!!!_МЕД_ФИЗИКА_2020.pdf

23

точка скользящая по указанным замкнутым линиям – петлям Р, QRS, Т (рис 4). На рисунке 4 отображен вектор ЭДС сердца не в момент регистрации R – зубца ЭКГ, а в момент чуть позже максимума зубца Т.

Практическая часть работы. В настоящей работе ознакомьтесь с устройством простейшего электрокардиографа, Задание 1. Записать ЭКГ трех стандартных отведениях. (А также

чувствительность электрокардиографа, скорость лентопротяжного механизма).

Задание 2. По осциллограммам измерить амплитуды зубцов в мВ. Задание 3. Указать длительности зубцов и комплекса QRS (по второму отведению в секундах). По длительности RR интервала найти пульс (удары в минуту)

Задание 4. Графически найти положение электрической оси сердца. Задание 5. По известным значениям R – зубцов в 1 и 2 отведениях определить аналитически углы электрической оси сердца с тремя линиями отведений. Рассчитать теоретическое значение R зубца в 3 отведении и сравнить его с реально зарегистрированным.

Для этого воспользуйтесь соотношением UI:UII		= Cos(γI):Cos(γII)
Например, если U1 = R1 = 1,2мВ, U2 = R2= 1,6мВ то UI:UII		= 1,2/1,6=0,75, а значит и
Cos(γI):Cos(γII) = 0,75. Теперь можно воспользоваться таблицей (приведена справа)
Из таблицы следует, что угол гамма 1
равен 44 градуса. Поэтому угол гамма 2
равен 60 – 44 градуса = 16 градусов.
Чтобы найти угол гамма 3 следует
учесть самый простой случай
γI =30 градусов
γ2=30 градусов
γ3=90 градусов
Поэтому если γI отличается от 30гр. на
14 гр., то γ3 отличается от 90 гр. также
на 14 гр. т.е. γ3 =76 градусов Теперь по
R1 и Cos(γI): находится значение вектора
ЭДС сердца…..
И по формуле
R3 =ЭДС с* Cos(γIII) находится R зубец
в 3 отведении

Задание 6 – В соответствии с формулой для ЭДСс рассчитать величины зарядов электрического диполя сердца. (для момента регистрации R зубца ЭКГ). (Ответ q примерно 10-11 Кл.)

24

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА.

Электронный осциллограф предназначен для наблюдения зависимостей от времени различных электрических и неэлектрических величин. На нем можно получить график переменного напряжения используемого в повседневной жизни. На осциллографе были зарегистрированы осциллограммы мембранных потенциалов - потенциала покоя и потенциала действия.

Основной блок осциллографа - электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) - рис 1. Она представляет собой вакуумную лампу, в которую впаяны катод, дополнительный электрод, два анода (указанные электроды представляют собой электронную пушку). Далее располагаются горизонтально отклоняющие пластины (ГОП) и вертикально отклоняющие пластины (ВОП), предназначенные для горизонтального и вертикального отклонения электронного луча. Основным принципом работы осциллографа является возможность управления лучом с помощью напряжений, подаваемых на эти пластины. Ввиду того, электроны – практически не обладают инерцией, они в каждый момент времени будут попадать в различные точки экрана осциллографа и вызывать его свечение.

Для получения электронного луча необходимо нагревание катода до больших температур (термоэлектронная эмиссия). Ускорение электронов электронной пушкой необходимо, для того чтобы вызвать свечение экрана.

Вторым	важным блоком в осциллографе является генератор для
развертки		электронного
луча.	Этот		генератор
вырабатывает		переменное
пилообразное		напряжение
регулируемой			частоты,
которое	подается		на ГОП,	в

25

результате чего электронный луч периодически смещается в горизонтальном направлении медленно вправо и практически мгновенно влево. Основной частью генератора развертки может служить неоновая лампа, которая способна проводить ток только в случае, если напряжение на ней превысит некоторое значение, называемое напряжением зажигания. Гашение лампы происходит, если напряжение на ней понизится до некоторого другого значения - напряжения гашения. Схема генератора развертки на неоновой лампе приведена на рис.2.

Принцип получения изображения – осциллограммы – графика колебательного процесса.

На горизонтально отклоняющие пластины осциллографа необходимо подать пилообразное напряжение с генератора развертки.

На вертикально отклоняющие пластины надо подать исследуемое переменное напряжение. Для этого можно взять переменное синусоидальное напряжение с блока питания или звукового генератора, величиной 2 - 5 Вольт и частотой 50 Гц.

