- •1. Молекулалық жүйенің статистикалық және термодинамикалық зерттеу әдістері,
- •4.Идеал газ молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы.
- •6. Қысымның газдың тығыздығымен байланысын дәлелдеңіз және қысым мен тығыздықарқылы газдыњ молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығын анықтаңыз.
- •7. Температура түсініктемесі. Температуралық шкала, реперлік нүктелер, температураны
- •8. Идеал газ күйінің теңдеуі, оның жалпы анықталмаған түрі. Қысымның газдың сандық
- •9. Менделеев-Клапейрон теңдеуін молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуінен
- •11. Молекулалық жүйедегі кездейсоқ оқиғалар мен кездейсоқ шамалар. Броундық
- •13. Изотермдік жағдайда ауаның қысымының Жердің бетінен биіктікке тәуелділігі. Барометрлік формула (қорытыңыз). Барометрлік формула
- •14.Үлестірілу функциясы туралы түсінік
- •15. Молекуланың жылдамдығына тәуелді функцияның (скалярлық, векторлық немесе
- •16. Максвеллдің үлестірілу функциясының жылдамдықтың х –компоненті үшін түрі,
- •17.Молекулалардың жылдамдықтар модулі бойынша үлестірілуі. Максвел заңы f(||)-ның V-қа тәуелділігін сипаттайтын графикті сызып, талдаңыз.
- •18. Әр түрлі температурада молекулалардың жылдамдықтар бойынша үлестірілу
- •20. Орташа арифметикалық жылдамдық, орташа квадраттық жылдамдығық және ең ықтимал жылдамдықтарды анықтайтын өрнектерді салыстырып байланыстарын талдаңыз
- •21. Максвеллдің формуласының өлшемсіз түрі. Салыстырмалы жылдамдық. F(u)
- •22. Ыдыстың қабырғасының бірлік ауданымен бірлік уақытта молекулалардың соқтығысу
- •23. Газдардың қасиеттерінің идеалдықтан ауытқуы. Идеал және нақты газдың
- •24. Эндрюстің эксперименттік изотермдері. Нақты газдар изотермдерін талдау.Критикалық немесе сындық изотерм, критикалық температура тк, критикалық қысым
- •26. Молекулааралық өзара әрекеттесуінің эмпирикалық потенциалы - қатты сфералар.
- •27. Молекулааралық өзара әрекеттесуінің эмпирикалық потенциалы - жұмсақ сфералар
- •28. Молекулааралық өзара әрекеттесуінің эмпирикалық потенциалы - Леннард-Джонс
- •31. Заттың критикалық күйі. Заттың p-V- күй диаграммасындағы критикалық күйін
- •38. Газдың көлемі өзгергендегі жұмыс. P f V тәуелділік бойынша жұмыстың
- •39.Идеал газдың жылусыйымдылығы. Меншікті жылусыйымдылық, мольдік
- •40. Изобарлық процестегі жылусыйымдылық.
- •41.Еркіндік дәрежелер саны. Газдардың жылусыйымдылығы арасындағы қатынастар
- •44. Термодинамиканың бірінші бастамасы мен идеал газ күйінің теңдеуін изотермдік
- •45. Термодинамиканың бірінші бастамасының дифференциалдық және толық
- •49. Жылудың механикалық жұмысқа айналуы. Циклдік процестер. Цикл жұмысы.
