!!!_МЕД_ФИЗИКА_2020.pdf

53

ионизации воздуха в единице его массы: . В системе СИ

эта доза измеряется в . Специальная единица, это рентген:

1 рентген эта такая экспозиционная доза радиоактивных излучений, когда в 1см3 сухого воздуха при нормальных условиях в результате его ионизации возникает электрический заряд в 1 электростатическую единицу. Такая единица заряда эквивалентна 2,08*109 пар одновалентных ионов (e = 1,6*10-19 Кл). 1 см3 воздуха по массе соответствует 0,001293 грамма. Поэтому

.

На практике экспериментально первоначально измеряют экспозиционную дозу (с помощью приборов, называемых дозиметрами), затем вычисляют поглощенную дозу тем или иным веществом, с помощью переходных коэффициентов:

(в радах) = К* (в рентгенах).

Для воды и мягких тканей этот коэффициент k =1. Для костной ткани этот коэффициент может принимать значения до 4,5 причем он зависит от поглощаемой энергии отдельных квантов излучения. С увеличением энергии этот коэффициент уменьшается. Поглощение радиоактивного излучения происходит по закону Бугера – Ламберта-Бера: каждый слой вещества одинаковой толщины поглощает одну и ту же долю излучения. Мощность дозы (экспоненциальной, поглощённой) определяется по формуле:

, то есть мощность той или иной дозы это отношение дозы ко времени, за которое была поглощена эта доза.

Простейший способ регистрации радиоактивного излучения

осуществляется с помощью газоразрядной электронной лампы с катодом (внутренняя сторона стенки лампы) и анодом в виде нити в центре.

При имеющимся на лампе напряжении, влетевшая в нее радиоактивная частица

54

производит ионизацию, и в лампе возникает импульс тока.

Эти импульсы считаются электронным и механическим счетчиком.

Определите по данным виртуального опыта активность неизвестного препарата, если известна активность эталонного препарата.

55

Измерение влажности воздуха

Под влажностью воздуха понимают количество водяного пара, которое содержится в воздухе. Абсолютная влажностью воздуха это просто плотность водяных паров воздуха (кг/м3). Количество паров в воздухе определяется явлением испарения – вылетом молекул из жидкости вследствие теплового движения молекул жидкости. При испарении жидкость несколько охлаждается, что объясняется вылетом из нее наиболее быстрых молекул. Оставшиеся более медленные молекулы в жидкости имеют меньшую среднюю скорость и, поэтому, температура при испарении понижается. Интенсивность испарения, зависит от :

1.температуры (чем больше температура – тем больше интенсивность испарения),

2.рода жидкости (эфир и ацетон, например, испаряются более интенсивно, чем вода),

3.площади поверхности, с которой происходит испарение,

4.от того, как быстро отгоняются испарившиеся молекулы от жидкости (от ветра),

5.от влажности воздуха (в атмосфере).

Поясним последний фактор более детально. В действительности помимо процесса испарения в то же самое время происходит и обратный процесс – конденсация пара. Молекулы, вылетевшие из жидкости, могут вернуться обратно. Если число испаряющихся молекул преобладает над числом конденсирующихся молекул, то такой пар над жидкостью называется ненасыщенным. Если же указанные числа - равны, то такой пар над жидкостью называется насыщенным.

Насыщенный пар соответствует максимальной влажности. Таким образом, интенсивность испарения будет тем

больше, чем меньше влажность – то есть чем более далек пар от насыщения.

Кроме абсолютной влажности используют понятие относительной влажности. Она определяется по формуле:

.

56

В этих формулах

и Р – плотность и давление водяных паров,

содержащихся в воздухе, и РМАКС - максимальные плотность и давление водяных паров, которые могут содержащихся в воздухе при данной температуре. Величины, которые входят в знаменатель соответствуют состоянию насыщения. Таким образом, относительная влажность показывает, насколько далек или близок пар к насыщению.