Для получения устойчивого изображение исследуемого сигнала (графика синусоиды) необходимо чтобы частота генератора развертки была равна или кратна частоте исследуемого напряжения (в данном случае 50 Гц). При равенстве частот, а значит и периодов указанных переменных процессов, вы увидите только один период колебаний. Если, например период генератора развертки вдвое больше периода исследуемого сигнала то вы увидите два периода синусоиды. Поэтому, для получения устойчивой картинки – осциллограммы следует изменять частоту генератора развертки.

Для наблюдения слабых по амплитуде сигналов в осциллографе предусмотрен блок усилителей. Подаваемый на вход Y исследуемый сигнал предварительно усиливается в k раз и только

после этого	подается непосредственно	на вертикально
отклоняющие	пластины. Величину усиления	можно плавно

изменять (до некоторого максимального значения). (Кроме усиления вертикального отклонения в осциллографе имеется усилитель горизонтального отклонения.) Напряжение с генератора развертки всегда подается на горизонтально отклоняющие пластины через этот усилитель. Для наблюдения больших по амплитуде сигналов

26

используется блок - аттенюатор, уменьшающий по величине сигнал в 10 раз, в 100 раз (ручка ослабление - это соответствует затуханию сигнала на 10 дБ, на 20 дБ соответственно).

Чувствительность осциллографа и ее измерение.

При проведении любых исследований на осциллографе всегда следует измерить его чувствительность, чтобы можно было рассчитать величину (амплитуду) изучаемого напряжения в вольтах или милливольтах.

При	вращении ручек			смещение луча по оси Х, по оси Y в
осциллографе		подается		на
ГОП,	ВОП	постоянное
напряжение.		Подавая		на
верхнюю пластину “ПЛЮС”
мы заставляем		электронный
луч	смещаться		вверх.

Аналогичный пример можно привести для правой или левой из ГОП. Чувствительностью

осциллографа (электронно-лучевой трубки)	называется
величина равная отношению смещения луча (L) к	поданному

отклоняющему напряжению(U): S = L / U. Если бы в осциллографе не было блоков усилителей, электронно-лучевая трубка имела бы небольшую чувствительность. Можно рассчитать чувствительность одной ЭЛТ. Для этого следует рассмотреть траекторию движения электрона в электрическом поле между отклоняющими пластинами (Рис 4). Пролетая между пластинами, электрон движется по параболе, далее прямолинейно.

Чувствительность осциллографа больше чувствительности ЭЛТ во столько раз во сколько раз будет усилен исследуемый сигнал усилителем.

Для измерения чувствительности используется переменное синусоидальное напряжения. Следует помнить, что напряжение, показываемое прибором в цепи переменного тока - это не максимальное (или амплитудное)

значение, а эффективное (или действующее) значение, меньшее максимального в корень из 2 раз! Итак, если установить входное

27

напряжение, например 2 Вольта, выключить генератор развертки на экране будет видна вертикальная линия. Если измерить длину этой линии, то чувствительность следует рассчитывать по формуле не S=L/U, а формуле S=L/(2*1,41*UЭФ), ввиду того, что длина линии L соответствует не эффективному значению переменного напряжения, а удвоенному амплитудному значению, большему, чем эффективное примерно в 2*1,41 раза

(рис 5).

Замечание: Измерение чувствительности осциллографа следует проводить при ослаблении сигнала в 100 раз и при некотором введенном усилении – например в положении ручки усиление 4. Это позволит вычислить

максимально возможную чувствительность при отсутствии ослабления и при максимально возможном положении ручки усиления, равном 10. Когда ручка ослабление будет поставлена в положение 1:1, и ручка усиления – в положение 10 максимальная чувствительность будет в 250 раз больше измеренной чувствительности.

Фигурами Лиссажу называют фигуры, получающиеся при

сложении взаимно перпендикулярных гармонических колебаний с равными или кратными частотами. Так как на экране осциллографа луч одновременно колеблется и вдоль оси Х и Y, то именно на осциллографе и можно получить эти фигуры. Для этого необходимо подать на вход Х не пилообразное напряжение с генератора развертки, а синусоидальное напряжение с другого генератора.

Подключите на вход Х напряжение звуковой частоты с одного звукового генератора, отключив при этом генератор развертки. Подключите на вход Y напряжение той же частоты с другого звукового генератора, Вы увидите, что картинка на экране видоизменяется со временем. Самая простая фигура это прямая линия. Это соответствует случаю, когда фазы складываемых колебаний одинаковы:

X = A* Sin(ωt) (1),

Y = B* Sin(ωt) (2).

