!!!_МЕД_ФИЗИКА_2020.pdf

93

1 цена наименьшего деления, если стрелка прибора пробегает по шкале дискретно - перепрыгивает - с деления на деление.

Случайные погрешности могут быть вызваны непостоянством условий опыта, неправильным углом зрения на прибор - при снятии показания с прибора следует смотреть перпендикулярно шкале, вероятностной природой самого объекта, несовершенством органов чувств. Все эти погрешности возможны только при высокой чувствительности самого прибора - случае, когда приборная погрешность мала!

Приборные погрешности всегда искажают результат в одну сторону, либо завышая его, либо занижая. Случайные погрешности искажают результат, как в сторону завышения, так и в сторону занижения - равновероятно. Поэтому для уменьшения случайной погрешности следует проводить не одно, а несколько измерений, и за опытное значение брать среднее арифметическое значение.

Случайные	погрешности прямых	измерений:	Δx, Δy	для
некоторого	уровня доверительной	вероятности	(обычно	для

p = 0,95) вычисляются по методу доверительных интервалов разобранному выше.

Случайная погрешность косвенного измерения вычисляется

через случайные погрешности прямых измерений. Например: U= X*Y, и погрешности Х и Y уже вычислены, то есть

X = Xср +/-Δx ….……………..например	Х = 12	+/- 3 (р=0,95)
Y = Yср +/-Δy…………………например	Y = 2	+/- 0,1 (р=0,95) .

Абсолютную погрешность косвенного измерения рассчитывают

по формуле: .

Это, по сути, есть теорема Пифагора для треугольника, катеты которого являются частными дифференциалами для “функции” U= X*Y. Если Вам знакома теория дифференциалов, то в нашем

случае U (2 *3)2 (12 * 0,1)2 .....

Поясните указанные числа!

94

Большую величину погрешности косвенного измерения дает

формула: -сумма модулей частных дифференциалов U(x,y).

Можно заметить, что когда косвенная величина находится, как произведение или частное величин X и Y, то проще предварительно находить относительную погрешность:

Замечание. Случайные погрешности можно обнаружить лишь при достаточно малых приборных погрешностях. Если приборные погрешности - велики, то случайные погрешности обнаружить практически невозможно. Наконец, если и те, и другие погрешности примерно одинаковые, то можно вычислить

общую погрешность как корень из суммы квадратов приборной и случайной погрешности. Однако маленькая случайная погрешность может характеризовать тщательность проведенных измерений.