- •Динамика материальной точки и твердого тела
- •Оглавление
- •Введение
- •Расчет погрешностей и представление результатов измерений Типы погрешностей
- •Расчет погрешностей при прямых измерениях
- •Расчет погрешностей при косвенных измерениях
- •Как правильно округлить и записать результат
- •Как строить графики
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Простейшие измерительные приборы Штангенциркуль
- •Микрометр
- •Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Литература
- •Лабораторные работы
- •Определение плотности твердого тела
- •Краткая теория и описание метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Исследование основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника обербека
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение момента инерции махового колеса
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение momehта инерции стержня методом крутильных колебаний
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение момента инерции физического маятника
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Приложение (вывод периода колебаний физического маятника)
- •Литература
- •Исследование основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника обербека
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение радиуса кривизны вогнутой поверхности методом катающегося шарика
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение удара шаров
- •Краткая теория
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение момента инерции тела и момента сил трения в подшипнике
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение прецессионного движения гироскопа
- •Описание установки и метода измерений
- •Из рис. 9.2 следует, что
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение ускорения свободного падения с помощью физического маятника Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Работа 1.11 изучение основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника обербека
- •Описание установки и метода измерений
- •Основной закон динамики для вращательного движения в данной работе удобно записать в виде
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение скорости полета пули с помощью баллистического крутильного маятника
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение коэффициентов трения скольжения и трения качения с помощью наклонного маятника
- •Краткая теория
- •Трение скольжения
- •Трение качения
- •Описание установки и метода измерений
- •Часть 1 Определение коэффициента трения скольжения
- •Часть 2 Определение коэффициента трения качения
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение зависимости момента инерции тела от распределения его массы относительно оси вращения
- •Свободные оси вращения. Главные оси инерции
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •690059, Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а
Трение качения
В различных случаях силы трения оказываются как полезными, так и вредными, с которыми приходится бороться. Для уменьшения трения применяются смазки. Однако более радикальным способом уменьшения сил трения является замена трения скольжения трением качения.
П
Рис. 13.3
Коэффициентом трения качения называется отношение модуля момента сил сопротивления движению тела (в данной работе момента силы трения ) к модулю силы нормального давления
. (13.10)
При перекатывании цилиндра по поверхности твердого тела возникает деформация. Из-за чего линия силы, действующей на тело со стороны поверхности , не совпадает с линией силы нормального давления, прижимающей тело к поверхности.Составляющая силы , перпендикулярная к поверхности , практически равна силе нормального давления , (так как тело в вертикальном направлении не движется), а горизонтальная составляющая представляет собой силу трения . Сила трения приводит к уменьшению скорости перемещения центра масс колеса, т. е. к уменьшению скорости его поступательного движения. Но она создает момент силы, который должен увеличивать скорость вращения тела. Силы же исоздают пару сил, момент которой направлен в обратную сторону и замедляет вращение.
Если цилиндр движется по плоскости равномерно, то моменты сил равны. Момент пары сил равен произведению модуля силы на плечо пары, которое равно расстоянию между силами k, а момент силы трения скольжения равен произведению силы трения на ее плечо, которое примерно равно радиусу колеса R. Т. е.,
, (13.11)
откуда
. (13.12)
Сравнив (13.12) с (13.10), приходим к выводу, что (так как). Таким образом, коэффициент трения качения представляет собой плечо силы, следовательно, имеет размерность длины.
Отношение ,входящее в формулу (13.12), было выведено выше (13.9). Подставив (13.9) в (13.12), получим формулу для расчета коэффициента трения качения
. (13.13)
В данной работе коэффициент трения качения определяется тем же методом наклонного маятника, что и коэффициент трения скольжения. В этом случае маятник представляет собой шарик, подвешенный на нити и катящийся с затуханием по наклонной плоскости. Безусловно, затухание колебаний шарика будет происходить медленнее, чем затухание колебаний бруска, т. е. угол отклонения шарика через n колебаний n будет меньше отличаться от 0.
Радиусы шаров R: стального – 10,2 мм; алюминиевого – 10,3 мм; латунного – 10 мм.
Описание установки и метода измерений
Наклонный маятник, применяемый в настоящей работе (рис. 13.4) состоит из следующих основных элементов: 1–3 – основание, стойка и нижний кронштейн, 4 – шкала измерения угла наклонения плоскости–образца, 5 – шкала отсчёта амплитуды колебаний маятника, 6–8 – стержень, верхний кронштейн и маятник.
Выполнение лабораторной работы состоит из двух частей: 1 – определение коэффициента трения скольжения; 2 – определение коэффициента трения качения с помощью шарика, закрепленного на нити.
Подготовка установки к работе:
произвести регулировку положения основания при помощи регулировочных опор таким образом, чтобы нить подвеса маятника или стержень физического маятника совпали с нулевым делением шкалы;
установить с помощью маховичка маятник в вертикальное положение, при этом должно осуществляться касание шарика или нижней части физического маятника поверхности исследуемого образца при отсутствии силы нормального давления, что достигается также с помощью регулировочных опор;
проверить, чтобы при колебаниях шарик или физический маятник перемещались по рабочей поверхности пластины–образца.
Рис. 13.4