Проводя деление второго уравнения на первое, и сокращая в правой части на одинаковое выражение Sin(ωt) получается уравнение Y=(B/A)*X, что соответствует уравнению прямой линии. Полученное уравнение указывает от чего зависит наклон линии - от соотношения амплитуд А и В. Если фазы складываемых колебаний

28

не равны, то получаются либо наклонные эллипсы, либо эллипсы с полуосями, совпадающими с осями 0Х и 0Y или окружность. Так при разности фаз π/2 получается :

X = A* Sin(ωt)	(3),
Y = B* Sin(ωt+ π/2) = B*Cos(ωt)	(4)

Выразив Sin(ωt) из 3 уравнения, Cos(ωt) - из 4 уравнения, возведя полученные выражения в квадрат и сложив два уравнения, получаем:

Х2 /А2 + Y2 / B2 = 1,

что соответствует уравнению эллипса, а при А = В - окружности.

Если частоты и амплитуды колебаний - одинаковы, то при постепенном увеличении разности фаз складываемых колебаний от нуля до 2π вид фигуры Лиссажу будет изменяться так, как показано на Рис 6.

Итак, при получении фигуры Лиссажу при одинаковых частотах колебания бывает трудно добиться того, чтобы эта фигура была устойчивой. Обычно она медленно изменяется, проходя те фазы, которые указаны на Рис 6. Эта закономерность связана с тем, что частоты складываемых колебаний различаются на очень

малую величину. Например, если частоты равны 50 Гц и 50,1 Гц, то за 10 секунд число первых колебаний (по оси ОХ) равно 500, число вторых колебаний (по оси ОУ) равно 501. Следовательно, за эти 10 секунд разность фаз складываемых колебаний постепенно изменяется от 0 до 2π, что и соответствует Рис 6. Данный прием можно использовать для измерения частоты сигнала.

29

Изучение поля электрического диполя.

Работа отдельных клеток организмов и всех органов и тканей

сопровождается	возникновением	биопотенциалов.	Сердце,
выполняющее	в организмах	роль механического	насоса -
генерирует при	своей работе электрические потенциалы – ЭКГ,

причем при различных видах патологии вид ЭКГ изменяется. В наиболее простом приближении электрическое поле сердца соответствует полю диполя.

Электрическим диполем называют электрически нейтральную

систему	разноименных зарядов, центры тяжести которых
пространственно не совпадают. Расстояние, на
котором	располагаются	заряды,	принято

характеризовать дипольным вектором L, дипольным моментом называют произведение величины модулей

электрических зарядов на дипольный вектор: Р = q * L. (Примером диполя является также молекула воды)

Электрическое поле – особый вид материи, создаваемый как неподвижными, так и движущимися заряженными частицами, посредством этого поля осуществляется взаимодействие самих заряженных частиц. Двумя характеристиками этого

поля являются НАПРЯЖЕННОСТЬ и ПОТЕНЦИАЛ.

Напряженностью (Е) электрического поля называют величину, равную отношению электрической силы, действующей на пробный, положительный заряд к величине этого заряда: Е = F / q (равенство– векторное – Рис2). Измеряется напряженность в Н/Кл, или Вольт/Метр.

Потенциалом (φ)	точки поля называют
величину, равную отношению потенциальной
энергии пробного, положительного заряда в
некоторой точке поля к величине этого заряда:
φ тА = WПОТ / q.	Потенциал измеряется в
Вольтах (В = Дж/Кл).		Для поля одного
точечного заряда	Q	напряженность
рассчитываются по формуле: Е = k * Q / ε R2,
потенциал – по формуле		φ = k * Q / ε R.	В этих формулах
k – постоянная , входящая в закон Кулона, равная			9*109 Н*м2/Кл2,

30

ε – диэлектрическая постоянная среды, в которой находятся заряды, R – расстояние от заряда, создающего поле.

Для наглядности электрическое поле отображают силовыми линиями (линиями напряженности) и эквипотенциальными поверхностями, в плоскости представляющими также линии. По касательным к силовым линиям направлены вектора напряженности поля, причем густота линий характеризует величину напряженности (чем гуще, тем больше напряженность поля).

Эквипотенциальные линии – это линии одинакового потенциала. Для одного точечного заряда (монополя) электрическое поле отображено на рисунке 3 Силовые линии выходят из положительного заряда и уходят в бесконечность. Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным линиям (поверхностям).

Для вычисления напряженности и потенциала поля диполя пользуются принципом суперпозиции: напряженность и потенциал, создаваемые несколькими точечными зарядами равны сумме напряжённостей и потенциалов соответственно отдельно взятых зарядов:

Е ОБЩ = Е1 + Е1 + …, φОБЩ = φ1 + φ2 = …

В итоге для поля диполя получается формула:

,

справедливая лишь на большом удалении точек А и В от диполя. Поясним эту формулу для случая, относящегося непосредственно к

дипольной	теории	Эйнтховена		формирования ЭКГ, которая
объясняет	соотношения		величин	зубцов
электрокардиограммы			(ЭКГ)	в	трех
стандартных	отведениях.		Выберем		оси
координат ОХ и ОУ, диполь – на оси ОХ,
некоторую окружность с центром				в начале

координат и равносторонний треугольник, вписанный в эту окружность, верхняя сторона которой параллельна оси ОХ.

