приближенную формулу

(57)

Глубины залегания кровли и подошвы пласта приближенно определяются по глубине Hср средней точки отрезка hф:

(58)

(59)

Пласт средней мощности; Lп < h < 5Lп. В пластах средней мощности положение кровли и подошвы пласта и его мощность определяются по фиктивной мощности hф.

Пласт малой мощности; h < Lп. В этих условиях вследствие недостаточной точности определения положения границ пластов по данным кривые ρк потенциал-зонда применять не рекомендуется.

Пласты низкого сопротивления Глубины залегания кровли и подошвы пластов низкого сопротивления определяются

глубинами залегания подошвы и кровли покрывающих и подстилающих пород высокого сопротивления по указанным выше формулам.

Если удельное сопротивление пласта очень мало и кривая ρк зарегистрирована в масштабе, позволяющем детально расчленять кажущееся сопротивление во вмещающих породах, то проводящий пласт выделяется зоной минимума, превышающей его мощность на размер Lг зонда [1,3,18]. В этих случаях кровля пласта находится на расстоянии Lг ниже верхней границы зоны минимума ρк на кривой обращенного зонда. Обозначая глубину этой точки через Нвг, получаем:

(60)

Глубина залегания подошвы пласта

(61)

где Hρк,мах — глубина точки максимума ρк ниже подошвы пласта. Мощность пласта

(62)

На диаграмме последовательного градиент-зонда

(63)

где H'ρк,мах — глубина точки максимума ρк над кровлей пласта,

(64)

где Hнг — глубина нижней границы зоны минимума ρк. Мощность пласта

(65)

§ 8. КРИВЫЕ КАЖУЩЕГОСЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ПАЧКАХ ПЛАСТОВ

Разрезы скважины обычно представлены чередованием пород низкого и высокого сопротивлений. В тех случаях, когда расстояние между пластами не превышает двухчетырех размеров зонда, кривые ρк отличаются по конфигурации от кривых для единичных пластов тем больше, чем меньше расстояние между пластами. Вид кривых кажущегося сопротивления в пачках (Пачкой будем называть сочетание двух или нескольких близлежащих пластов различного сопротивления.) зависит не только от типа зонда и соотношений между его размером, мощностями h пластов и диаметром dc скважины, но и от

45

соотношений между размером зонда и мощностями е пропластков, разделяющих пласты, и мощностью H всей пачки.

Из совокупностей пачек пластов различных мощностей и сопротивлений наиболее простой будет пачка, состоящая из двух пластов одинаковой или различной мощности; с нее начнем рассмотрение данного вопроса.

Пачки двух пластов одинаковой или различной мощности Градиент - зонд

При исследовании обращенным градиент-зондом пачки, состоящей из двух пластов одинаковой мощности (рис. 26, кривая 1), в случае, когда размер зонда превышает мощность пачки, наиболее четко выделяется нижний пласт (пачка а). Верхний пласт вследствие экранирования тока нижним пластом отмечается менее четко. По мере сближения пластов максимум кажущегося сопротивления в верхнем пласте возрастает (пачка б), но не достигает значений ρк в нижнем пласте. При малом значении е оба пласта отмечаются общей аномалией ρк с максимумом, расположенным против нижнего пласта (пачка в). При бесконечном сближении пластов этот максимум переходит в верхний пласт.

При Lг < h + е вследствие экранирования тока нижним пластом более высокие кажущиеся сопротивления отмечаются в верхнем пласте (рис. 26, кривая 2, пачка а). По мере сближения пластов кажущееся сопротивление в верхнем пласте возрастает, в нижнем — уменьшается.

Рис. 26. Кривые ρк при пересечении обращенным градиент-зондом пачки пластов бесконечно высокого сопротивления одинаковой мощности (по С. Г. Комарову).

ρвм = ρр= 1 Ом · м; 1 -Lг=10,5h; 2 — Lг = 2,95h; е1 = 5h; е2 - h; е3 — 0,25h, dc = 0,35h

46

Рис. 27. Кривые ρк при пересечении обращенным градиент-зондом пачки пластов бесконечно высокого сопротивления различной мощности (по С. Г. Комарову). А — пласт малой мощности залегает над мощным пластом; В — пласт малой мощности залегает под мощным пластом; ρвм= ρр= 1 Ом ·м; h1

=0,2221Lг: h2 = 1,11Lг; е1 = 2,51Lг; е2 = 0,555Lг; e3 = 0,0278Lг; dc = 0,35h1

Таким образом, на кривых ρк обращенного градиент-зонда при Lг > е + h наиболее четко выделяется нижний пласт пачки, а при Lг < е + h — верхний пласт. Обратное наблюдается при измерениях ρк последовательным зондом. Если эту особенность не учитывать, то легко допустить погрешность при интерпретации, предполагая, что уменьшение или увеличение ρк вызвано соответствующими сопротивлениями пластов, слагающих пачку.

При исследовании градиент-зондами двух пластов высокого сопротивления различных мощностей вид кривых ρк зависит от взаимного расположения этих пластов.

Если пласт малой мощности залегает над мощным пластом (рис. 27, А), то при достаточном удалении пластов (пачка а) оба пласта на кривых ρк обращенного градиентзонда выделяются четко. При их сближении (пачка б) кажущееся сопротивление против тонкого пласта возрастает вследствие экранирования тока подстилающим пластом. При дальнейшем сближении пластов депрессия в межпластовой зоне исчезает и оба пласта выделяются единой аномалией ρк (пачка в). Обращенный градиент-зонд не позволяет выделить пласт малой мощности, залегающий над мощным пластом, если мощность пропластка, отделяющего эти пласты, невелика.

