§ 30. КРИВЫЕ ПОТЕНЦИАЛОВ СОБСТВЕННОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ ПОРОД

Кривая изменения потенциалов собственной поляризации при пересечении однородного пласта, по диффузионно-адсорбционной активности Aда,п отличающегося от вмещающих пород (Aда,вм), симметрична относительно середины пласта, если пространство, в котором залегает пласт, также симметрично по электрическому сопротивлению относительно его середины (рис. 78).

Рис. 78. Теоретические кривые потенциала (a и б) градиента потенциала (в) собственной поляризации в пластах различных мощностей.

ρвм = ρп = ρр; а,в-ξр,1 = ξр,3; б- ξр,1 = 0,5ξр,3 (ξ1,2, ξ2,3=0) Шифр кривых h/dс

В электрически однородной среде по сопротивлению при пересечении пласта по нормали к его границам

(109)

где ξs — статический потенциал — сумма по замкнутому контуру скачков потенциала, возникающих на границах соприкосновения вмещающих пород и пласта с глинистым раствором и пласта с вмещающими породами ξs =ξр,вм — ξр,п — ξп,вм; νcп — поправка за

	мощность пласта (рис. 79, а, кривая 1), νсп =	hd	[3, 21, 23]. При h > 4dc с точностью,
		h2
			+1
		d

106

вполне достаточной для практики, можно принять ∆Uсп,мах = ∆Uсп.

Рис. 79. Зависимости νcп —f(hd).

а-ρп =ρвм; б-ρп≠ ρвм; 1-ρвм=3ρр; 2- ρвм = 30ρр. Шифр кривых — ρп/ρр

На границах пласта

(110)

Отношение

(111)

при hd > 4 стремится к 0,5.

Таким образом в среде, однородной по удельному сопротивлению, при h > 4dc кровля и подошва пласта определяются точками, в которых приращение потенциала ∆Uсп равно половине амплитуды аномалии ∆Uсп,мах. В пластах малой мощности h < 4dc положение границ смещается к своду аномалии тем больше, чем меньше h.

Мощность тонких пластов определяется по зависимости отношения hф/dc от отношения h/dc (рис. 80, а, кривая 1).

Когда известны значения ξs и площадь Ωсп аномалии кривой ∆Uсп, мощность пласта

[2, 21]

(112)

Рассчитав h, при знании глубины Нc залегания середины пласта (середины отрезка hф) находят глубинные отметки Hк и Hп залегания его кровли и подошвы по формулам

(113)

(114)

107

Рис. 80. Палетки кривых зависимостей hф/dс =f (h/dc).

а-ρп =ρвм; б - ρп ≠ρвм;1 - ρвм=3ρр; 2- ρвм = 30ρр. Шифр кривых — ρп /ρр

108

109

Рис. 81. Кривые ∆Ucп/ξs в пачках пластов. ρп = ρвм = ρр;

1 — в пачке пластов, 2 — отдельном пропластке, 3 — в однородном пласте, равном по мощности пачке

Когда разность потенциалов ξр,1 двойного электрического слоя на поверхности раздела скважина — подстилающая среда не равна разности потенциалов ξр,3 на поверхности раздела скважина — покрывающая среда (например, в базальных песчаных горизонтах) кривые Uсп ассиметричны (рис. 78, б). В этих условиях фиктивная мощность пласта определяется разностью глубинных отметок точек кривых, в которых изменение потенциала равно половине изменения потенциала при переходе электрода М из вмещающих пород в среднюю часть пласта.

В пачке пластов малой мощности на кривых (Uсп наблюдается общий минимум или максимум потенциалов, на фоне которого локальными максимумами и минимумами выделяются отдельные пропластки. Каждый, из пластов, слагающих пачку, отмечается тем резче, чем больше его мощность и мощность пропластков, отделяющих этот пласт от соседних (рис. 81). При очень малых мощностях пропластков hпp ≤ 0,1dc и особенно в тех случаях, когда последние залегают близ внешних границ пачки (рис. 81), пропластки могут не проявляться на кривых Uсп.

На кривых градиента потенциала Uсп границы мощных пластов отмечаются точками максимума и минимума градиента (рис. 78, в [21]).

Если известно ξs, суммарная мощность ∑hп пластов и суммарную мощность ∑hпр пропластков, слагающих пачку, устанавливают по площади Ωcu кривой Uсп в пределах аномалии:

(115)

110

(116)

где H — мощность пачки (суммарная мощность пластов и пропластков, слагающих пачку).

При достаточной мощности пачки величину Н принимают равной фиктивной мощности Нф, которую находят по правилам определения фиктивной мощности hф отдельных пластов.

При частом чередовании маломощных песчаных пластов удельного сопротивления ρп с пропластками сопротивления ρпр при ρп ≈ ρпр ≈ ρр процентное содержание песчаных пластов в пачке приближенно оценивают по отношению амплитуды ∆Ucп мах аномалии потенциалов собственной поляризации к статическому потенциалу:

(117)

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОРОД При повышении сопротивления пород существенно изменяются амплитуда аномалии

и конфигурация кривой Ucп. При этом наблюдается следующее [см. также 21, 23].