31

Угол β – это угол, под которым видны точки отведения потенциала из средины диполя – в нашем случае, это из начала координат. Для всех трех отведений разности потенциалов – точки А и В, точки В и С, точки А и С – эти углы (β) равны по 120 градусов, значит в формуле в этом случае Sin(β/2) можно заменить на 3^0,5 / 2 .

Угол γ - это угол, который образует линия отведения потенциала с осью диполя - это самый главный вывод, который следует из этой формулы в теории Эйнтховена. Так для точек отведения разности

потенциалов	(φтВ - φтА) этот угол	γ1 = 0, для (φтВ - φтС) и
(φтА - φтС)	равен по 60 градусов, так как диполь располагается
горизонтально, а угол указанного на		рисунке 4 равностороннего

треугольника – 60 градусов (эти углы указаны на рисунке 4 двойными линиями). Принято говорить, что разность потенциалов, для каких либо двух точек диполя прямо пропорциональна

проекции вектора дипольного момента -

P * Cos(γ) -

на линию

отведения

потенциалов.

Более правильно было бы говорить не о

векторе дипольного момента, а о векторе ЭДС сердца:

2 * Sin( / 2) * k * P

φтВ

-

φтА

= ЭДСС * Cos(γ)

ЭДС с

* R2

Понятие токового диполя.

Если среда, в которой располагается

электрические заряды –

идеальный

диэлектрик,

не

проводящий постоянный ток, то

поле, создаваемое этим диполем

может

сохраняться

сколь

угодно

долго. Если же среда представляет

собой

проводник,

то

свободные

заряды в такой среде начнут

двигаться и заряды диполя,

в конечном счете,

нейтрализуются и

поле исчезнет.

Чтобы

экспериментально

изучить

характер

электрического поля диполя, о котором говорилось выше, переходят к так называемому токовому диполю. Токовый диполь можно представить себе не как два разноименных заряда, а как два обычных электрода, к которым подведена некоторая разность потенциалов, и эти два электрода погружены в слабо проводящую электрический ток среду Рис 5). Картина силовых линий электрического поля для обычного электрического и токового диполей будут полностью идентичны, однако будет и некоторая

32

разница. Для обычного диполя (электростатического) при сколь угодно близком приближении к самому заряду (например, к положительному) потенциал должен неограниченно возрастать. Для токового диполя, созданного указанным способом, разность

потенциалов между любыми точками поля не может быть больше того напряжения, которое подано на электроды. Поэтому и линия нулевого потенциала для поля электрического диполя должна соответствовать линии потенциала в половину напряжения взятой ЭДС (Рис 5).

Практическая часть работы подразумевает две части. И в той и другой части в ванночке с раствором соли создается электрическое поле. Электрод “а” – МИНУС, электрод “в” - ПЛЮС. С помощью двух измерительных электродов, напряжение с которых подается на вольтметр вы должны проверить во первых, какое напряжение используется в создании токового диполя (установить например 12 вольт). Во вторых измерить напряжение между точками как можно более близкими к электродам – точкам “а” и “в”. В третьих - УБЕДИТЬСЯ в каком направлении потенциал изменяется наиболее быстро. (линия а-в , линия с-d или какая либо другая линия). В четвертых – определить линию ”нулевого” потенциала, В пятых привести два численных примера подтверждающие наличие симметрии эквипотенциальных линий, Результаты оформить в протоколе.

Во второй части работы исследуемое напряжение отводится от двух точек поля, соответствующих вершинам равностороннего треугольника как на рисунке 4. Так, если ориентация диполя такова как на этом рисунке, напряжение между точками А и В должно быть максимально возможным, в двух других отведениях измеренное

значение напряжения должно быть меньшим и одинаковым.				Если
диполь расположить перпендикулярно линии АВ, то UАВ должно
быть равно нулю, а UВС = UАС.		Рассмотренная выше теория
Эйнтховена	позволяет предсказать	величину	напряжения, в
третьем отведении, если известны		напряжения	в первых	двух
отведениях.	Измерьте разности потенциалов между точками А и В,

точками В и С – рис 4, рассчитайте значение разности потенциалов между точками А и С как это указано в работе “Закономерности формирования ЭКГ” и сравните полученное расчетное значение с измеренным экспериментальным значением.