34. Международная модель обмена

Пусть имеется n-стран S₁,S₂,…S_n, каждая страна имеет свой национальный доход x₁,x₂,…x_n. Пусть a_ij- часть национального дохода, которую страна S_j тратит на закупку товара S_i. Если

_n

национальный доход взять за ед-цу (a_ij≤1, ∑a_ij=1)

ⁱ⁼¹

- условие для работы. Матрица A=(a_ij) – матрица торговли. _n

Выручка каждой страны ∑ a_ijx_j=y_i

^j=1

x_i = y_i – условие успешной торговли.

35.Линия на плоскости. Уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом и его частные случаи

К линиям первого порядка относятся те линии, которые описываются уравнением вида Аx+By+C=0

Где A,B,C – постоянные числа. Из этого уравнения можно выразить переменную у как функцию от аргумента х при В не равным 0:

y=kx+b.

Это уравнение называют уравнением прямой с угловым коэффициентом k=tg α где α – угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс.

Если k=0 то прямая параллельна оси Ox и отстоит от нее на b масштабных единиц.

Существуют частных случаи. Первый – это уравнение прямой с заданным коэффициентом k, проходящей через заданную точку M(x₀,y₀).

y-y₀=k(x-x₀)

2) это уравнение прямой проходящей через две точки на плоскости M₁(x₁,y₁), M₂(x₂,y₂).

y-y₁= y₂-y₁ (x-x₁)

x₂-x₁

Существуют и другие виды уравнения прямой на плоскости: параметрическое, каноническое, уравнение прямой в отрезках.

36.Уравнение прямой, проходящей через две точки

Уравнение прямой проходящей через две точки на плоскости M₁(x₁,y₁), M₂(x₂,y₂).

y-y₁= y₂-y₁ (x-x₁)

x₂-x₁

37.Каноническое и параметрическое уравнение прямой на плоскости

Для того чтобы кривую второго порядка привести к каноническому виду, необходимо выделить полные квадраты для х и у и найти координаты новой точки начал координат.

A* (x”)² + C*(y”)² + F* = 0 – канонический вид кривой второго порядка.

1. x² + y² = 1 - эллипс

a² b²

2. . x² + y² = -1 - мнимый эллипс

a² b²

3. x² - y² = 1 - гипербола

a² b²

4. y² = 2px – парабола

Параметрическое уравнение:

x=x₀+mt

y=y₀+nt

где s=(m,n)-направляющий вектор прямой, а точка M(x₀,y₀) лежит на прямой.

Каноническое уравнение прямой:

x-x₀ = y-y₀

m n

38.Уравнение прямой с угловым коэффициентом и уравнение в отрезках

y=kx+b.

Это уравнение называют уравнением прямой с угловым коэффициентом k=tg α где α – угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс. Если k=0 то прямая параллельна оси Ox и отстоит от нее на b масштабных единиц.

Существуют частных случаи. Первый – это уравнение прямой с заданным коэффициентом k, проходящей через заданную точку M(x₀,y₀).

y-y₀=k(x-x₀)

2) это уравнение прямой проходящей через две точки на плоскости M₁(x₁,y₁), M₂(x₂,y₂).

y-y₁= y₂-y₁ (x-x₁)

x₂-x₁

Уравнение прямой в отрезках:

x/a + y/b = 1.