3. Статистические ряды распределения

Статистический ряд распределения– это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Любой ряд распределения состоит из двух элементов: вариантов и частот.

Вариант (x) – отдельное значение признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота(f) – это количество единиц совокупности, которые принимают данное значение признака.

Выделяют:

– атрибутивные ряды распределения, построенные по качественному признаку;

– вариационные ряды распределения, построенные по количественному признаку.

В зависимости от характера признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

В дискретном вариационном ряду распределенияварианты признака задаются конкретными числами.

В интервальном вариационном ряду распределенияварианты признака задаются интервалом.

Дискретные ряды распределения графически изображаются в виде полигона распределения.

Пример:дан следующий дискретный ряд распределения.

Таблица 2.8

Распределение семей по числу детей

Группы семей по числу детей, чел.	Количество семей, ед.
0 1 2 3 4 5	16 53 20 6 2 3
Итого	100

Изобразите ряд графически.

Подпись: число семей, ед.(

Иногда на оси ординат вместо частот (f) отмечаютчастости – это частоты, выраженные в процентах к общему числу единиц совокупности.

Интервальные ряды распределения графически изображаются с помощью гистограммы икумуляты распределения.

Пример:задан интервальный ряд распределения.

Таблица 2.9

Распределение продавцов магазина по выработке

Выработка продавцов, тыс. руб. (х)	Число продавцов, чел. (f)	Частость, % (число продавцов в % к итогу)	Кумулятивная (накопленная) частота, чел. (S)
80-100	5	10	5
100-120	10	20	15
120-140	20	40	35
140-160	10	20	45
160-180	5	10	50
Итого	50	100	Х

Изобразите ряд графически (см. рис. 2 и рис. 3).

Ряд распределения, состоящий из двух граф (варианты и частоты), иногда дополняется другими графами, необходимыми для вычисления отдельных статистических показателей или для более отчетливого выражения характера вариации изучаемого признака. Достаточно часто в ряд вводится графа, в которой подсчитываются накопленные частоты (S).Накопленные частотыпоказывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение, и исчисляются путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов (см. пример расчета в последней графе табл. 2.9).

Частоты ряда (f) могут быть заменены частостями (w), которые представляют собой частоты, выраженные в относительных числах (долях или процентах) и рассчитанные путем деления частоты каждого интервала на их общую сумму (см. пример расчета в третьей графе табл. 2.9). Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с различным числом наблюдений.

Если вариационный ряд дан с неравными интервалами, то для правильного представления о характере распределения необходимо произвести расчет абсолютной или относительной плотности распределения. Тогда на оси ординат при построении гистограммы вместо частот (частостей) отмечают плотность распределения.

Абсолютная плотность распределения– это частота, рассчитанная на единицу длины интервала, т. е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу длины интервала.

Относительная плотность распределения– частное от деления частости отдельной группы на размер ее интервала.

Эти показатели используются для преобразования интервалов, что бывает необходимо при сравнительной оценке двух группировок.