Рис. 82. Кривые ∆Uсп/ξs в пластах различных мощностей. ρп=ρвм≠ρр а - единичные пласты; б — пачки пластов. Шифр кривых ρп/ρр.

111

1. С повышением удельных сопротивлении ρп пласта и ρвм вмещающих пород относительно удельного сопротивления ρр глинистого раствора уменьшается амплитуда аномалии ∆Uсп, и растягивается кривая (рис. 82). При заданной мощности h пласта его мощность hф по отношению к действительной увеличивается; амплитуда аномалии ∆Uсп по отношению к ξs уменьшается тем больше, чем меньше h и больше неравенства ρп > ρр и ρвм

>ρр.

2. В случае неравенства рп >> рвм уменьшается амплитуда аномалии ∆Uсп по отношению к случаю однородной среды (см. рис. 79, б). Однако при этом hф уменьшается (см. рис. 83 и 80, б). Различное влияние на hф неравенств ρп >>ρр, ρвм > ρр и неравенства ρп > ρвм дает возможность при достаточно большой мощности пласта и ρвм > ρр , ρп >ρвм приближенно принимать h ≈ hф.

Особенно велико влияние удельного сопротивления на ∆Uсп при залегании пластов низкого сопротивления в мощной толще пород высокого сопротивления, например карбонатных. Такие пласты могут не отмечаться на кривых Ucп.

ВЛИЯНИЕ ЗОНЫ ПРОНИКНОВЕНИЯ ФИЛЬТРАТА ГЛИНИСТОГО РАСТВОРА

Фильтрат глинистого раствора, проникая в пласт, качественно изменяет амплитуду и конфигурацию кривой Ucп (как и увеличение диаметра скважины). При ρзп = ρп это проявляется в соответствующем увеличении фиктивной мощности пласта по сравнению с ее действительным значением.

Влияние зоны проникновения фильтрата глинистого раствора, повышающего сопротивление пласта, тем больше, чем больше диаметр зоны и выше ее удельное сопротивление по отношению к удельному сопротивлению пласта за зоной проникновения фильтрата [18]. При ρзп > ρр амплитуда аномалии ∆Ucп уменьшается, а фиктивная мощность пласта в зависимости от соотношения между ρзп, и ρвм несколько возрастает при ρвм > ρзп (рис> 84) или уменьшается при ρвм < ρзп.

Рис. 83. Кривые ∆Ucп/ξs при различных сопротивлениях ρп, ρвм и ρр . Шифр кривых — ρп/ρр

112

Заметим, что в тех случаях, когда скважина пересекает породы, насыщенные водами различной минерализации, с изменяющимися глубиной проникновения фильтрата глинистого раствора, характером распределения фильтрата в поровом пространстве коллектора, структурой и толщиной глинистой корки, могут наблюдаться искажения кривых Uсп против пласта и смещение линий глин и чистых песчаных пород.

Рис. 84. Влияние зоны проникновения фильтрата глинистого раствора на конфигурацию кривых потенциалов собственной поляризации. Шифр кривых —D/dc .

КРИВЫЕ Uсп В ГЛИНИСТЫХ ПЕСКАХ И ПЕСЧАНИКАХ (ВЛИЯНИЕ ЧАСТОГО

ПЕРЕСЛАИВАНИЯ ТОНКИХ ПРОПЛАСТКОВ РАЗЛИЧНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ)

В пачках тонкого переслаивания песчано-глинистых пропластков, залегающих в толще глинистых пород отдельные песчаные пропластки не проявляются на кривой Uсп и вся пачка выделяется единой аномалией. Числовое значение амплитуды этой аномалии, приведенное к пачке неограниченной мощности, называется статистическим потенциалом песчано-глинистой породы ξs,гл или псевдостатическим потенциалом ξрs.

(118)

Коэффициент αсп снижения статического потенциала за счет глинистости песчаной породы обычно рассчитывают для предельного значения ξs в условиях равенства нулю Aда,п и ξп,вм, когда

(119)

Для этих условий, по Н. Доллю,

(120)

113

где параметр

(121)

представляет собой отношение полных проводимостей глинистых ∑гл и ∑п песчаных прослоев, u = ρп/ρпп и

(122)

— отношение удельных сопротивлений песчано-глинистой породы в непромытой и промытой ее частях.

Рис. 85. Палетка для определения коэффициента αсп и содержания глинистых прослоев в коллекторе χгл.

а - αсп = f(В + ρп/ρгл); б - χгл (Кгл) = f (B + +ρп/ρгл).

Шифр кривых — значения u

На рис. 85, а изображена палетка кривых, определяющих зависимость коэффициента αсп от параметра В для различных значений параметра u [18]. Как видно, увеличение В и уменьшение u (увеличение сопротивления промытой зоны, глинистости и отношения ρп/ρгл) приводят к резкому уменьшению αсп и, следовательно, Uсп. Так, например, при ρп = 1 Ом · м, рпп = 5 Ом · м, ргл = 2 Ом · м и χ = 0,412, чему соответствует В = 0,35 и и = 0,2, получим αсп = 0,56 (построение арс).

При отсутствии зоны проникновения фильтрата глинистого раствора (ρп = ρпп)

(123)

114