- •В.Г. Новиков моделирование систем
- •Коломна 2007
- •Тема 1. Исследование линейных стационарных систем с помощью пакета прикладных программ MatLab “Control Sistem Toolbox” (“Система управления”)6
- •Тема 2. Цифровая обработка сигналов при Исследовании систем с помощью пакета MatLab “Signal Processing Toolbox”17
- •Тема 3. Моделирование динамических процессов с помощью пакета MatLab “Simulink”29
- •Тема 4. Моделирование процессов в линейных нестационарных динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”40
- •Тема 5. Имитационное моделирование процессов в динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”53
- •Введение
- •Тема 1. Исследование линейных стационарных систем с помощью пакета прикладных программ MatLab “Control Sistem Toolbox” (“Система управления”)
- •1.1. Введение
- •1.2. Ввод и преобразование моделей
- •1.2.1. Основные положения
- •1.2.2. Пример создания модели
- •1.3. Анализ системы
- •1.3.1. Общие положения
- •1.3.1.1. Примеры анализа во временной области
- •1.3.1.2. Примеры анализа в частотной области
- •1.3.1.3. Процедуры, вычисляющие отдельные характеристики и графически показывающие расположение полюсов и нулей системы
- •1.3.2. Примеры анализа во временной области
- •1.3.3. Примеры анализа в частотной области
- •1.3.4. Примеры применения процедур для вычисления полюсов и нулей системы
- •1.4. Задание на самостоятельную работу
- •1.4.1. Структурная схема модели
- •1.4.2. Требования к исследованию модели
- •1.4.3. Исходные параметры модели
- •1.4.4. Отчетность по лабораторной работе
- •Тема 2. Цифровая обработка сигналов при Исследовании систем с помощью пакета MatLab “Signal Processing Toolbox”
- •2.1. Введение
- •2.2. Общие средства фильтрации. Формирование случайных процессов
- •2.2.1. Общие основы линейной фильтрации
- •2.2.2. Формирование случайных процессов
- •2.3. Спектральный и статистический анализ
- •2.3.1. Основные понятия
- •2.3.2. Примеры спектрального анализа
- •2.4. Задание на самостоятельную работу
- •2.4.1 Цифровая обработка сигналов
- •2.4.2. Формирование случайного процесса из белого шума
- •2.4.3. Формирование процесса как сумма гармоник
- •2.4.4. Исходные данные
- •2.4.5. Отчетность по лабораторной работе
- •Тема 3. Моделирование динамических процессов с помощью пакета MatLab “Simulink”
- •3.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
- •3.1.1. Запуск подсистемы simulink
- •3.1.2. Создание модели
- •3.1.3. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
- •3.5.1. Установка параметров моделирования
- •3.5.2. Выполнение моделирования
- •3.2.2.2. Результат составления модели
- •3.2.3. Результаты моделирования
- •3.3. Задание на самостоятельную работу
- •3.3.2.3. Отчетность
- •Тема 4. Моделирование процессов в линейных нестационарных динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”
- •4.1. Краткие сведения из теории линейных нестационарных и нелинейных систем автоматического управления
- •4.1.1. Особенности процессов в линейных нестационарных системах
- •4.1.2. Особенности процессов в нелинейных сау
- •4.1.3. Метод фазового пространства
- •4.2. Моделирования процессов в линейных нестационарных и нелинейных динамических системах с использованием подсистемы MatLab simulink
- •4.2.1. Приведение линейного дифференциального уравнения к канонической форме
- •4.2.2. Пример исследования нестационарных и нелинейных процессов
- •4.2.2.1. Постановка задачи
- •4.2.3. Методика формирования модели в системе MatLab
- •4.2.2.3. Пример результатов исследования
- •4.3. Задание на самостоятельную работу
- •4.3.1. Исходная система
- •4.3.2. Требования к работе
- •4.3.3. Отчетность
- •Тема 5. Имитационное моделирование процессов в динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”
- •5. 1. Введение
- •5. 2. Пример имитационного моделирования процессов с использованием подсистемы MatLab simulink
- •5.2.1. Постановка задачи
- •5.2.2. Формирование схемы моделирования
- •5.2.3. Подготовка к имитационному моделированию
- •5.2.3.1. Настройка блока Random Number - источника случайного сигнала с нормальным распределением.
