!!!_МЕД_ФИЗИКА_2020.pdf

43

область - отрицательный. Чувствительностью фотоэлемента можно назвать величину, равную отношению напряжения вырабатываемого фотоэлементом к интенсивности падающего на него света.

Использование фотоэлемента с внутренним фотоэффектом для измерения концентрации цветного раствора.

Фотоэлемент с внутренним фотоэффектом под действием света

способен	вырабатывать
напряжение,	поэтому		его
используют	в	качестве
датчика	-	измерителя
интенсивности		света.	При

прохождении света через цветные растворы интенсивность прошедшего света зависит от концентрации этого раствора. Вашей задачей является определить неизвестную концентрацию цветного раствора. Для этого сначала измеряют вырабатываемое фотоэлементом (ФЭ) напряжение (ток) при известных концентрациях раствора в кювете (К). По олученным данным строят график V(C). Далее определяют напряжение фотоэлемента для кюветы с неизвестной концентрацией и по графику V(C) находят эту концентрацию.

Как проверить справедливость закона Бугера – Ламберта -

Бера? (Каждый процент или каждый сантиметр толщи раствора поглощает одну и ту же долю излучения.) Одно из следствий закона Бугера – Ламберта - Бера указывает, что чем больше концентрация цветного раствора, тем больше света поглощается и меньше проходит через раствор. При этом интенсивность (I) прошедшего через раствор света зависит от концентрации (С) по закону показательной функции: I = I0 * e-aC.

Если зависимость I от С действительно экспоненциальная, то зависимость Ln V от С должна быть линейной ! Поэтому, чтобы проверить справедливость закона Бугера – Ламберта - Бера следует построить график зависимости Ln V от С и убедиться, что он является линейным.

44

Рефрактометр для определения показателя преломления жидкостей и концентрации растворов.

В основе геометрической оптики лежит положение о прямолинейности распространения света. Это оправдывается, когда размеры препятствий (неоднородностей) на пути лучей много больше длины световой волны λ = 400-760нМ. В случаях, когда размеры препятствий соизмеримы и меньше длины волны наблюдаются явления дифракции и рассеяния света, что уже не соответствует положению о прямолинейности распространения света.

При переходе световых лучей из одной прозрачной среды в другую происходит изменение направления хода лучей. Это и составляет суть явления преломления или рефракцией света. Для характеристики этого явления вводят простые понятия - угол падения (α)

и угол преломления (β). Эти углы отсчитывают не от границы раздела сред, а от перпендикуляра,

проведенного в точку падения луча. При переходе света в более плотную среду угол преломления меньше угла

падения, при переходе света в менее плотную среду наоборот, угол преломления больше угла падения.

Законы преломления световых волн как законы отражения света известны со времен Декарта (закон отражения света утверждает, что угол падения равен углу отражения, и падающий, отраженный луч и перпендикуляр, проведенный в точку падения, лежат в одной плоскости). Закон преломления света также содержит два утверждения: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для каждых двух сред есть величина постоянная,

называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой (n21):

Sin α / Sin β = n21 = const.

Второе утверждение - падающий, преломленный луч и перпендикуляр, проведенный в точку падения, лежат в одной плоскости.

Относительный показатель преломления определяется в соответствии с законом преломления для произвольных сред 1 и 2. Абсолютный показатель преломления определяется также из

45

закона преломления при условии, что свет переходит не из произвольной среды, а из вакуума в некую среду.

Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в первой среде больше чем во второй: n21=V1/V2 Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше чем во второй среде:

n1 = C / V1, n2 = C / V2.

Преломление света, как и любых других волн, происходит именно

	по причине различия скорости волн в
	разных средах. При выполнении				закона
	преломления	оказывается,		что		время
	распространения волны,		например			от
	точки 1 до точки 2 - минимально.
	Разделим	числитель	и	знаменатель
формулы	n21 = V1/V2 на скорость света в вакууме (С): n21 = (V1/С) /
(V2/С) .	Так как по смыслу С/V2 = n2	и С/V1 = n1, то получается
формула: n21=n2/n1.

Предельным углом преломления называют угол преломления при переходе света в более оптически плотную среду при угле падения стремящимся к 90 градусов. На основе этого понятия определяется показатель преломления жидкостей в рефрактометре в проходящем свете.

