7.4 Порядок выполнения работы

7.4.1 Подготовка контрольного приспособления к работе.

7.4.1.1 Ознакомиться с устройством и работой приспособления, составить его принципиальную схему. Произвести общую наладку приспособления, обеспечить его работоспособность, проверить крепление базовых и измерительных наконечников.

7.4.1.2 Убедиться в годности измерительных преобразователей. Протереть контролируемое кольцо шарикоподшипника, измерительные базы и наконечники прибора салфеткой, смоченной спиртом. Произвести настройку измерительных преобразователей на ноль. Застопорить все винты.

7.4.1.3 Убедиться, что погрешность обратного хода по каждому измерительному преобразователю не превышает цену деления путём последовательного приложения к кольцу двух сил значением (2..3) Н в противоположных направлениях по линии измерения величин.

7.4.1.4 Добиться, чтобы при повторных измерениях кольца (5…10 измерений без проворота кольца) половина показании имела знак плюс, а половина – минус. Во избежание тепловых деформаций кольца пользоваться перчатками, салфеткой и не задерживать кольцо в руках.

7.4.2 Определение вариаций случайных погрешностей.

7.4.2.1 Перед каждым измерением кольцо должно быть снято с приспособления, а затем аккуратно установлено снова на измерительные базы.

7.4.2.2 Произвести 50 измерений наибольших и наименьших значений каждой величины за полный оборот кольца, результаты занести в протокол аттестации (таблица 7.1). Отсчитывать десятые доли деления.

Таблица 7.1

Протокол аттестации погрешностей контрольного приспособления

Контролируе-мая величина и ее размах R	Малые выборки		Результаты измерений ∆Х, мкм										Размах r, мкм малой выборки	Средн. значен. малой выборки ∆Хср,мкм
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1...10	нб
		нм
	нб – нм
	11...20	нб
		нм
	нб – нм
	. . .
	41...50	нб
		нм
	нб – нм
	1...10	нб
		нм
	нб – нм
	11...20	нб
		нм
	нб – нм
	. . .
	41...50	нб
		нм
	нб – нм

7.4.3 Расчет статистических характеристик случайных погрешностей.

7.4.3.1 Заполнить штриховые формы для статистической обработки результатов измерений (таблица 7.2) для каждого значения величины (нб, нм) и их разности (нб – нм).

Таблица 7.2

Штриховая форма обработки случайных погрешностей (пример)

Границы интервалов, (мкм)	Штриховые отметки результатов измерений						Абсолют-ная частота значений nm	Номер интерва- ла m	m∙nm		m^2∙nm
280–299	|						1	–5	–5		25
300–319							0	–4	0		0
320–339	||						2	–3	–6		18
340–359	||						2	–2	–4		8
360–379	||||	||||	||||				14	–1	–14		14
380–399	||||	|||					8	0	0		0
400–419	||||	||||					10	+1	+10		10
420–439	||||						5	+2	+10		20
440–459	||||						5	+3	+15		45
460–479	||						2	+4	+8		32
480–499	|						1	+5	+5		25
Ширина интервала d=20	Вспомогательное среднее (середина интервала m=0) ∆ =390						n=50		P=+19		Q=197
							M=∑nm
Среднее значение	∆ =∆ + (d/n)∙P						∆ =390+(20/50)∙(+19)			∆ =397,6
Дисперсия	σ^2=(d^2/(n–1))∙ ∙(Q– (P^2/n))						σ^2=(20^2/(50–1))∙ ∙(197– (19^2/50))			σ^2=1540
Стандартное отклонение	σ =						σ =			σ =39,4
Предельное значение	∆Xпр=2σ						∆Xпр=2∙39,4			∆Xпр=78,8

7.4.3.2 В первую графу внести границы интервалов, на которые разбивается размах R погрешности. Рекомендуется размах разбивать на 7, 9, 11 интервалов.

7.4.3.3 Во второй графе вертикальными штрихами отметить все результаты измерений из протокола аттестации (таблица 7.1) для рассчитываемого значения величины, причём каждый результат измерения занести в соответствующий интервал в виде штриха. Для ускорения счёта пятый штрих в одной клеточке наносят поперек четырех предшествующих. Совокупность штриховых отметок образует гистограмму частот.