Если пласт малой мощности залегает под пластом большой мощности (рис. 27, Б), то пласт малой мощности отмечается при любых соотношениях между размером зонда и мощностью разделяющего пропластка.

На ривых ρк последовательного градиент-зонда тонкий пласт, залегающий над мощным пластом, отмечается обособленным максимумом ρк (четко отделяющимся от зоны повышенных кажущихся сопротивлений в мощном пласте). Максимум ρк в тонком пласте, находящемся под мощным пластом, возрастает по мере сближения пластов и в пределе сливается в единую аномалию ρк повышенных кажущихся сопротивлений.

Потенциал-зонд Если мощность каждого пласта превышает размер зонда и пласты достаточно

47

удалены друг от друга, то оба пласта на диаграмме кажущегося сопротивления отмечаются обособленными максимумами ρк (рис. 28, A, пачка а). При сближении пластов наблюдается возрастание кажущегося сопротивления в пределах пачки (пачки б и в). При близком залегании пластов депрессия ρк в зоне пропластка исчезает (пачка г). Оба пласта на диаграмме ρк выделяются как один пласт суммарной мощностью h1 + h2 + е. (пачка г). В этих условиях потенциал-зонд не позволяет выделить пропластки малой мощности.

Если Lп > h, то каждый пласт отмечается минимумом кажущегося сопротивления (рис. 28, Б). По мере сближения пластов кажущееся сопротивление увеличивается, и при близком залегании пластов между ними наблюдается четкий максимум ρк (пачки б и в), созданный в результате экранирования тока соседним пластом.

При пересечении потенциалзондом двух пластов различной мощности (h1 > Lп и h2 < Lп) пo мере сближения пластов у границы мощного пласта, находящегося со стороны расположения пласта малой мощности, появляется ложный максимум ρк (рис. 29, пачка б). При дальнейшем сближении пластов (рис. 29, пачка в) этот максимум сливается с основной аномалией высокого сопротивления против мощного пласта.

Рис. 28. Кривые ρк потенциал-зонда в пачках пластов высокого сопротивления равной мощности. A-h1=h2=10Lп; Б-h1=h2=Lп; ρвм- ρр=1 Ом · м; e1=25Lп; e2=5Lп; e3=2,5Lп; e4=1,25Lп; e5=0,25Lп;dc=0,3h1

48

Рис. 29. Кривые ρк при пересечении потенциал-зондом пачки пластов бесконечно высокого сопротивления различной мощности (по С. Г, Комарову).

ρвм = ρр = 1 Ом · м; h1 = l,25Lп; h2 = = 0,25Lп; e1 =2,5Lп, е2 =0,6251Lп; e3 = =0,03I3Lп, dc = 0,351h2

Пачка, состоящая из многих пластов малой мощности высокого сопротивления

Градиент - зонд

При Lг > H на диаграммах ρк обращенного градиент-зонда наиболее четко выделяется пласт, залегающий в подошве пачки (рис. 30, а), а на кривых последовательного зонда — пласт, находящийся в кровле пачки (рис. 30, б). Остальные пласты проявляются тем меньше, чем дальше они залегают от границ пачки. Получаемая кривая ρк (см. рис. 30, а, б) мало отражает картину истинного распределения удельных сопротивлений пластов, слагающих пачку. При Lг < Н по мере уменьшения отношения Lг/Н отдельные пласты выделяются четче, за исключением пласта, залегающего в подошве (на кривой ρк обращенного зонда, рис. 30, д) и в кровле (на кривой ρк последовательного зонда, рис. 30, е) пачки. Кажущееся сопротивление постепенно возрастает от кровли к подошве на кривой ρк последовательного градиент-зонда и от подошвы к кровле — на кривой ρк обращенного зонда. В пачке пластов малой мощности значительно увеличивается влияние глинистого раствора [2].

49

Рис. 30. Кривые ρк при пересечении пачки тонких пластов бесконечно высокого сопротивления одинаковой мощности.

а, в, д — обращенный градиент-зонд; б, г, е — последовательный градиент-зонд; 1 — пласты бесконечно высокого сопротивления; 2 — вмещающая среда сопротивления ρвм

= ρр = 10 Ом · м; h = е = dc

Потенциал-зонд

В пачках пластов малой мощности при использовании этого зонда получают трудно интерпретируемые кривые ρк. Так, например, если размер зонда удовлетворяет условию . 2h > Ln > h, пласты отмечаются локальными минимумами ρк; максимумы располагаются против пропластков [2]. Зона повышенных кажущихся сопротивлений сокращается, и близ границ пачки появляются депрессии ρк. Их протяженность возрастает по мере увеличения размера зонда. При Lп > H вся пачка отмечается депрессией кажущихся сопротивлений, ограниченной сверху и снизу экранными максимумами. Несоответствие диаграмм ρк действительному распределению удельных сопротивлений по разрезу пачки исключает возможность использования потенциал-зондов для изучения пачек пластов малой мощности. Случай частого чередования пластов очень малой мощности

При частом чередовании слоев высокого и прослоев низкого сопротивлений с весьма малыми значениями h, сложенных в пачки, мощностью, превышающей размер зонда, на кривых ρк, зарегистрированных градиент-зондами при lг > h, каждый слой в отдельности обычно не выделяется. Вся пачка отмечается зоной незначительного повышения кажущегося сопротивления. Для такой среды кажущееся сопротивление ρк,п , измеренное перпендикулярно к напластованию, равно истинному удельному электрическому сопротивлению, измеренному по напластованию:

(66)

где

∑hгл и ∑hп — суммарные мощности прослоев низкого удельного сопротивления

ρгл (обычно глин) и высокого удельного сопротивления ρп. При рп = ∞

(67)

50