- •Основы теории механизмов и машин Учебное пособие
- •Основы теории механизмов и машин
- •Введение
- •Современный машинный агрегат
- •1.Структура механизмов
- •1.1. Основные понятия и определения в теории механизмов и машин
- •1.2. Классификация кинематических пар
- •1.3.Структура и кинематика плоских механизмов
- •1.4.Структурная формула кинематической цепи общего вида
- •1.5.Структурная формула плоских механизмов
- •1.6.Пассивные связи и лишние степени свободы
- •1.7.Замена в плоских механизмах высших кинематических пар низшими
- •1.8.Классификация плоских механизмов
- •1.9.Структурные группы пространственных механизмов
- •2.Анализ механизмов
- •2.1.Кинематический анализ механизмов
- •2.1.1.Определение положений звеньев плоской незамкнутой кинематической цепи
- •2.1.2.Матричная форма уравнения преобразования координат точек звеньев
- •2.1.3.Определение положений, скоростей и ускорений звеньев пространственных механизмов
- •2.1.4.Графическое определение положений звеньев механизма и построение траектории
- •2.1.5.Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов
- •2.1.6.Свойство планов скоростей
- •2.1.7.Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма
- •2.1.8.Аналоги скоростей и ускорений
- •2.2.Силовой анализ механизмов
- •2.2.1.Условие статической определимости кинематических цепей
- •2.2.2.Силы, действующие на звенья механизма
- •2.2.3.Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
- •2.2.4. Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси
- •2.2.5.Силы инерции звена, совершающего плоское движение
- •2.3.Определение реакций в кинематических парах групп Ассура
- •2.3.1.Силовой расчет начального звена
- •2.4.Движение машин и механизмов под действием приложенных сил
- •2.4.1.Характеристика сил, действующих на звенья механизма
- •2.5.Приведение сил и масс в плоских механизмах
- •2.6.Методы интегрирования уравнения движения машинного агрегата
- •2.7.Регулирование неравномерности движения машин и механизмов
- •2.7.3.Метод н.И. Мерцалова (приближенный метод)
- •2.7.4.Метод б.М. Гутьяра (точный метод)
- •2.7.5.Определение момента инерции маховика (метод ф. Виттенбауэра)
- •2.8.Уравновешивание механизмов
- •2.8.1.Уравновешивание вращающихся звеньев
- •2.8.2.Уравновешивание механизмов
- •2.8.3.Статическое уравновешивание масс плоских механизмов
- •2.8.4.Приближенное статическое уравновешивание масс плоских механизмов
- •3.Синтез механизмов
- •3.1.Постановка задачи синтеза механизмов
- •3.1.1.Задачи синтеза механизмов. Требования экономики, охраны труда и окружающей среды, учитываемые при синтезе механизмов
- •3.1.2.Входные и выходные параметры синтеза
- •3.1.3.Основные дополнительные условия синтеза
- •3.1.4.Целевая функция
- •3.1.5.Ограничения
- •3.1.6. Математическая постановка задачи синтеза механизма
- •3.2.Математические методы в синтезе механизмов
- •3.2.1.Методы оптимизации механизмов с применением эвм
- •3.2.2.Случайный поиск
- •3.2.3.Направленный поиск
- •3.2.4.Штрафные функции
- •3.2.5.Метод внутренних штрафных функций (метод барьеров)
- •3.2.6.Локальный и глобальный экстремумы
- •3.2.7.Комбинированный поиск
- •3.3.Методы теории приближения функций в синтезе механизмов
- •3.3.1.Необходимость использования в синтезе механизмов приближенных методов
- •3.3.2.Сведения из теории приближения функций
- •3.3.2.1.Квадратичное приближение функций
- •3.3.2.2.Наилучшее приближение функций
- •3.3.3.Постановка задачи приближенного синтеза механизмов по Чебышеву
- •3.4.Синтез четырехзвенных механизмов с низшими парами
- •3.4.1.Постановка задачи синтеза передаточного шарнирного четырехзвенника
- •3.4.2.Вычисление трех параметров синтеза
- •3.4.3.Коэффициент изменения средней скорости выходного звена механизма
- •3.4.4.Синтез шарнирного четырехзвенника по коэффициенту увеличения средней скорости коромысла
- •3.5.Синтез направляющих механизмов и мальтийских механизмов
- •3.5.1.Точные направляющие механизмы
- •3.5.2.Методы синтеза приближенных направляющих механизмов
- •3.5.3.Механизмы Чебышева
- •3.5.4.Теорема Робертса
- •3.5.5.Мальтийские механизмы
- •4.Механизмы с высшими парами
- •4.1.Зубчатые механизмы
- •4.1.1.Общие сведения. Основная теорема зацепления.
