умк_Галушков_Теорет. основы химии_ч

Один моль – это такое количество вещества, которое содержит столько структурных единиц (формульных единиц), сколько атомов со-

держится в 12 г изотопа углерода 126 С . Число атомов в 12 г углерода 126 С

равно постоянной Авогадро, N A = 6,02 ×1023 моль−1 .

Одной из констант, определяемой только структурной или формуль- ной единицей и не зависящей от вида реакции, в которой данное вещество

	принимает участие, является молярная масса вещества.
	Молярная масса вещества В (символ M B , единица –			кг/моль) – это
	масса вещества В ( mB ), деленная на количество вещества nB
	M B =	mB		(1.5)
		nB

Термин «молярная масса» относится не только к массе моля моле- кул, но и к массе моля атомов, ионов, электронов и других частиц, состав- ляющих вещество В. Например,

M (Ca) = 40,08 ×10−3 кг/моль;		М (Ba2+ ) = 137,36 ×10−3 кг/моль;
М (NO	− )= 62,005 ×10−3 кг/моль;	М (		) = 0,5486 ×10−6	кг/моль.
			е
3
Значение молярной массы вещества В численно равно значению от-
носительной	молекулярной массы	этого вещества.			Например,

M (KOH ) = 56,1×10−3 кг/моль = 56,1 г/моль; M r (KOH ) = 56,1.

Кроме структурных и формульных единиц в химии применяют такое понятие, как «эквивалент».

Эквиваленты – условные частицы вещества, в zB раз меньшие, чем соответствующие им структурные или формульные единицы. Число zB

называют эквивалентным числом или числом эквивалентности, zB ≥ 1.

В одной структурной или формульной единице вещества В может содержаться zB эквивалентов этого вещества. При zB = 1 эквивалент иден-

тичен структурной или формульной единице.

Эквивалентное число zB определяется следующим образом:

1) zB химического элемента в его соединении равно модулю степени окисления этого элемента;

2) zB простого вещества ( H2 , O2 , Cl2 и т.д.) равно произведению ко-

личества атомов элемента в молекуле на его валентность;

3) zB кислоты равно числу атомов водорода в молекуле кислоты,

способных к замещению в реакции;

11

4) zB основания равно числу гидроксидных групп, способных к за-

мещению в реакции;

5) zB соли равно суммарному заряду катионов или произведению модуля заряда аниона на число анионов;

6) zB оксида равно произведению модуля степени окисления кисло-

рода на число атомов кислорода.

Число, обратное эквивалентному числу, называют фактором эквива-

лентности

f

=

1

.

(1.6)

экв

zB

Оно обозначает долю (часть) частицы (реальной), которая равноцен-

на одному атому водорода в обменной реакции.

Значение zB определяют по химической реакции, в которой участву-

ет данное вещество, например

1) H3PO4 + NaOH = NaH 2 PO4 + H2O ,

z( H3PO4 ) = 1;

H3PO4 + 2NaOH = Na2 HPO4 + 2H2O ,

z(H 3PO4 ) = 2 ;

H3PO4 + 3NaOH = Na3PO4 + 3H2O ,

z(H 3PO4 ) = 3.

2) MnO− + 8H

+ + 5

= Mn2+ + 4H

O,

z

= 5 ;

e

2

−

4

MnO− + 2H

= MnO + 4OH − ,

(MnO4 )

O + 3

z

= 3 ;

2

e

−

4

2

MnO− + 1

= MnO2−

(MnO4 )

,

z

= 1.

e

−

4

4

(MnO4 )

Как видно из примеров, zB

может принимать разные значения в за-

висимости от характера реакции.

В обменных реакциях эквивалентное число вещества определяют,

учитывая стехиометрические коэффициенты. Если в реакции

ν A A + ν B B = νC C + νD D

(1.7)

на одну формульную единицу вещества А требуется ν B / ν A мольных еди- ниц вещества В, то zA = (nB / nA ) × zB .

В окислительно-восстановительных реакциях значение zB для окис- лителя и восстановителя определяют по количеству электронов, которые принимает одна структурная или формульная единица окислителя или от- дает одна структурная или формульная единица восстановителя.

12

Таким образом, неверным будет определение эквивалента как коли- чества вещества, которое соединяется с 1 моль атомов водорода или заме- щает то же число атомов водорода в веществе в ходе химической реакции. Это определение не эквивалента, а количества вещества эквивалентов В.

Количество вещества эквивалентов В (символ		1	B	), единица –
n
	zB

мольэкв ) –	физическая величина, пропорциональная числу эквивалентов
вещества В,	N	1	B
	zB

				N (	1	B)
	1
			=		zB		.	(1.8)
n		B
				N A
zB

Так как в одной структурной или формульной единице вещества В

	может содержаться zB эквивалентов этого вещества, то		1		= zNФЕ .
		N		B
		zB

	Отсюда
		1		= zB	× nB .
						(1.9)
	n		B
	zB

Нельзя определять эквивалент как частное от деления молярной мас- сы на основность кислоты (кислотность основания, число приобретенных или потерянных электронов, сумму зарядов катиона или аниона соли). Это определение не эквивалента, а молярной массы эквивалентов вещества.