Предельным углом полного внутреннего отражения называют угол падения при переходе света в менее оптически плотную среду при угле преломления стремящимся к 90 градусов. На основе этого понятия определяется показатель преломления жидкостей в рефрактометре в отраженном свете. При углах падения больших, чем предельный угол полного внутреннего отражения имеет место

явление полного внутреннего отражения - отражение на границе

"более плотная среда - менее плотная среда".

Помимо скорости света, которая обычно различна в двух средах, при переходе света в другую среду изменяется и длина волны, частота же колебаний векторов напряженности электрического и магнитного полей остается неизменной. Эти особенности можно объяснить формулой: V=λ*ν.. Уменьшение скорости должно сопровождаться уменьшением длины волны. Частота же неизменна ввиду того, что колебания в последующих точках волны являются

46

вынужденными по отношению к колебаниям предыдущих точек волны.

Принцип устройства рефрактометра. Ход лучей в проходящем свете.

Основной частью рефрактометра являются две стеклянные призмы, между гипотенузными гранями которых располагается исследуемая жидкость.

Грани АВ и ВС верхней призмы - матовые, что необходимо для того, чтобы на границу

исследуемой жидкости и нижней призмы падали лучи по всевозможными углами вплоть до 90 градусов. Ввиду того, что показатель преломления стекла nс = 1,5 а водных растворов - примерно np = 1,3 (раствор является менее оптически плотной средой) лучи входят в нижнюю призму под углами от 00 до β пред. Измерив угол β пред , можно рассчитать показатель преломления раствора.

Пусть, например предельный угол преломления оказался равным 600. По закону преломления находим сначала относительный показатель преломления стекла относительно раствора: n21 = Sin900 /

Sinβпред = 1 / Sinβпред =2 / 1,73 =1,1547 .Теперь следует записать формулу, связывающую абсолютный и относительный показатели

преломления: n21 = n2/n1	и учесть, что	абсолютный	показатель
преломления стеклянной	призмы равен n2 =nст = 1,5.		Отсюда
получается, что n1 = n2/n21 = 1,5/1,1547 =		1,2990.

Ход лучей в отраженном свете.

В случае, когда исследуемая жидкость не прозрачная следует использовать не проходящий через раствор свет, а отраженный. Для

этого следует освещать не верхнюю призму, а
нижнюю. Грань DF нижней призмы должна
быть при этом матовой с целью создания
всевозможных углов падения (вплоть до 900)
из нижней призмы на исследуемую жидкость.
Лучи, падающие под углами меньшими, чем
предельный угол полного внутреннего отражения αПВО	будут
переходить в раствор, Лучи, падающие под углами большими	αПВО

будут испытывать полное внутреннее отражение. Поэтому в области

47

ЕОВ будет наблюдаться светлое поле, в области АОВ – темное. По предельному углу полного внутреннего отражения αПВО, зная показатель преломления стекла можно рассчитать абсолютный показатель преломления раствора (аналогично предыдущему пункту).

Определение концентрации неизвестного раствора.

Работая с рефрактометром, мы наблюдаем границу светлого и темного поля зрения. Эта граница соответствует предельному углу преломления при проведении исследований в проходящем свете, когда освещается верхняя призма. При проведении исследований в отраженном свете, когда освещается нижняя призма граница светлого и темного поля зрения соответствует

предельному углу полного внутреннего отражения. При этом освещенными являются различные сегменты поля: в первом случае - сегмент у перпендикуляра, проведенного к поверхности призмы (А), во втором случае сегмент у самой поверхности (В). Граница раздела этих полей является как бы указателем значения показателя преломления исследуемого раствора (с точностью до 3 знаков после запятой). Перед тем как снимать показания с рефрактометра, следует установить визир – на границу светлого и темного поля ! Для определения концентрации неизвестного раствора следует первоначально измерить показатели преломления растворов известной концентрации и построить градуировочный график n (C). Зависимость эта – линейная. Определив показатель преломления раствора неизвестной концентрации, по этому графику находят искомую концентрацию.

На явлении полного внутреннего отражения созданы специальные оптические волокна. Свет, попадает в такое волокно с торца, испытывает многократное отражение (при этом световая энергия практически не теряется), и выходит с другого конца волокна. Волоконная оптика нашла широкое применение в медицине, на основе тонких

волокон создаются медицинские приборы – эндоскопы. В технике оптические волокна находят все более широкое применение в средствах связи для передачи информации вместо электрических проводов.