7.4.3.4 В третьей графе проставить абсолютную частоту, т.е. количество штрихов в каждом интервале.

7.4.3.5 В четвертой графе проставить номер интервала. Сначала найти средний интервал, т.е. интервал, в котором ориентировочно находятся среднее арифметическое. В среднем интервале расположен n /2–й штрих, отсчитанный от верхней или нижней границы размаха, где n – сумма частот интервалов; n = 50. Этому интервалу присвоить номер m = 0. Начиная от среднего, интервалы нумеровать в сторону с большими погрешностями +1; +2; +3 ... и с меньшими погрешностями –1; –2; –3 ... до последнего интервала.

В пятой и шестой графах, а также в подвальных клетках производятся вычисления статистических характеристик случайной погрешности (среднее арифметическое, дисперсия, среднее квадратическое).

7.4.3.6 Сравнить результаты расчетов с вычислениями по программе на персональном компьютере. При совпадении – остальные расчеты выполнить на ЭВМ, результаты свести в таблицу 7.3.

7.4.3.7 Построить точечные диаграммы вариаций случайных погрешностей в функциях от порядковых номеров измерений (рисунок 7.3).

Таблица 7.3

Аттестат случайных погрешностей контрольного приспособления

Наименование величины
Статистические характеристики погрешностей		Измеряемые значения, мм
		Нб	Нм	Нб–нм	Нб	Нм	Нб–нм
Средняя арифметическая погрешность
Размах погрешности	R
Дисперсия	σ^2
Средняя квадратическая погрешность	σ
Предельная погрешность 2σ при P = 95 %	Δпр

–средние значения малых выборок

Рисунок 7.3. Точечные диаграммы вариаций случайных погрешностей

7.4.4 Проверка соответствия распределений нормальному закону.

7.4.4.1 Вычертить на одном графике гистограмму распределения в масштабе:

а) по оси абсцисс М_X = 25/ σ (мм/мкм);

б) по оси ординат М_Y = 250∙ σ /n∙d (мм/вариация),

и теоретическую кривую распределения по координатам точек (таблица 7.4).

Таблица 7.4

Координаты точек кривой нормального распределения

Ось абсцисс (мм)	0	±12,5	±25	±37,5	±50	±62,5	±75
Ось ординат (мм)	100	98,4	88	60,5	32,5	4,4	1,1

При построении совместить средние значения гистограммы и кривой распределения.

7.4.4.2 Сделать проверку соответствия законов распределения погрешностей нормальному закону по критериям Колмогорова или Пирсона по программе на ЭВМ.

7.4.5 Определение смещения настройки.

7.4.5.1 Всю большую выборку показаний для рассчитываемого значения величины разделить на две половины. Для каждой половины определить среднее арифметическое по формуле (7.1), а затем, по их разности – смещение настройки.

7.4.5.2 Нанести на точечные диаграммы погрешностей средние значения малых выборок из протокола аттестации (таблица 7.1), соединив их пунктирной линией. По виду графика сделать заключение о характере смещения настройки.

7.4.6 Завершение работы.

7.4.6.1 При наличии времени и желания получить дополнительные знания и рейтинговые баллы, выполнить самостоятельные исследования по заданию из п. 7.5 или по собственной тематике.

7.4.6.2 Сделать заключение о годности контрольного приспособления, сравнив его с допускаемыми погрешностями измерений (таблица 7.5).

7.4.6.3 Результаты измерений и гистограммы показать руководителю занятий. Получив одобрение, расстроить приспособление, сохранив его работоспособность, привести рабочее место в порядок, оформить отчёт и защитить работу.

Таблица 7.5

Допуски геометрической точности наружных колец радиальных шарикоподшипников

Номи-нальные наруж-ные диамет-ры Д, (мм)	Допускаемые отклонения, (мкм)
	Непостоянство диаметра Vдр		Радиальное биение Kеа		Осевое биение дорожки качения σеа
	Класс точности 0	Допуска-емая погреш-ность измере-ния	Класс точности 0	Допуска-емая погреш-ность измере-ния	Класс точности 0	Допуска- емая погреш-ность измере-ния
50-80 80-120 120-150 150-180	17 16 19 23	4,5 5,0 6,0 7,0	25 35 40 45	8,0 11,0 12,0 13,0	40 45 50 60	10,0 12,0 14,0 16,0