- •4.1.2.Геометрические элементы зубчатых колес
- •4.2.Методы изготовления зубчатых колес
- •4.2.1.Передаточное отношение
- •4.3.Планетарные и дифференциальные механизмы
- •4.4.Кулачковые механизмы
- •4.4.1.Виды кулачковых механизмов
- •4.4.2.Проектирование кулачковых механизмов
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3.1.2.Входные и выходные параметры синтеза
При выполнение второго этапа синтеза механизмов, как и при решении многих задач, например, при дифференцировании функций многих переменных, нужно выбрать часть параметров механизма постоянными. Ими обычно выбираются параметры, определяющие кинематическую схему механизма: длины звеньев, их точки, описывающие заданные траектории, или характеризующиеся заданными скоростями или ускорениями, массы и моменты инерции звеньев и т.д. Часть постоянных параметров синтеза может быть определена заданием на проектирование, а часть – может быть определена в процессе синтеза механизма.
Постоянные, независимые между собой параметры схемы механизма называются параметрами синтеза механизма. Параметры, определяемые заданием на синтез механизма, называются входными параметрами синтеза, а параметры, определяемые в процессе синтеза, называются выходными параметрами синтеза.
Пример 1. Пусть требуется определить параметры синтеза шарнирного четырехзвенника (рис. 3.1), точка М шатуна которого описывает траекторию, мало отклоняющуюся от кривой y =f(x) для .
Рис. 3.72
Кинематическим свойством данного механизма является малость отклонения точки М в любом ее положении от заданной кривой.
За выходные параметры синтеза в данном случае можно взять длины звеньев a, b, c, d, k, углы , и координаты xA и yA точки А. Эти параметры не зависят друг от друга. Другие, необходимые для синтеза параметры механизма могут быть выражены через эти параметры. Например, координаты точки D определяются из выражений и не могут считаться выходными параметрами синтеза:
xD=xA+dcos, yD=yA+dsin. (3.1)
Пример 2. Пусть динамическое требование к механизму состоит в обеспечении минимального времени перемещения кривошипа 1 из заданного углом 0 положения на угол 1.
Механизм движется под действием пружины. При синтезе такого механизма нужно наряду с геометрическими параметрами r, , e, x0, 0, 1 учесть и динамические параметры: положения центров масс BS1, BS2 массы звеньев m1, m2, m3, моменты инерции звеньев JS1, JS2, a также коэффициент kn жесткости пружины.
Рис. 3.73
Таким образом, в результате динамического синтеза рассматриваемого механизма необходимо определить 14 параметров.
3.1.3.Основные дополнительные условия синтеза
При проектировании механизма необходимо учитывать многие, часто противоречащие друг другу требования структуры, кинематики, динамики, технологии его изготовления, эксплуатации, экономики, охраны труда окружающей среды и т.д. В результате учета этих требований механизм приобретает определенные качества. Степень развития одних качеств стремятся увеличить, других уменьшить.
Каждое качество должно характеризоваться определенной величиной. Создание механизма с заданными свойствами требует экстремизации его качеств. Обычно одно из условий, наложенных на механизм, выбирается за основное. Все остальные условия считаются дополнительными.
В первом примере основным условием было получение заданной траектории точки; во втором – получение минимального времени перемещения кривошипа на заданный угол.
Основное условие выбирается исходя из назначения механизма, опыта его эксплуатации и других соображений. Дополнительные условия могут быть любыми – структурными, кинематическими, динамическими, но вид синтеза определяется только основным условием. Так, например, при выборе за основное условие одного из динамических условий проектирование механизма должно вестись методами динамического синтеза.