Построение силовых диаграмм

Выполним построение диаграмм поршневых сил. По оси ординат будем откладывать усилия вдоль оси ряда Р, а по оси абсцисс – угол поворота коленчатого вала φ = ωt. При нанесении усилий с индикаторных диаграмм на силовую диаграмму учтем поправку Брикса е, введение которой учитывает конечную длину элементов кинематической цепи. На силовые диаграммы наносим также силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс и силы трения в цилиндропоршневой группе.

Силы трения Р_тр в рядах полагают постоянными по модулю и меняющими знак в мертвых точках. Для их расчета воспользуемся формулой

,

где N_ui – индикаторная мощность i-й ступени, η_мех – механический коэффициент полезного действия компрессора (η_мех = 0,95).

Подставим значения в формулу

кН;

кН.

Силы инерции рассчитываем по формуле

.

Получим I_s1 = 230,95·0,160·52,339²(cos0º + 0,2192cos(2·0º) = 123,414 кН.

Другие точки рассчитываются аналогично. В связи с этим остальные расчеты представим в виде таблицы результатов (табл. 3.4).

После нанесения на диаграмму всех сил, действующих в данном ряду компрессора, проводим их графическое суммирование и получаем график суммарной поршневой силы Р_Σi (ее значения приведены в табл. 3.4). Следует обратить внимание на то, что в мертвых точках кривая суммарной поршневой силы терпит разрыв, равный удвоенной силе трения в ряду.

Построение силовых диаграмм для первой и второй ступеней иллюстрирует рис. 3.3 (построение производится для каждого ряда).

Нормальные силы, действующие на стенки цилиндра, определим по формуле:

,

где β – угол между осями цилиндра и шатуна: sinβ = λsinωt.

Таблица 3.4.

	I ступень			II ступень			, кН
	, кН	, кН	, кН	, кН	,кН	, кН
0º	25,000	– 91,000	59,413	25,500	– 91,000	59,913	123,413
15º	26,000	– 63,500	81,492	26,000	– 68,000	76,992	116,992
30º	28,000	– 40,500	88,258	28,000	– 41,500	87,258	98,758
45º	32,000	– 25,000	80,577	32,000	– 25,000	80,577	71,577
60º	38,000	– 25,000	54,518	38,500	– 25,000	55,018	39,518
75º	48,500	– 25,000	32,483	49,500	– 25,000	33,483	6,983
90º	63,500	– 25,000	18,311	66,000	– 25,000	20,811	– 22,189
105º	91,000	– 25,000	22,585	91,000	– 25,000	22,585	– 45,415
120º	91,000	– 25,000	6,293	91,000	– 25,000	6,293	– 61,707
135º	91,000	– 25,000	– 3,577	91,000	– 25,000	– 3,577	– 71,577
150º	91,000	– 25,000	– 8,569	91,000	– 25,000	– 8,569	– 76,569
165º	91,000	– 25,000	– 10,560	91,000	– 25,000	– 10,560	– 78,560
180º	91,000	– 25,000	– 11,036	91,000	– 25,000	– 11,036	– 79,036
195º	70,000	– 25,500	– 36,060	72,500	– 26,000	– 34,060	– 78,560
210º	48,500	– 27,000	– 57,069	48,500	– 27,500	– 57,569	– 76,569
225º	30,000	– 29,500	– 73,077	29,000	– 30,000	– 74,577	– 71,577
240º	25,000	– 33,500	– 72,207	25,500	– 34,500	– 72,707	– 61,707
255º	25,000	– 40,000	– 62,415	25,500	– 41,000	– 62,915	– 45,415
270º	25,000	– 51,000	– 50,189	25,500	– 52,500	– 51,189	– 22,189
285º	25,000	– 69,500	– 39,517	25,200	– 71,500	– 41,317	6,983
300º	25,000	– 91,000	– 28,482	25,500	– 91,000	– 27,982	39,518
315º	25,000	– 91,000	3,577	25,500	– 91,000	4,077	71,577
330º	25,000	– 91,000	30,758	25,500	– 91,000	31,258	98,758
345º	25,000	– 91,000	48,992	25,500	– 91,000	49,492	116,992
360º	25,000	– 91,000	55,413	25,500	– 91,000	55,913	123,413

Рис. 3.3. Пример построения силовой диаграммы

Усилия по шатуну определяем по формуле.

