4.2.2.3. Пример результатов исследования

Оценим отработку системой входных сигналов:

- единичная ступенька;

- синусоидальный сигнал с заданными параметрами.

Уровень ограничения заданной нелинейности типа “насыщение” для определенности ограничим уровнем 0.5.

Результаты моделирования в виде переходных процессов на выходе приведены на рисунках 16 и 17.

Как следует из рассмотрения рисунка 17, амплитуда выходного сигнала уменьшается с течением времени, что вызвано переменностью коэффициента передачиK₀, K₁ во времени.

Получим фазовую траекторию ошибки Δ при задании на входе синусоидального сигнала A sin(ω*t) при A=1 и ω=1/рад/c.

Для этого, как сказано выше, необходимо иметь помимо ошибки Δ скорость dΔ/dt. Ее легко получить, если воспользоваться блоком вычисления производной Derivative из группы блоков Continuous.

На рисунке 18 приведена схема (аналогичная представленной на рисунке 15), снабженная блоком вычисления производной. А на рисунке 19 – фазовая траектория ошибки dΔ/dt=f(Δ).

4.3. Задание на самостоятельную работу

4.3.1. Исходная система

Дана нестационарная и нелинейная система, структурная схема которой представленная на рисунке 20.

гдеx, y– вход и выход системы;W_i (s)– операторные выражения передаточных функций системы;Δ – ошибка регулирования;N – нелинейное звено.

Исходные параметры системы для различных вариантов заданы в таблицах 2 и 3.

4.3.2. Требования к работе

4.3.2.1.“Набрать ” модель с использованием пакетаSIMULINK.

Таблица 2. Характеристики объекта управления

t, c	0	2	5	8	10	14	20
KОУ, м/с	10	60	80	50	40	20	14
fОУ,Гц	1.0	4.2	5.0	4.0	2.7	2.3	1.8

Характеристики динамических звеньев определяются следующими выражениями:

• Корректирующее звено:

, (28)

где ,(29)

а f_ОУ (t) – из таблицы 2, T₂ и T₃ - из таблицы 3.

• Переменное усилительное звено:

, (30)

где K_ОУ(t), f_ОУ (t) – известные зависимости из таблицы 2.

• “Нестационарный” объект управления:

, (31)

где , (32)

а K_ОУ(t) – из таблицы 2,_ОУ – из таблицы 3.

• Кинематическое звено

. (33)

• Нелинейное звено N – одним из двух видов

- первый, определяемый зависимостью

, (34)

где - нелинейность типа насыщение с порогами ограничения на уровне±1;

k_н – коэффициент передачи до ограничения сигнала,k_н = 0.20;

- второй, определяемый зависимостью

, (35)

где - нелинейность типа ”насыщение” с порогами ограничения на уровне±8, ограничивающий входной сигнал U_вх.

Рекомендация: При формировании нелинейности второго типа воспользуйтесь блоком Trigonometric Function из раздела блоков Math Operations.

4.3.2.2. Провести исследование системы при задании на вход:

• скачкообразного и

• гармонического сигнала x=A_вх sin (2π f_вх t)придвухзначениях частоты:f_вх=0.5 Гц и f_вх=1 Гц с заданной амплитудойA_вх.

При этом провести анализ качества процессов на выходе системы:

- перерегулирование;

- время переходного процесса;

- построить фазовые траектории.

4.3.2.3. Результаты представить в виде графиков.