- •Динамика материальной точки и твердого тела
- •Оглавление
- •Введение
- •Расчет погрешностей и представление результатов измерений Типы погрешностей
- •Расчет погрешностей при прямых измерениях
- •Расчет погрешностей при косвенных измерениях
- •Как правильно округлить и записать результат
- •Как строить графики
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Простейшие измерительные приборы Штангенциркуль
- •Микрометр
- •Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Литература
- •Лабораторные работы
- •Определение плотности твердого тела
- •Краткая теория и описание метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Исследование основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника обербека
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение момента инерции махового колеса
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение momehта инерции стержня методом крутильных колебаний
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение момента инерции физического маятника
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Приложение (вывод периода колебаний физического маятника)
- •Литература
- •Исследование основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника обербека
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение радиуса кривизны вогнутой поверхности методом катающегося шарика
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение удара шаров
- •Краткая теория
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение момента инерции тела и момента сил трения в подшипнике
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение прецессионного движения гироскопа
- •Описание установки и метода измерений
- •Из рис. 9.2 следует, что
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение ускорения свободного падения с помощью физического маятника Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Работа 1.11 изучение основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника обербека
- •Описание установки и метода измерений
- •Основной закон динамики для вращательного движения в данной работе удобно записать в виде
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение скорости полета пули с помощью баллистического крутильного маятника
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение коэффициентов трения скольжения и трения качения с помощью наклонного маятника
- •Краткая теория
- •Трение скольжения
- •Трение качения
- •Описание установки и метода измерений
- •Часть 1 Определение коэффициента трения скольжения
- •Часть 2 Определение коэффициента трения качения
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение зависимости момента инерции тела от распределения его массы относительно оси вращения
- •Свободные оси вращения. Главные оси инерции
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •690059, Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а
Литература
1. Денисов И. В., Сырых Л. М. Обработка и представление результатов измерений : учеб. пособие. – Владивосток / ДВГМА, 2000. – 37 с.
Работа 1.1
Исследование основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника обербека
(вариант I– постоянным остается момент инерции)
Цель работы: 1) показать, что при неизменном моменте инерции маятникаОбербека отношение момента силы к угловому ускорению остается постоянным; 2) найти момент инерции маятника.
Приборы и принадлежности: маятник Обербека, набор грузов, секундомер, штангенциркуль, масштабная линейка.
Описание установки и метода измерений
М
Рис. 1.1
Основной закон динамики вращательного движения в данной работе удобно записать в виде
где М– модуль результирующего момента сил,действующего на маятник,I– момент инерции маятника, – его угловое ускорение.
Из (1.1) следует, что при неизменном моменте инерции угловое ускорение маятника должно изменяться пропорционально результирующему моменту сил. Это значит, во сколько раз изменится момент сил, во столько же раз должно измениться угловое ускорение, т. е. при неизменном моменте инерции
,,. (1.2)
Проверка соотношений (1.2) и является целью данной работы.
Результирующий момент сил представляет собой сумму двух моментов: момента , создаваемого силой натяжения нити, и момента силы трения в подшипниках.
Силу натяжения нити легко найти, записав II закон Ньютона для груза В, движущегося поступательно с ускорением :
. (1.3)
В скалярной форме уравнение (1.3) имеет вид
,
откуда . (1.4)
Так как плечо силы натяжения равно радиусу шкива R, то ее момент
. (1.5)
Ускорение груза можно найти с помощью уравнения равноускоренного движения
, откуда, (1.6)
где h – высота падения груза, – время падения.
Для определения момента силы трения пользуются набором гирек массойот 10 до 50 г. К нити поочередно прикрепляют гирьки и подбирают такую, при которой вращение маятника оказывается равномерным (для того, чтобы маятник начал вращаться, его надо подтолкнуть). Равномерное вращение указывает на то, что момент, созданный гирькой массой, уравновешивает момент силы трения. Таким образом, момент силы трения равен
.
Моменты иимеют противоположные направления, поэтому модуль результирующего момента сил М, действующего на маятник, равен
. (1.7)
Если окажется, что <<, то ускорением в (1.5) можно пренебречь и формулу (1.7) записать в виде
. (1.8)
Угловое ускорение маятника Обербека, соответствующее данному вращающему моменту, находят, руководствуясь следующими соображениями. Если нить, на которой подвешен груз m, считать нерастяжимой, то все точки нити и любая точка поверхности шкива имеют то же тангенциальное ускорение, что и груз, следовательно, угловое ускорение маятника
. (1.9)