- •50. Карно циклі. Карно циклінің пайдалы әсер коэффициенті
- •Термодинамиканың дифференциалдық теңдеулерін қолданып, ішкі энергияның көлемге тәуелділігін анықтайық. Ішкі энергияның толық дифференциалы былай жазылады:
16. Максвеллдің үлестірілу функциясының жылдамдықтың х –компоненті үшін түрі,
демек. тің . Қа тәуелділігін сипаттайтын графикті салып талдаңыз. тең болады. Олай болса, максвеллдік күйде жылдамдық компоненттеріжәне,,және,аралығында жататын көлем бірлігіндегі молекулалар саны (4.13) өрнек бойынша анықталады:
(4.14)мұндағы . Осыданүлестірілуіжәнемән-деріне тәуелсіз болатыны көрінеді, демек молекулалар жылдам-дығыныңх компонентінің
белгілі интервалда жататын ықтималдығы ОХ осіне перпендикуляр ,құраушыларының мәндеріне байланысты емес. Егер,тұрақты деп жорамалдасақ, онда. Жылдамдықтыңх компоненті жәнеинтервалында жататын көлем бірлігіндегі молекулалардың орташа саны. Онда, нормалау шарты ((4.4)-ші өрнек ) мына түрде жазылуы тиіс.(4.15) Егер (4.15)- тегіэкспонентаның дәрежесіндеп белгілесек, онда интегралтүріне келеді. Бұл белгілі интеграл, ол мынаған тең:.Сондықтан,
.
Интергалдау шегі ретінде мүмкін болатын (-)-тен (+)-ке дейінгі жылдамдық мәндерін алдық. Сонда газ молекуласының жылдам-дығы қандай-да бірх компонентіне ие болатын ықтималдығын анықтаймыз. Онда (4.15)-ші өрнектегі А тұрақтыны (4.16) бойынша табамыз: .Сөйтіп, Максвеллдің үлестірілу функциясының жылдамдықтыңх –компоненті үшін түрі мынадай екен: (4.17)немесе. (4.18) Осы (4.17) және (4.18) молекулалардың жылдамдық компоненттері бойынша үлестірілуін анықтайды. Соңғы нәтижені былайша түсінді-руге болады:
демек молекулалардың сандық тығыздығына тең.(4.19) Жылдамдықтың,басқа құраушылары бойынша молекула-лардың үлестірілу функциясының түрі сол (4.17) және (4.18) өрнек-терге сәйкес жазылуы тиіс:
(4.20)
Молекулалардың жылдамдық компоненттері бойынша үлестірілуі-нің графиктік бейнесі 4.2 және 4.3-суреттерде көрсетілген. 4.2-ші суретте үлестірілу функциясынпропорционал деп алдық, мұндағы.Осы 4.2-суреттен-тің-қа тәуелділігін сипаттайтын қисық (+)-ті (-)-қа ауыстыруына қатысты симметриялы және максимал мәнісәйкес келеді, ал, онданолге ұмтылады. Бірақ жылдамдығыныңх компоненті нолге тең молекула-лар үлесі нолге тең болмайды ((4.17) теңдеу). Ол экспонента алдында тұрған
тұрақты шаманың мәніне тұрақты температурада тең болады (4.3-сурет)
Температура өсетін болса, онда бұндай молекулалар үлесі де азаяды. Осы суреттен жылдамдықтың х – компонентінің орташа мәні ноль болатыны көрінеді. Шынында, 4.3.2 бапта айтып кеткен-дей, (4.6) өрнегі сәйкес жылдамдықтың х компонентінің орташа мәні былай анықталады (4.2
(4.22мұндағы .
Интегралдың алдындағы шама оң таңбалы (+)-қа – оң, ал (-) – теріс таңбалы,-тің дәрежесі тақ, сондықтан оның орташа мәні ноль, демек
(4.23)
Осыған орай жылдамдық векторының орташа мәні, нольге тең. Бұл қарастырып отырған жүйенің изотроптығының салда-ры, демек онда қандай болса да белгілі бағыттардың жоқтығын көрсе-теді.
Бірақ жылдамдық компонентінің модулінің орташа мәні ноль болмайды. Жылдамдықтың х – компонентінің модулінің орташа арифметикалық мәнін табу үшін төмендегі өрнекті қолданамыз: . (4.24) Мұндағы орташаландыруды барлық жылдамдықтардыңкомпо-нентінің оң таңбалы мәндері үшін анықтаймыз, демек. Сон-дықтан, (4.24)-тің интегралдау шегі 0 мен аралығында алынады. Үлестірілу функциясын (4.19)-шы формула бойынша алып, есептейміз:
. (4.25) Сонымен, компонентінің модулінің орташа арифметикалық мәнін есептеу нәтижесі мынаған тең болады: