- •В.Г. Новиков моделирование систем
- •Коломна 2007
- •Тема 1. Исследование линейных стационарных систем с помощью пакета прикладных программ MatLab “Control Sistem Toolbox” (“Система управления”)6
- •Тема 2. Цифровая обработка сигналов при Исследовании систем с помощью пакета MatLab “Signal Processing Toolbox”17
- •Тема 3. Моделирование динамических процессов с помощью пакета MatLab “Simulink”29
- •Тема 4. Моделирование процессов в линейных нестационарных динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”40
- •Тема 5. Имитационное моделирование процессов в динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”53
- •Введение
- •Тема 1. Исследование линейных стационарных систем с помощью пакета прикладных программ MatLab “Control Sistem Toolbox” (“Система управления”)
- •1.1. Введение
- •1.2. Ввод и преобразование моделей
- •1.2.1. Основные положения
- •1.2.2. Пример создания модели
- •1.3. Анализ системы
- •1.3.1. Общие положения
- •1.3.1.1. Примеры анализа во временной области
- •1.3.1.2. Примеры анализа в частотной области
- •1.3.1.3. Процедуры, вычисляющие отдельные характеристики и графически показывающие расположение полюсов и нулей системы
- •1.3.2. Примеры анализа во временной области
- •1.3.3. Примеры анализа в частотной области
- •1.3.4. Примеры применения процедур для вычисления полюсов и нулей системы
- •1.4. Задание на самостоятельную работу
- •1.4.1. Структурная схема модели
- •1.4.2. Требования к исследованию модели
- •1.4.3. Исходные параметры модели
- •1.4.4. Отчетность по лабораторной работе
- •Тема 2. Цифровая обработка сигналов при Исследовании систем с помощью пакета MatLab “Signal Processing Toolbox”
- •2.1. Введение
- •2.2. Общие средства фильтрации. Формирование случайных процессов
- •2.2.1. Общие основы линейной фильтрации
- •2.2.2. Формирование случайных процессов
- •2.3. Спектральный и статистический анализ
- •2.3.1. Основные понятия
- •2.3.2. Примеры спектрального анализа
- •2.4. Задание на самостоятельную работу
- •2.4.1 Цифровая обработка сигналов
- •2.4.2. Формирование случайного процесса из белого шума
- •2.4.3. Формирование процесса как сумма гармоник
- •2.4.4. Исходные данные
- •2.4.5. Отчетность по лабораторной работе
- •Тема 3. Моделирование динамических процессов с помощью пакета MatLab “Simulink”
- •3.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
- •3.1.1. Запуск подсистемы simulink
- •3.1.2. Создание модели
- •3.1.3. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
- •3.5.1. Установка параметров моделирования
- •3.5.2. Выполнение моделирования
- •3.2.2.2. Результат составления модели
- •3.2.3. Результаты моделирования
- •3.3. Задание на самостоятельную работу
- •3.3.2.3. Отчетность
- •Тема 4. Моделирование процессов в линейных нестационарных динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”
- •4.1. Краткие сведения из теории линейных нестационарных и нелинейных систем автоматического управления
- •4.1.1. Особенности процессов в линейных нестационарных системах
- •4.1.2. Особенности процессов в нелинейных сау
- •4.1.3. Метод фазового пространства
- •4.2. Моделирования процессов в линейных нестационарных и нелинейных динамических системах с использованием подсистемы MatLab simulink
- •4.2.1. Приведение линейного дифференциального уравнения к канонической форме
- •4.2.2. Пример исследования нестационарных и нелинейных процессов
- •4.2.2.1. Постановка задачи
- •4.2.3. Методика формирования модели в системе MatLab
- •4.2.2.3. Пример результатов исследования
- •4.3. Задание на самостоятельную работу
- •4.3.1. Исходная система
- •4.3.2. Требования к работе
- •4.3.3. Отчетность
- •Тема 5. Имитационное моделирование процессов в динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”
- •5. 1. Введение
- •5. 2. Пример имитационного моделирования процессов с использованием подсистемы MatLab simulink
- •5.2.1. Постановка задачи
- •5.2.2. Формирование схемы моделирования
- •5.2.3. Подготовка к имитационному моделированию
- •5.2.3.1. Настройка блока Random Number - источника случайного сигнала с нормальным распределением.
- •5.2.3.2. Настройка блока Uniform Rundom Number - источника случайного сигнала с равномерным распределением
- •5.2.3.3. Настройка блока To Workspace - блока записи в рабочую область Matlab
- •5.2.3.4. Установка параметров моделирования и сохранение модели
- •5.2.3.5. Представление результатов имитационного моделирования
- •5.2.4. Результаты моделирования
- •5.3. Задание на самостоятельную работу
- •5.3.1. Исходная схема
- •5.3.2. Требования к работе
- •5.3.3. Отчетность
- •Использованные источники
3.5.2. Выполнение моделирования
Запуск моделирования выполняется с помощью пункта менюSimulation/Startили соответствующей кнопки на панели инструментов.
Процесс моделирования можно завершить досрочно, выбрав пункт менюSimulation/Stop или соответствующей кнопки на панели инструментов.
Моделирование также можно остановить (Simulation/Pause) и затем продолжить (Simulation/Continue).
3.5.3. Завершение работы
Для завершения работы необходимо сохранить модель в файле, закрыть окно модели, окно обозревателя библиотеки блоков, а также командное окно системы MatLab.
3.2. Пример создания модели системы и выбор ее характеристик
3.2.1. Постановка задачи
Создать модель следящей системы, представленной на рисунке 8 ниже, и провести ее исследование. При этом оценить переходные процессы при задании на вход контура слежения синусоидального сигнала.
; ; . K1 = 3 1/c; = 0.2 c; T1=0.6 c; T2=0.06 c.
Нелинейность – типа ”насыщение”.
Синусоидальный входной сигнал имеет вид: x=A sin (2 f t + 0), A = 0.3, f=0.5 Гц,
3.2.2. Методика решения
3.2.2.1. Основные исходные данные
Создадим структурную схему для исследования системы.
Для этого в нашем случае понадобятся следующие блоки:
из раздела блоков Math Operations (блоки элементов, определяющих математические операции):
– блок Sum ;
из раздела Continuous (блоки аналоговых элементов):
- блок Integrator
- блок Transfer Fcn– передаточная функция
;
- блок Transport Delay(блок фиксированной задержки сигнала);
из раздела Discontinuities (блоки нелинейных элементов):
- Saturation- нелинейность типа “насыщение”
;
из раздела Sources (блоки источников сигналов):
- Sin Wave- источник синусоидального сигнала
;
- Step - генератор ступенчатого сигнала
;
- Clock- источник времени (формирует сигнал, величина которого на каждом шаге равна текущему времени моделирования)
;
из раздела Sinks (блоки приема и отображения сигналов):
- Scope- осциллограф (построение графиков в функции времени, позволяет наблюдать за изменением сигналов в процессе моделирования)
;
- XY Graf- графопостроитель (для построения графика значений одного сигнала в функции другого, верхний вход – для аргумента Х, нижний – для функцииY)
;
- To Workspase- блок записи в рабочую областьMatLab(служит для записи данных, поступающих на вход блока в рабочую область системыMatLab)
;
из раздела Signal & Routing (блоки маршрутизации сигналов):
- Mux- мультиплексор (служит для объединения входных сигналов в вектор)
.
3.2.2.2. Результат составления модели
Созданная расчетная модель исследуемой следящей системы имеет вид, представленный на рисунке 9.
Как следует из рассмотрения рисунка, для анализа сигналов в процессе моделирования выходы ряда элементов снабжены блокам - приемниками Scope(осциллографами). При этом для сравнения сигналов на входе и выходе элементов предварительно эти сигналы объединены в вектор при помощимультиплексора.
3.2.3. Результаты моделирования
Ниже представлены сигналы регистрируемые на осциллографах Scope:
- на входе системы x и ошибки слежения (рисунок 10)
Рисунок
10
- на входе и выходе блока задержки (рисунок 11)
Рисунок
11
на входе и выходе блока нелинейности (рисунок 12)
Рисунок 13 демонстрирует использование графопостроителя.
Рисунок
13
На рисунке 14 представлен тот же график (с рисунка 13), но построенный по данным из рабочей области MatLab, которые записаны туда с использованием блокаTo Workspase
Рисунок
14