Если с увеличением температуры абсолютная влажность увеличивается, то относительная влажность - уменьшается. Эта достаточно сложная закономерность объясняется тем, что при нагревании максимально возможная влажность увеличивается более сильно. Приведем рисунки соответствующие двум состояниям

– ненасыщенному и насыщенному пару (Рис 1-А и Б). Для ненасыщенного пара это должен быть газ в открытом сосуде. Для насыщенного пара – газ в закрытом сосуде, когда уже установилось динамическое равновесие между числом испаряющихся и числом конденсирующихся молекул. С увеличением температуры

ненасыщенного пара давление увеличивается лишь за счет увеличения скорости движения молекул. Нагревание же насыщенного пара на столько же градусов должно привести к испарению некоторого числа молекул – масса пара при этом увеличивается, и таким образом

давление увеличивается сразу за счет двух факторов – и увеличение скорости молекул, и увеличение массы пара. Более убедительно

зависимость давления насыщенного пара от температуры можно обосновать использую график изотерм реального газа (Рис 2). С увеличением температуры длина линии конденсации – уменьшается.

Измерение влажности воздуха с помощью психрометра.

Психрометр представляет собой два обычных термометра, ртутная головка одного из них смочена водой и подвержена обдуванию воздухом с помощью вентилятора. При этом испарение с ”влажного” термометра происходит более интенсивно и его температура при этом обычно ниже, чем ”сухого термометра“ Если

57

влажность в помещении – максимальная 100%, то показания того и другого термометра – совпадают. Чем больше разница температур сухого и влажного термометра, тем влажность воздуха – меньше. Существует таблица (предоставляется на занятии), по которой определяется влажность по измеренным показаниям термометров.

Измерение влажности воздуха с помощью гигрометра.

Измерение влажности воздуха этим методом основано на определении температуры точки росы – температуры, при которой выпадает роса. В гигрометре предусмотрена для этого возможность испарения из некоторого резервуара порции эфира. Для увеличения скорости испарения можно продувать воздух над эфиром. Охлаждение во всей системе, включая полированную никелевую

поверхность, на которой должны появиться капельки росы, контролируется термометром. Следует зафиксировать эту температуру, при которой на отполированной поверхности появляется роса. Повторив опыт несколько раз, следует воспользоваться таблицей, по которой по найденной точке росы можно определить количество (плотность) водяных паров ( ), содержащихся в данный момент в воздухе. Далее следует измерить температуру воздуха в комнате. По комнатной температуре определяется с помощью той же таблицы максимально возможная плотность водяных паров . По приведенной выше формуле определяется относительная влажность φ.

Таблица максимальных значений плотности водяного пара .1[3]

t
(0С)	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45
	4,84	6,84	9,4	12,8	17,3	23,0	30,3	39,6	51,2	65,4

(г*м-3)

Для температур, не вошедших в таблицу, вычислите нужные значения, составив соответствующую пропорцию.

58

Взвешивание на аналитических весах.

В основе взвешивания на аналитических весах лежит условие равновесия твердого тела (рычага), имеющего ось вращения – правило моментов сил. Равноплечий рычаг будет находиться в равновесии, если моменты сил и сами силы (силы тяжести взвешиваемого груза и разновесов) будут равны. Ввиду того, что минимальная масса разновесов – 10 мг, то с помощью только разновесов

можно взвесить груз, с точностью до +/-5 мг. Для более точного взвешивания в аналитических весах предусмотрены две следующие процедуры.

Первая из процедур предусматривает применение, гусарика. Масса гусарика равна 10 мг, однако, если его укреплять на коромысле, на различном расстоянии х от оси вращения весов, то он будет создавать различную нагрузку. Например, на рисунке 1 гусарик помещен на восьмом делении (из десяти, которые имеются на каждом плече коромыслах весов). Таким образом, плечо силы тяжести гусарика составляет 0,8 от максимально возможного плеча и нагрузку, которую он создает, равна не 10мг, а 8 мг. Так как гусарик расположен на стороне взвешиваемого груза, то масса груза берется меньшей на эту величину.

