4.5 Дополнительные задания для самостоятельного исследования
4.5.1 Определить законы распределения размаха и вариации показаний.
4.5.2 Рассчитать статистические характеристики случайной погрешности и аддитивной погрешности.
4.5.3 Определить погрешность калибровки и учесть поправки на погрешность специального микрометра.
4.5.4 Оценить субъективную погрешность отсчета десятых долей деления.
4.5.5 Провести калибровку шкалы индикатора с ценой деления 1 мм.
4.5.6 Оценить погрешность индикатора с учетом поправок на его систематические погрешности.
4.5.7 Оценить неопределенность показаний индикатора [2].
4.6 Вопросы для контроля знаний
4.6.1 Из каких составляющих складывается погрешность показаний индикатора ИЧ-10?
4.6.2 Что такое вариация показаний и каково её значение?
4.6.3 Что такое размах показаний и каково его значение?
4.6.4 Для чего проводилась метрологическая аттестация специального микрометра?
4.6.5 Чему равна чувствительность индикатора при отсчетах по шкалам с ценой деления 0,01 мм и 1 мм?
4.6.6 Как использовать график калибровки погрешностей индикатора с целью повышения его точности?
4.6.7 Чему равна мультипликативная систематическая погрешность? Какие первичные погрешности индикатора создают её?
4.6.8 Имеются ли периодические систематические погрешности в составе суммарной погрешности показаний и каковы их периоды и амплитуды?
4.6.9 Выведите функцию преобразования индикатора, линейна ли она? Постройте график функции.
4.6.10 Какие первичные погрешности индикатора создают нелинейность реальной функции преобразования?
4.6.11 Какие задания дополнительных исследований точности индикатора Вы выполнили?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ ФУНКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КУЛИСНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА
5.1 Задание
5.1.1 Определить начальное положение кулисного преобразователя.
5.1.2 Определить нелинейность функции преобразования кулисного преобразовательного элемента.
5.1.3 Произвести дополнительные самостоятельные исследования точности кулисного преобразователя.
5.2 Приборы и оборудование
5.2.1 Стенд для исследований кулисного преобразовательного элемента.
5.2.2 Штангенциркуль типа ШЦ–II по ГОСТ 166.
5.2.3 Индикатор типа ИЧ –10 по ГОСТ 577.
5.2.4 Отвертка, гаечный ключ, перчатки, салфетка, спирт.
5.3 Основные положения
Функцией преобразования, или характеристикой, называется зависимость между выходным (Y) и входным (X) сигналами преобразовательного элемента (рисунок 5.1):
Y = F (X) . (5.1)
В кулисном преобразовательном элементе (рисунок 5.2) входным сигналом является угол α, а выходным – угол β.
Кулисный элемент применяется в измерительных преобразователях типа 1–ИГМ, имеющих равномерную шкалу с постоянной длиной деления. Равномерная шкала предопределяет линейную зависимость между входным и выходным сигналами всего измерительного устройства.
В то же время отдельные преобразовательные элементы измерительной цепи всего устройства могут иметь нелинейные функции преобразования. К таким элементам относятся синусный и тангенсный рычажный, кулисный и поводковый механические преобразовательные элементы, а также большинство пневматических и индуктивных преобразователей.
Рисунок 5.1. К определению функции преобразования |
Рисунок 5.2. Схема кулисного преобразовательного элемента |
Погрешность преобразовательного элемента складывается из нелинейности функции преобразования, мультипликативной, нелинейной, аддитивной и случайной погрешностей. Нелинейностью функции преобразования называется экстремальное в пределах диапазона измерения отклонение функции преобразования Y (X) от линейной зависимости Y л(X) с учетом знака отклонения (рисунок 5.3)
∆ Y нл = [Y (Х) – Y л(Х)]экс. (5.2)
Линейная зависимость Yл(Х) как составляющая функции преобразования имеет вид
Y
л(Х)=
∙Х
, (5.3)
где – средняя чувствительность преобразовательного элемента.
Среднюю чувствительность функции преобразования можно найти по формуле
=
/
,
(5.4)
где
и
–
диапазоны измерения по выходу и входу.
Нелинейность функции преобразования оценивается по выходному сигналу – по выходу преобразователя ∆Yнл.
Для оценки нелинейности по входному сигналу (по входу преобразователя), используется соотношение
∆Xнл=∆Yнл / . (5.5)
Экстремальное значение нелинейности находится путём исследования на экстремумы функции (2). Относительное значение нелинейности выражается в процентах от диапазона по выходу или входу
δнл=(∆Yнл / )∙100% . (5.6)
Рисунок 5.3. К определению нелинейности функции преобразования