1-го закона термодинамики следует
;
- процесс при отсутствии подвода тепла – адиабатический процесс
Подставляя зависимость внутренней энергии, получим
;
так
как
,
делаем замену
;
Преобразуем
;
Переписываем в виде
;
Используя закон Майера, получим
;
После преобразований
;
- показатель
адиабаты.
;
Тогда перепишем
;
Интегрирование
Получаем после взятия интеграла от обеих частей
;
Или
;
Выражение можно представить в форме
;
Используя уравнение состояния для идеального газа в виде
;
Или
;
Перепишем выражение
Получим уравнение адиабаты
-
уравнение адиабаты,
где
если показатель степени равен 1, то получается изотерма
- изотермический
процесс.
Если показатель степени при объеме произволен, то это уравнение политропического процесса, т.е. политропа
- политропа
(политропический процесс)
,
где
- теплоемкость политропического процесса.
dT
- уравнение политропного процесса.
;
, где
+
-
Область между адиабатой и изотермой – процессы с отрицательной теплоемкостью.
изменения энергии.
Термодинамические потенциалы.
Главная задача термодинамики - описать состояние вещества и соответствующие процессы, связанные с их изменением.
Введем понятия термодинамических потенциалов. Потенциал – это функция, характеризующая состояние системы.
- потенциал
Гельмгольца.
F - свободная энергия;
G = U –TS +pV - потенциал Гиббса
Ώ = U – TS - μN - термодинамический потенциал,
где μ - химический потенциал;
- число частиц.
δQ =dU + pdV= TdS -> dU = TdS - pdV
-
;
;
;
G = F + pV;
Ώ = F – μN
dF = dU –TdS – SdT = -pdV - SdT
;
;
;
U
= F + TS
- уравнение
Гиббса-Гельмгольца.
Для системы с переменным числом частиц:
dU = TdS – pdV + μdN
dΏ = dU –TdS –SdT –μdN –Ndμ =
= TdS – pdV – SdT + μdN – Ndμ – μdN – TdS =
= dU –pdV – SdT – Ndμ
;
Ώ = U – TS - μN - термодинамический потенциал,
Раздел I. Термодинамика
Тема 1. Введение. Основные понятия и определения.
1.1 Введение
1.2. Термодинамическая система.
Термодинамика (т/д) рассматривает закономерности взаимного превращения теплоты в работу. Она устанавливает взаимосвязь между тепловыми, механическими и химическими процессами, которые совершаются в тепловых и холодильных машинах, изучает процессы, происходящие в газах и парах, а также свойства этих тел при различных физических условиях. Термодинамика базируется на двух основных законах (началах) термодинамики: I закон термодинамики - закон превращения и сохранения энергии; II закон термодинамики – устанавливает условия протекания и направленность макроскопических процессов в системах, состоящих из большого количества частиц. Т/д, применяя основные законы к процессам превращения теплоты в механическую работу и обратно, дает возможность разрабатывать теории тепловых двигателей, исследовать процессы, протекающие в них и т.п. Объектом исследования является термодинамическая система, которой могут быть группа тел, тело или часть тела. То, что находится вне системы называется окружающей средой. Т/д система это совокупность макроскопических тел, обменивающиеся энергией друг с другом и окружающей средой. Например: т/д система – газ, находящейся в цилиндре с поршнем, а окружающая среда – цилиндр, поршень, воздух, стены помещения. Изолированная система - т/д система не взаимодействующая с окружающей средой. Адиабатная (теплоизолированная) система – система имеет адиабатную оболочку, которая исключает обмен теплотой (теплообмен) с окружающей средой. Однородная система – система, имеющая во всех своих частях одинаковый состав и физические свойства. Гомогенная система – однородная система по составу и физическому строению, внутри которой нет поверхностей раздела (лед, вода, газы). Гетерогенная система – система, состоящая из нескольких гомогенных частей (фаз) с различными физическими свойствами, отделенных одна от другой видимыми поверхностями раздела (лед и вода, вода и пар). В тепловых машинах (двигателях) механическая работа совершается с помощью рабочих тел – газ, пар.