48

Оптическая и микроскопия. Определение увеличения микроскопа.

Микроскопы предназначены для увеличения угла зрения на фрагменты небольших предметов с целью их детального

рассмотрения. Объект		АВ рассматривают на расстоянии от
объектива немного большим, чем
фокус объектива. Изображение в
объективе	получается
увеличенным,	действительным,
перевернутым.		Окуляр
устанавливается	так,	чтобы
изображение	в объективе

попадало между окуляром и его фокусом. Изображение в окуляре

получается увеличенным, мнимым, прямым. В итоге изображение - увеличенное, мнимое, перевернутое.

В соответствии с рисунком хода лучей в микроскопе увеличением микроскопа (U) называют отношение размера

изображения

(А2В2) к

размеру

предмета

АВ: U=А2В2/АВ.

Аналогичные

формулы

можно

написать

отдельно

для

увеличения объектива

и

увеличения

окуляра.

Так

как

и в

объективе и окуляре получается

увеличенные

изображения,

то в

целом

увеличение

микроскопа равно произведению увеличения

объектива на увеличение окуляра:

U = Uоб *

Uок.

Чтобы получить

формулу для

увеличения

объектива

следует

рассмотреть подобные треугольники

ОАВ

и

ОА1В1.

Точка О

соответствует

оптическому

центру

объектива.

По

определению

увеличение объектива равно: U об = А1В1/АВ.

Отношение сторон

А1В1 к

АВ

можно

заменить

отношением

А1О

к АО.

Для

получения

наибольшего

увеличения

следует

приближать

предмет

к

фокусу

объектива,

поэтому

заменим

расстояние АО фокусным расстоянием объектива (АО = Fоб ).

Расстояние ОА1 заменим

на

расстояние

между фокусами

объектива и окуляра -

оно

называется

оптической длиной тубуса

(δ -

дельта).

Такая замена

обусловлена тем,

что

при близком

расположении предмета с фокусом объектива изображение А1В1 располагается много дальше другого его фокуса. В итоге получается формула для увеличения объектива: Uоб = δ / Fоб.

49

Для увеличения окуляра получается формула: Uок = L/Fок, где L – расстояние наилучшего видения.

Явление дифракции света (изучается в другой лабораторной работе) ограничивает возможности рассмотрения деталей объектов в микроскопе. Так как:

1. Дифракция любых волн имеет место только в том случае, если размеры неоднородностей среды соизмеримы и больше длины волны (а ≈ λ).

2) Длина волны света равна 400 нМ - 760 нМ, То именно такое расстояние и является пределом разрешения или

разрешающим расстоянием - минимальным расстоянием между точками объекта, которые еще можно различить в микроскопе. Более мелкие детали с помощью светового микроскопа рассмотреть просто нельзя.

Принцип практического определения увеличения микроскопа.

Для практического определения (измерения) увеличения микроскопа используют формулу, указывающую, что собой

представляет эта величина:

это отношение размера изображения, получаемого в микроскопе, к размеру самого предмета, рассматриваемого в микроскоп.

На рисунке 1-А представлено две шкалы, нижняя – миллиметровая шкала и верхняя шкала с меньшей ценой деления. Предполагается, что для измерения увеличения микроскопа мы будем наблюдать под микроскопом именно эту мелкую шкалу.

Сопоставляя две шкалы можно определить неизвестную цену деления: эта величина и будет линейным размером предмета АВ.

Итак, АВ= Х/У, где Х – число миллиметров соответствующих “У” делениям мелкой шкалы (для увеличения точности

измерения АВ следует брать “У” как можно большим). На рисунке 1-Б представлен результат наблюдения одного деления малой шкалы под микроскопом. Рядом с изображением совмещена миллиметровая шкала. Этого можно достигнуть, если использовать насадку на окуляр – полупрозрачное зеркало. Измерив, размер изображения А2В2, далее рассчитывают увеличение микроскопа по указанной выше формуле.

50

Определение активности радиоактивного препарата.

Радиоактивностью называется процесс самопроизвольного превращения одних атомных ядер в другие, сопровождающийся радиоактивными излучениями. Причиной радиоактивного распада является неустойчивость тяжелых ядер в основном – трансурановых элементов. Ядро атома, содержащее большое число протонов и нейтронов, по форме может несколько изменяться от сферической до эллипсоидальной. В последнем случае, когда ядро становится достаточно сильно вытянутым, ядерные силы резко уменьшаются, и за счет сил кулоновского отталкивания протонов ядро распадается на два осколка, что соответствует в частности делению ядер урана. Ядро может также испускать -частицу (ядро атома гелия), и пр.

