5. 2. Пример имитационного моделирования процессов с использованием подсистемы MatLab simulink

5.2.1. Постановка задачи

Покажем процедуру имитационного моделирования на примере конкретной системы.

Система имеет структурную схему, представленную на рисунке 1.

Здесь x, y – вход и выход системы; W_ОУ (s) – операторное выражение передаточной функции системы; z – ошибка регулирования; S₁ - шум сигнала на входе; S₂ - случайная помеха в составе ошибки регулирования.

Операторное выражение передаточной функции имеет вид

.

Пусть шум на входе S₁ – случайный сигнал с нормальным распределением со средним значением (Mean), равным нулю, и с дисперсией (Variance), равной 0.3.

Случайная помеха S₂ распределена по равномерному закону, при этом минимальный уровень сигнала равен - 0.2, а максимальный - равен 0.2.

На вход системы подается сигнал с постоянным уровнем, равным 2.

Пусть процесс длится в системе до фиксированного момента времени t_к.=10 c.

Требуется выполнить оценку ошибки регулирования z при данных случайных сигналах S₁ и S₂ в конечной точке процесса t_к..

5.2.2. Формирование схемы моделирования

Для данной структурной схемы соответствующая эквивалентная схема (блок-диаграмма) моделирования в подсистеме MatLab SIMULINK может иметь вид, представленный на рисунке 2.

При формировании схемы использованы следующие блоки из библиотеки SIMULINK:

из группы Sources (Источники):

- блок Constant– источник постоянного сигнала;

- блок Random Number - источник случайного сигнала с нормальным распределением;

- блок Uniform Rundom Number - источник случайного сигнала с равномерным распределением;

из группы Continuous (блоки непрерывных моделей):

- блок Transfer Fcn – передаточная функция;

из группы Sinks (Приемники):

- блоки Scope – осциллограф;

- блок To Workspace – блок записи в рабочую область Matlab;

из группы Math Operations (Блоки математических операций):

- блоки Sum – сумматор.

Контроль и наблюдение за ходом процесса моделирования удобно вести по характеру процессов в функции времени, выводя их на осциллограф Scope.

В настройках блоков задаются их требуемые параметры.

Рассмотрим подробнее требуемые настройки.

5.2.3. Подготовка к имитационному моделированию

5.2.3.1. Настройка блока Random Number - источника случайного сигнала с нормальным распределением.

Закон распределения такого случайного сигнала характеризуется числовыми величинами  – средним значением и дисперсией.

Для их задания в параметрах блока используются поля - Mean (среднее значение) и Variance (дисперсия).

В соответствии с нашими исходными данными зададим:

• 0 - в поле Mean;

• 0.3 в поле Variance.

Особенностью блока Random Number является то, что он в каждом сеансе моделирования генерирует одну и ту же последовательность случайных чисел.

Для изменения генерируемой последовательности необходимо вручную изменить значение его параметра Initial Seed (начальное зерно). При проведении большого числа повторных экспериментов с целью накопления статистических данных это не очень удобно.

Для разрешения этой проблемы в качестве параметра Initial Seed можно ввести некую переменную, значения которой можно было бы формировать автоматически, меняя при каждом повторном эксперименте (реализации случайного процесса). Таким образом, на выходе блока Random Number будет формироваться псевдослучайный процесс, разный при каждом повторном запуске модели.

Для определенности обозначим эту переменную латинской w. Закон изменения переменной можно организовать в процессе цикла экспериментов в М-файле.