- •М. А. Кунилова, о. О. Антоненко статистика
- •Часть I
- •Общая теория статистики
- •Оглавление
- •2.Методология статистики. Ее основные категории
- •Категории статистической науки
- •Классификация признаков единиц совокупности
- •3.Основные задачи статистики. Разделы и службы статистики
- •Международные статистические организации
- •4. Статистическое наблюдение, формы и способы наблюдения, его ошибки
- •Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •Тест к теме 1
- •3. Под единицей статистической совокупности понимается:
- •2. Статистические группировки, их виды. Определение числа групп и величины интервала группировки
- •Этапы построения группировки
- •3. Статистические ряды распределения
- •Тест к теме 2
- •1.Понятие статистической таблицы. Элементы статистической таблицы
- •Макет статистической таблицы
- •2.Виды статистических таблиц
- •3.Основные правила построения статистических таблиц
- •4.Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика
- •5. Классификация видов графиков
- •Тест к теме 3
- •2.Абсолютные и относительные показатели
- •Тест к теме 4
- •8. По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:
- •1. Сущность и значение средних показателей, виды средней величины
- •1) Степенные средние:
- •2) Структурные средние:
- •Средняя арифметическая
- •1) Средняя арифметическая по данным вариационного ряда:
- •Средняя гармоническая
- •Средняя геометрическая
- •Средняя квадратическая и средняя кубическая
- •Структурные средние (показатели центра распределения)
- •1) Определение моды и медианы в дискретном вариационном ряду
- •2. Показатели вариации
- •Абсолютные и средние показатели вариации
- •Показатели относительного рассеивания
- •Дисперсия альтернативного признака
- •3. Дисперсионный анализ
- •Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться соотношениями Чэддока :
- •4. Показатели формы распределения
- •Тест к теме 5
- •1. Определение и виды рядов динамики
- •Условия построения ряда динамики
- •(2). Показатели ряда динамики
- •Аналитические показатели ряда динамики
- •Система средних показателей ряда динамики
- •3. Методы выявления основной тенденции развития явления во времени
- •4. Экстраполяция и интерполяция в динамических рядах
- •5.Изучение сезонных колебаний
- •Тест к теме 6
- •1. Индексы, их классификация
- •Агрегатная форма индекса
- •Средняя форма индекса
- •2.Индексы переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов
- •3. Использование индексного метода в анализе взаимосвязей экономических явлений
- •Тест к теме 7
- •1. Понятие о выборочном наблюдении
- •Условия отбора единиц в выборочную совокупность
- •2. Основные способы формирования выборочной совокупности
- •3.Определение необходимого объема выборки
- •Тест к теме 8
- •1. Понятие корреляционной связи
- •2. Этапы корреляционного анализа
- •1) Логический анализ сущности изучаемого явления и причинно-следственных связей.
- •2) Сбор первичной информации и проверка ее на однородность и нормальность распределения.
- •3) Исключение из массива первичной информации всех резко выделяющихся (аномальных) единиц по уровню признаков-факторов.
- •4) Установление факта наличия и направления корреляционной зависимости между результативным (у) и факторным (х) признаками.
- •5) После установления факта наличия связи и ее формы измеряется степень тесноты связи и проводится оценка ее существенности.
- •Свойства линейного коэффициента корреляции
- •6) После установления достаточной степени тесноты связи выполняется построение модели связи (уравнения регрессии).
- •3. Методы изучения связи социальных явлений
- •Коэффициенты ассоциации и контингенции
- •Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова
- •4. Методы многомерного статистического анализа
- •Факторный анализ
- •Дискриминантный анализ
- •Кластерный анализ
- •Многомерное шкалирование
- •Методы контроля качества
- •Тест к теме 9
- •Тема 10
- •Элементы прогнозирования и интерполяции. Моделирование временных рядов
- •Моделирование временных рядов
- •Прогнозирование
- •Тест к теме 10
- •Значения -процентных пределов в зависимости от степеней свободы и заданного уровня значимости для распределения Стьюдента
- •Критические значения f-критерия Фишера
Средняя гармоническая
Применяется, когда имеются данные об индивидуальных значениях признака (х) и общем объеме совокупности (W), но неизвестны частоты (f ), или когда известен числитель исходного соотношения средней, но неизвестен знаменатель.
Пример 4: Имеются данные о ценах на хлеб и общей денежной выручке по группе магазинов. Определить среднюю цену реализации по всем магазинам.
Таблица 5.4
Распределение магазинов по цене на хлеб (на конец 2008 г.)
№ магазина |
Цена за единицу, руб. (х) |
Общая денежная выручка, тыс. руб. () |
1 2 3 |
27,8 25,6 26,9 |
55 29 60 |
Итого: |
х |
144 |
где – это количество реализованного хлеба.
Решение:
Исходное соотношение средней:
общая денежная выручка
средняя цена хлеба = ––––––––––––––––––––––––––––––
количество реализованного хлеба
Чтобы определить количество реализованного хлеба каждым магазином, нужно общую денежную выручку по данному магазину разделить на цену реализации.
руб.
Ответ: средняя цена реализации составила 27 руб. Для расчета использовали формулу средней гармонической взвешенной.
Пример 5: Имеются следующие данные за отчетный год:
Таблица 5.5
Предприятие |
Произведено продукции, млн руб. |
Выработка на одного рабочего, тыс. руб. |
Фондоемкость, руб.1) |
1 2 3 4 |
5300 2300 2000 4500 |
15,0 15,5 18,0 10,0 |
0,9 0,7 0,3 0,4 |
Определите по совокупности заводов среднее значение выработки на одного рабочего и фондоемкости, используя экономически обоснованные формулы расчета. Укажите вид средней и формулу расчета.
1) Фондоемкость – затраты основных производственных фондов (ОПФ) на 1 рубль произведенной продукции.
Решение:
1) Введем обозначения:
V– произведено продукции;
В – выработка на одного рабочего;
Фе – фондоемкость.
2) Определим среднюю выработку на одного рабочего.
Исходное соотношение средней:
;
тыс. руб.
Таким образом, средняя выработка на одного рабочего по совокупности заводов составила 13,3 тыс. руб. Для расчета использовали формулу средней гармонической взвешенной.
3) Определим среднюю фондоемкость по совокупности заводов.
Исходное соотношение средней:
руб.
Таким образом, средняя фондоемкость по группе предприятий составила 0,6 руб. Для расчета использовали формулу средней арифметической взвешенной.
Средняя геометрическая
Используется для определения среднего темпа роста. Средний темп роста () определяется по формуле:
,
где – цепные темпы роста;
– число цепных темпов роста.
Пример 6:
Таблица 5.6
Индексы потребительских цен на товары и платные услуги населению по РФ за 2006–2008 гг.
(декабрь к декабрю предыдущего года)
Годы |
2006 |
2007 |
2008 |
ИПЦ, % |
– |
111,9 |
113,3 |
Определить, на сколько процентов в среднем за год увеличивались цены.
Решение:
Индексы потребительских цен – это цепные темпы роста цен, т. е. отношение цен на товары и платные услуги в декабре текущего года к декабрю предыдущего. В задаче требуется рассчитать среднегодовой темп роста цен. Он определяется по формуле:
1,126 = 112,6%.
Ответ: в среднем за год за период с 2006 по 2008 гг. цены на товары и платные услуги населению по РФ увеличивались на 12,6% (112,6% – 100%).