Вторая процедура, которая используется при взвешивании на аналитических весах это определение нулевой точки весов и расчет чувствительности весов. Ввиду того, что коромысла весов при взвешивании вводятся в режим взвешивания – отретируются, то есть помещаются на достаточно твердую опору – призму, добиться равновесия весов практически невозможно.

Поэтому, чтобы определить положение равновесия весов рассчитывают нулевую точку

весов по показаниям качаний. На рисунке 2 Х1 это крайняя точка при отклонении стрелки влево, Х2 - крайняя точка при отклонении стрелки вправо. Нулевой точкой весов называют положение стрелки весов при их равновесии (примерно значение Х3). При

59

практическом измерении нулевой точки замеряют два отклонения стрелки в одну сторону и берут среднее из них и одно отклонение стрелки в другую сторону:

.

Далее измеряют чувствительность весов – смещение нулевой точки весов при нагрузке 1 мг. Чтобы создать такую нагрузку используют гусарик – его помещают на первом (из десяти) делении слева или справа от оси вращения. Точно также определив нулевую точку

весов при нагрузке 1 мг ( ), рассчитывают чувствительность n:

.

После определения чувствительности весов переходят взвешиванию груза. Помещая разновесы на правую чашу весов, стараются уравновесить весы – то есть добиться такого положения нулевой точки при взвешивании, чтобы она оказалась в интервале чувствительности весов. Например, если нулевая точка равна 13 деления, чувствительность – 2 деления, следовательно, нулевая точка при взвешивании должна попадать в интервал от 11 до 15 деления. Если с помощью разновесов не удается достигнуть условия прекращения взвешивания, то далее используют гусарик, помещая его либо слева, либо справа от оси вращения. Когда условие прекращения взвешивания будет выполняться, следует рассчитать

чувствительность весов при взвешивании :

,

где LX - нулевая точка при взвешивании. После этого можно вычислить десятые доли мили грамма взвешиваемого груза. Для этого можно использовать пропорцию:

При 1 мг нулевая точка сместилась на	деления,
При х мг нулевая точка сместилась на	деления.
Отсюда х=nx/n. Таким образом, массу	взвешиваемого на

аналитических весах груза mX можно определить с точностью до десятых долей мили грамма. Общая формула для подсчета массы груза:

60

.

Десятые доли мили грамма могут браться с плюсом и с минусом, в зависимости оттого, что перевешивает. Если нулевая точка ненагруженных весов 13 деления, нулевая точка при взвешивании 14,5 деления – то есть перевешивает груз, а не разновесы, то величину Х следует прибавлять. Если бы нулевая точка при взвешивании равнялась 112 деления, то Х следовало бы вычитать. Массу гусарика следует брать с плюсом, если гусарик расположен на стороне взвешиваемого груза и со знаком минус в противном случае.

При взвешивании следует соблюдать особую осторожность: Помещать и снимать разновесы и груз следует только в нерабочем положении весов, когда коромысла сняты с призмы, на которой они способны совершать колебания. Вводят и выводят весы в рабочее состояние (оретируют), медленным поворотом винта, находящегося в средине весов.

Элементы механики опорно-двигательного аппарата человека.

Кости скелета являются рычагами, способными именно к вращательному движению относительно осей, расположенных в местах сочленения костей – суставах. Если кость может поворачиваться вокруг только одной оси, говорят об одной степени свободы данного сустава, аналогично можно сказать для вращения сразу вокруг двух или трех осей. В этих случаях число степеней свободы будет соответственно 2 и 3. Приведите самостоятельно примеры суставов с 1, 2, 3 степенями свободы. Вращение костей происходит под действием сокращения мышц, и в этом аспекте можно выделить рычаги первого и второго рода. Для рычагов 1 рода сила мышц и сила, препятствующая

вращению (обычно сила тяжести) приложены по разные стороны от оси вращения. Примером здесь является череп в сагиттальной плоскости с осью, располагающейся в сочленении с первым позвонком.