Тангенциальные усилия на кривошипе: P_t = P_IIIsin(ωt + β).

Радиальные усилия на кривошип: P_r = P_IIIcos(ωt + β).

Диаграммы нормальных и радиальных сил представлены на рис. 3.4 и 3.5 соответственно.

Усилия на шатунную шейку вала определяем из следующего соотношения:

,

где I_rш – центробежная сила от вращающейся части шатуна, ее значение определяем по формуле I_rш = – m_шrrω².

Подставим значения, получим I_rш = – 16,8·0,160·52,34² = – 7,364 кН.

Результаты расчетов сведем в таблицу 3.5.

Рис. 3.4. Диаграммы нормальных сил

Рис. 3.5. Диаграммы радиальных сил

Таблица 3.5.

		I ступень					II ступень
0º	0,0	0,0	59,4	0,0	52,0	44,7	0,0	59,9	0,0	59,9	52,5
15º	3,3	4,6	81,7	25,6	77,6	74,7	4,4	77,1	24,1	73,3	70,2
30º	6,3	9,7	88,8	52,6	71,6	83,0	9,6	87,8	52,0	70,8	82,0
45º	8,9	12,7	81,6	65,9	48,0	77,4	12,7	81,6	65,9	48,0	77,4
60º	10,9	10,5	55,5	52,5	18,2	53,6	10,6	56,0	52,9	18,3	54,1
75º	12,2	7,0	33,2	33,2	1,6	33,7	7,3	34,3	34,2	1,6	34,7
90º	12,7	4,1	18,8	18,3	–4,1	21,6	4,7	21,3	20,8	–4,7	24,0
105º	12,2	4,9	23,1	20,6	-10,6	27,3	4,9	23,1	20,6	–10,6	27,3
120º	10,9	1,2	6,4	4,8	–4,2	12,5	1,2	6,4	4,8	–4,2	12,5
135º	8,9	–0,6	–3,6	–2,1	2,9	4,9	–0,6	– 3,6	–2,1	2,9	4,9
150º	6,3	–0,9	–8,6	–3,5	7,9	3,5	–0,9	– 8,6	–3,5	7,9	3,5
165º	3,3	–0,6	–10,6	–2,2	10,4	3,7	–0,6	–10,6	–2,2	10,4	3,7
180º	0,0	0,0	–11,0	0,0	11,0	3,7	0,0	–11,0	0,0	11,0	3,7
195º	–3,3	2,1	–36,1	7,4	35,4	29,0	1,9	–34,1	7,0	33,4	27,0
210º	–6,3	6,3	–57,4	23,1	52,6	50,8	6,3	–57,9	23,3	53,1	51,3
225º	–8,9	11,5	–74,0	43,6	59,8	68,1	11,7	–75,5	44,5	61,0	69,7
240º	–10,9	13,9	–73,5	55,5	48,2	68,9	14,0	–74,0	55,9	48,5	69,4
255º	–12,2	13,5	–63,9	56,8	29,2	60,8	13,7	–64,4	57,2	29,4	61,4
270º	–12,7	11,3	–51,4	50,2	11,3	50,3	11,5	–52,4	51,2	11,5	51,4
285º	–12,2	8,6	–40,4	40,4	–1,9	41,5	9,0	–42,3	42,2	–2,0	43,3
300º	–10,9	5,5	–29,0	27,4	–9,5	32,2	5,4	–28,5	26,9	–9,3	31,7
315º	–8,9	–0,6	3,6	–2,9	2,1	6,0	–0,6	4,1	–3,3	2,4	6,0
330º	–6,3	–3,4	30,9	–18,3	24,9	25,4	–3,4	31,4	–18,6	25,3	25,9
345º	–3,3	–2,8	49,1	–15,4	46,6	42,2	–2,8	49,6	–15,5	47,1	42,7
360º	0,0	0,0	55,4	0,0	55,4	48,0	0,0	55,9	0,0	55,9	48,5

По данным таблицы 3.5 строим векторные диаграммы сил Q_i, действующих на шатунную шейку каждого ряда (рис. 3.6).