5.Понятие настоящей и будущей стоимости денежного потока.

Инвестирование представляет собой, как правило, длительный процесс, поэтому при осуществлении инвестиционной деятельности приходится сравнивать стоимость средств в начале их инвестирования (настоящую стоимость) с их стоимостью при возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, других денежных потоков (будущей стоимостью).

Будущая стоимость денег (future value — FV) представляет собой сумму средств, в которую вложенные сегодня средства превратятся через определенный период времени. Оценка будущей стоимости денег связана с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой постепенное увеличение первоначальной суммы путем присоединения к ней дохода, рассчитываемого с учетом нормы доходности (как правило, процентной ставки). Процентная ставка выступает, с одной стороны, как инструмент наращения стоимости денежных средств, с другой стороны, как измеритель степени доходности.

Текущая стоимость денежных cpeдcтв* (present value — PV) в инвестиционных расчетах рассматривается как первоначальное значение той суммы, которая инвестируется ради получения дохода в будущем и определяется как сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему времени.

* В отечественной экономической литературе при обозначении текущей стоимости используются также термины: «настоящая стоимость», «современная стоимость», «приведенная стоимость», «дисконтированная стоимость».

Расчет будущей стоимости денежных средств в настоящем периоде производится путем дисконтирования. Дисконтирование — это способ приведения будущей стоимости денег к их стоимости сегодня. Оно представляет собой процесс, обратный наращению денежных средств, т.е. определение того, сколько надо инвестировать сегодня, чтобы получить обусловленную сумму в будущем.

При расчете величины будущей стоимости используется формула .

FV=PV(1+k)в степени t

Расчет текущей стоимости осуществляется по формуле

PV= FV/(1+k) в степени t

где k — норма доходности вложенных средств, выражаемая десятичной дробью;

t — число периодов времени, в течение которых вложенные средства будут находиться в обороте.

6.Начисление простых и сложных, номинальных и эффективных процентов.

% начисляется по вкладам и кредитам. % за кредит обычно больше % по вкладам. Разница в % - процентная маржа, покрывает затраты банка на привлечение кредитных ресурсов, проведение кредитных операций, пополнение резервов и образование прибыли банка.

Тем не менее, расчеты кредитных и депозитных % однотипны.

Предположим, что В - первоначальная сумма вклада, r - ставка процента по вкладам, т.е. отношение величины % к первоначальной сумме вклада. Тогда при начислении простых %, % за кажд. период начисляется в размере В*r. Если количество периодов начисления % равно n, тогда сумма % равна В* r*n. Общая сумма вклада с % составит В(1+r*n)=B*r*n+B. При этом, ставка % м.б. постоянной или переменной. В простейшем случае постоянная.

Сложная ставка % имеет место, когда % за каждый последующий период начисляется исходя из осн. суммы В и ранее начисленных %. В таком случае общая сумма вклада вместе с % через n периодов составит BC, а сумма % составит B(1+r)^n - B=B[(1+r)^n - 1]. Выражение (1+r)^n показывает общую сумму вклада в 1 руб. вместе с % за один период. Выражение [(1+r)^n - 1] показывает общую сумму сложн. % за n периодов в расчете на вклад в 1 руб. В финансовых вычислениях необходимо оценивать и сопоставлять степень выгоды по разным вариантам инвестиций. Когда сопоставляются варианты с простой ставкой %, нужно определить сколько % по каждому варианту будет приходиться на один и тот же период времени и выбрать наилучший вариант (если вклады - наиб. сумма %, если кредит - наименьшая сумма %).

Когда сопоставляемые варианты с простой и сложной % ставкой, либо варианты со сложной % ставкой, но разным количеством периодов начисления %, не всегда лучший вариант можно выбрать сразу. Для того чтобы точно определить какой вариант лучше, рассчитывают так называемую эффективную % ставку. Это такая простая % ставка, кот. эквивалентна сумме сложного %, полученного за анализируемый период. Например, сопоставляется 2 варианта: 1-ый вариант: простая % ставка, 25% годовых с размещением на один год по схеме простых %; 2-й вариант: 24% годовых по схеме сложных % с ежемесячным начислением % и размещением на год. Какой вариант лучше?

В общем случае эффективная % ставка начисляется следующим образом. Предположим, что r - годовая ставка сложн. %, m - количество периодов начисления % в течение года, тогда эффективн. ставка % в расчете на год составит (1+r/m)^m - 1, где r выражено в долях единицы.

Используем формулу для расчета эф. ставки (1+0,24/12)^12 - 1 = 0,2682. Значит вариант 24% по сложной ставке лучше.