- •5.2.3.2. Настройка блока Uniform Rundom Number - источника случайного сигнала с равномерным распределением
- •5.2.3.3. Настройка блока To Workspace - блока записи в рабочую область Matlab
- •5.2.3.4. Установка параметров моделирования и сохранение модели
- •5.2.3.5. Представление результатов имитационного моделирования
- •5.2.4. Результаты моделирования
- •5.3. Задание на самостоятельную работу
- •5.3.1. Исходная схема
- •5.3.2. Требования к работе
- •5.3.3. Отчетность
- •Использованные источники
Тема 1. Исследование линейных стационарных систем с помощью пакета прикладных программ MatLab “Control Sistem Toolbox” (“Система управления”)
1.1. Введение
Для решения задач САУ в среде MATLABиспользуется набор специальных функций, или тулбокс (ToolBox) «Система управления» (ControlSystemToolbox).
Tулбокс (ToolBox) «Система управления» представляет собой библиотеку алгоритмов, содержащихся в функциональных М-файлах и реализующих наиболее общие методы
- расчета;
- анализа;
- построения (моделирования) систем.
Пакет прикладных программ (ППП) ControlSystemToolboxсосредоточен в подкаталогеCONTROL каталогаTOOLBOX системыMatLab:
MatLab\ TOOLBOX\ CONTROL.
Основными вычислительными объектами этого ППП являются:
Родительский объект (класс) LTI(LinearTime-InvariantSystem– линейные, инвариантные во времени системы) или линейные стационарные системы (ЛЛС);
Дочерние объекты (классы), т.е. подклассы класса LTI, соответствующие трем разным представлениям ЛСС:
- TF– объект (TransferFunction) – передаточная функция);
- ZPK– объект (Zero-Pole-Gain– нули, полюсы, коэффициент передачи);
- SS – объект (StateSpaсeпространство состояний).
Объекты различных классов характеризуются:
- класса TF- векторами коэффициентов числителя и знаменателя рациональной передаточной функции;
- класса ZPK – векторами, содержащими значения нулей , полюсов передаточной функции и коэффициента передачи системы;
- класса SS – четверкой матриц, описывающих динамическую систему в пространстве состояния.
Специфические атрибуты передаточных функций (TF – объектов):
num – Числитель
Для одномерной системы (система с одним входом Uи выходомY) -вектор-строка;
Для многомерной системы (с несколькими входами и выходами) – массив ячеек из векторов-строк размером nYнаnU.
den –Знаменатель
Для одномерной системы (система с одним входом Uи выходомY) -вектор-строка;
Для многомерной системы (с несколькими входами и выходами) – массив ячеек из векторов-строк размером nYнаnU.
Variable –Имя (тип) переменной.
Специфические атрибуты ZPK – объектов:
z –Нули
Для одномерной системы - вектор-строка;
Для многомерной системы – массив ячеек из векторов-строк размером nYнаnU.
p –Полюсы
Для одномерной системы - вектор-строка;
Для многомерной системы – массив ячеек из векторов-строк размером nYнаnU.
k –Коэффициент передачи
Для одномерной системы - число;
Для многомерной системы – матрица размером nYнаnU.
Специфические атрибуты SS – объектов (моделей пространства состояний):
a, b, c, d – A,B,C,D– матрицы, в соответствии с уравнениями в переменных состояния:
x = Ax + Bu,
y = Cx + Du.
e-E– матрица для системDescriptor’а (описателя). По умолчанию E= eye (size(A)).
StateName – имя переменной состояния (не обязательное). Массив ячеекnXна1из строк.
Атрибуты, общие для всех LTI-моделей:
Ts –Дискрет по времени (в секундах).
Ts= -1 для дискретных систем;
Ts= 0 для непрерывных систем.
Td –Задержка входов (в секундах).
InputName –Имена входов.
Строка - для систем с одним входом.
Массив ячеек nXна1из строк – для системы с несколькими входами.
OutpuName –Имена выходов.
Строка - для систем с одним входом.
Массив ячеек nXна1из строк – для системы с несколькими входами.
Notes –Заметки.
Userdata –Дополнительная информация или данные.