Для рычагов второго рода сила мышц и сила тяжести приложены по одну сторону от оси вращения. При этом если плечо силы мышц меньше плеча силы тяжести происходит проигрыш в силе (сила мышц должна быть больше силы тяжести), но при этом происходит выигрыш в перемещении. Примером здесь является кость предплечья. Такие рычаги называют рычагами скорости. Если плечо силы мышц больше плеча силы тяжести, происходит выигрыш в силе, и такие рычаги называют рычагами силы. Примером здесь является стопа.

61

Механические свойства твердых тел. Модуль Юнга

К механическим свойствам твердых тел относят свойство упругости, свойство пластичности (вязкости или текучести), свойство хрупкости. Чтобы определить какое свойство в большей степени присуще некоторому телу следует деформировать его и проследить за его последующим поведением. Упругие тела после снятия нагрузки полностью восстанавливают свою первоначальную форму и объем. Пластичные тела при создании нагрузки постепенно увеличивают свои размеры. Хрупкие тела даже при маленьких нагрузках (деформациях) разрушаются.

Упругие свойства тел	биологических		тканей, в частности
характеризуются величиной модуля Юнга			(модулем упругости) -
Е. Модуль Юнга определяется в соответствии с законом Гука:
	= Е *	(1).

Этот закон можно сформулировать следующим образом:

механическое	напряжение			прямо		пропорционально
относительному	удлинению.		По	определению
механическое	напряжение			равно		силе,
вызывающей деформацию деленной на площадь,
на которую эта сила действует: = F/S					- рис 1.
Относительное удлинение			равно	абсолютному
удлинению, деленному		не первоначальную длину
= (L - Lo)/Lo	Механическое		напряжение измеряется в Паскалях
(Н/м2). Относительное удлинение				-	безразмерная		величина,
поэтому модуль Юнга		измеряется также в Паскалях.					Закон Гука

справедлив лишь при небольших деформациях (область прямолинейного хода графика на диаграмме растяжения – рисунок

2). Смысл модуля Юнга	состоит в том, что
он показывает какое	должно быть

механическое напряжение, чтобы величина относительного удлинения стала равной 1, то есть, чтобы образец растянулся вдвое, что может иметь место лишь для некоторых материалов. Для костной ткани Е = 1010 Па, для сухожилий и для скелетных мышц – на

62

три порядка меньше Е = 108 Па, для мягких тканей - еще на два порядка меньше Е =106 Па.

Важно отметить, что модуль Юнга не зависит от размеров

образца. Так закон Гука в векторной форме или |F| = k * (L - Lo) можно сравнить с указанным выше законом в скалярной форме. Тогда получится выражение для жесткости k:

k= ( E * S ) / Lo.

В отличие от модуля Юнга коэффициент жесткости пружины (образца) k, которой обычно представляют модель упругого тела, зависит от размеров образца - первоначальной длины и площади поперечного сечения.

К механическим свойствам твердых тел относят также коэффициент вязкости (пластичности ). Он характеризует способность материала - образца растягиваться с постоянной скоростью при постоянном механическом напряжении. Коэффициент вязкости определяется в соответствии с формулой

= / ’

(2),

где ’ = d /dt - скорость изменения относительного удлинения - (производная от величины по времени). Чем меньше коэффициент вязкости, тем меньше требуется механическое напряжение - внешняя нагрузка для растяжения образца с некоторой скоростью. Чем меньше , тем более пластичным

считается образец и наоборот. Так как ’ измеряется в сек-1, то коэффициент вязкости в системе СИ измеряется в Па*сек. Вязкими свойствами обладают многие материалы особенно при больших нагрузках – близких к пределу прочности. Так на диаграмме растяжения свойства пластичности соответствуют горизонтальному участку графика – область ВС, когда остается постоянной величиной, а равномерно с некоторой скоростью увеличивается (Рис 2). В отличие от большинства технических материалов биологические ткани, как и полимерные материалы, проявляют вязкие (эластические)

свойства при небольших деформациях, когда