Существуют 5 видов радиоактивного распада: - распад, -

распад (электронный и позитронный, К - захват, протонная радиоактивность), спонтанное деление ядер. Любой вид

радиоактивного распада сопровождает - излучение, имеющее

электромагнитную природу.

При α – распаде, например, урана получается элемент с порядковым номером на два меньшим, чем распадающийся элемент. Считается, что новый элемент – более устойчив, чем распавшийся, так как содержит на два протона и на два нейтрона меньше. В общем виде уравнение α – распада можно записать:

				(1).
При	-	распаде изменяется соотношение числа протонов и
нейтронов	в	ядре. При	электронном	- распаде	нейтрон
превращается в протон			и электрон:	,	электрон,

образовавшийся в ядре при этом, вылетает из него. Уравнение электронного - распада записанное в общем виде следующее:

(2).

При позитронном - распаде протон превращается в позитрон (такая же частица, как электрон, но с положительным знаком

заряда): , образовавшийся в ядре позитрон вылетает из

51

него. При - распаде часто возникают различные изотопы элементов. Изотопами называется элементы, у которых число протонов в ядре – одинаковое, а число нейтронов – различается.

К-захват – процесс, когда ядро атома поглощает электрон с ближайшей к ядру К-оболочки, электрон при этом вступает в

реакцию с протоном с образованием нейтрона: . На освободившийся К - уровень переходит электрон с более высокого энергетического уровня с испусканием кванта рентгеновского излучения. При протонной радиоактивности из ядра могут вылетать один или несколько протонов.

При радиоактивном распаде соблюдаются основные законы сохранения – закон сохранения заряда и закон сохранения массы вещества. В силу этих основополагающих законов в уравнениях распада следует правильно расставлять коэффициенты, указывающие заряд ядер атомов или частиц (нижнее число) и атомную массу (верхнее число). Помимо этих законов для радиоактивного распада имеет место основной закон радиоактивного распада. Согласно ему за одно и то же время

распадается одинаковая доля () любого радиоактивного

вещества - элемента. Отсюда можно выразить число распавшихся радиоактивных ядер: :

(3).

Здесь учтено, что разные радиоактивные элементы могут распадаться с разной скоростью, что

определяется величиной , характеризующей вероятность распада. Кроме того, в уравнении учтено, что число распадающихся ядер пропорционально

времени . Уравнение 3 соответствует основному закону распада в дифференциальной форме. Это

уравнение можно рассматривать как дифференциальное уравнение и

можно решить его для начального условия	. Решением
является экспоненциальная функция:

52

(4).

Число не распавшихся ядер уменьшается с течением времени по закону показательной функции. Вместо величины удобнее использовать другую величину, обратно связанную с ней – период полураспада, вместо основания “e” - брать число 2. Тогда аналогичная форма закона радиоактивного распада в интегральной

форме будет иметь вид:

(5).

Период полураспада (Т) – это время, за которое распадается половина радиоактивных ядер. График, соответствующий основному закону распада приведен на рисунке 1.

Интенсивность распада ядер характеризуется так называемой величиной - активностью радиоактивного препарата. В системе

СИ эта величина измеряется в единицах

. Однако, на

практике используется внесистемная единица - Кюри - это активность препарата, которая выражается в системе СИ числом, равным 3,7*1010 распад/сек, что соответствует активности 1 грамма радия.

Радиоактивные излучения, возникающие при распаде ядер и пропорциональные активности препарата, поглощаются различными веществами и для живого мира могут иметь вредное действие. Ввиду этого следует учитывать, какая энергия излучений поглощается тем или иным веществом. Для этого вводят специальные единицы – поглощенная доза излучения, экспозиционная доза, эквивалентная доза, мощности доз.

Поглощённая доза радиоактивного излучения определяется отношением количества энергии излучения, поглощенной единицей

массы вещества: . В системе СИ она измеряется в

. Существует специальная единица – рад: 1 рад = 10-2 Дж/кг.

Экспозиционная доза радиоактивного излучения определяется количеством электрического заряда, образовавшегося в результате