	Молярная масса эквивалентов вещества В (символ		1		, едини-
		M		B
		zB

ца – кг/мольэкв или г/мольэкв) –

это отношение массы вещества В (mB ) к ко-

1

личеству вещества эквивалентов В

n

B

z

B

1

=

mB

(1.10)

M

z

B

1

B

n

B

zB

1

= zB

× nB

, то

Так как n

B

zB

1

=

M B

(1.11)

M

B

zB

zB

13

1

= 63

Например, M

HNO

г/мольэкв или 0,063

кг/мольэкв;

1

3

1

= 49,04

г/мольэкв

или 0,04904 кг/мольэкв.

M

H SO

2

2 4

Молярная масса эквивалентов вещества В в конкретной химической реакции всегда в zB раз меньше молярной массы этого же вещества (величи- на zB может быть численно равна кислотности основания или основности кислоты, сумме зарядов катиона или аниона соли, произведению валентно- сти элемента на количество атомов этого элемента в соединении с учетом конкретных условий проведения реакции или применения вещества В).

Количество газообразного вещества В связано с его объемом VB со-

отношением

nB

=

VB

,

(1.12)

Vn

где V

–

молярный

объем

(единица

измерения

–

м3 × моль−1 или

n

дм3 ×моль−1 ).

V = 22,4 дм3 × моль−1 при давлении

Для идеального газа значение

n

101,3 кПа и Т = 273 К.

Объем данного газа VB , деленный на количество вещества эквива-

1

лентов

,

равен объему эквивалентов газообразного

вещества В

n

B

zB

1

3

−1

B

, единица –

дм

×моль экв

(символ V

zB

1

=

VB

.

(1.13)

V

z

B

1

B

n

B

zB

Так как для газов, условно принимаемых за идеальные,

nB =

VB

, где

× моль−1

Vn

V = 22, 4 дм3

при

нормальных

условиях

(Р

= 101,3 кПа и

n

Т = 273 К),

1

=

22, 4

,

(1.14)

V

B

zВ

zB

где zB – эквивалентное число вещества В.

14

3. Множество разнотипных единичных объектов или разнотип- ных структурных или формульных единиц образует смеси, растворы или расплавы.

Наряду с температурой и давлением основным параметром таких систем является концентрация вещества. Концентрация вещества – физи- ческая величина (размерная или безразмерная), определяющая количест- венный состав смеси, раствора или расплава. Наиболее часто используют- ся следующие концентрации.

Молярная концентрация вещества В (символ СВ, единица – моль/дм3) представляет собой отношение количества растворенного веще- ства В к объему раствора

CB	=	nB	=	mB	,	(1.15)
	Vр			M B ×Vр
где Vp – объем раствора; mB –	масса вещества В; M B –					молярная масса

вещества В.

Молярную концентрацию вещества В еще называют «молярностью»,

а вместо единицы измерения моль/дм3 используют букву М. Например, C(HCl ) = 5 моль/дм3 или 5М.

			Молярная		концентрация		эквивалентов		вещества В (символ
		1				3		3
				, единица – мольэкв/м			или мольэкв/ дм		) равна отношению коли-
	С		B
	zB

		1
				к объему раствора Vp
	чества эквивалентов вещества В n		B
	zB

					1
	1			n		B			× zB
				zB		mB
			=				=			,	(1.16)
С		B							×Vp
zB					Vp			M B

где zB – эквивалентное число вещества В.

Вместо термина «молярная концентрация эквивалентов вещества В» на практике часто используют термин «нормальность» и сокращенное обо- значение единицы молярной концентрации эквивалентов вещества – « н»

			1					= 5 мольэкв / дм3 или 5н.
(н ≡ мольэкв	/ дм3 ). Например, С					H2SO4
	2
Так как
			1				= zB	× nB ,
	n					B
	zB

15

	то
		1		= zB	×СB
						(1.17)
	С		B
	zB

Моляльность вещества В в растворе (символ Сm (B), единица – моль/кг) – это количество растворенного вещества В, деленное на массу ( mS ) растворителя

	Сm	(B) =	nB		(1.18)
			mS
	Титр раствора вещества В (символ Т, единица –				г/см3 ) – концен-

трация стандартного раствора, равная массе вещества В (mB ), содержаще-

гося в 1 см3 раствора

ТВ =	тВ	(1.19)

Vр

Массовая доля растворенного вещества В (символ ωB , безразмерная величина) равна отношению массы растворенного вещества В к массе рас- твора ( mp )

w	В	=	тВ		=	тВ	,	(1.20)
			т	р	V ×r
						р

где ρ – плотность раствора.

Молярная доля растворенного вещества В (символ xB , безразмерная величина) равна отношению количества этого вещества ( nB ) к суммарному количеству всех веществ, входящих в состав раствора, включая растворитель

	хВ =	nB	(1.21)
		Sni

∑ni = nB + n1 + n2 + n3 + ... + ni

Сумма молярных долей всех веществ раствора равна единице. Запись x(KCl ) = 0,02 соответствует содержанию хлорида калия, равному двум мо-

лярным процентам.

При определении молярной доли газообразного вещества в газовой смеси уравнение (1.21) удобнее записать в виде

хi =	ni	,	(1.22)
	∑ni

где ni – количество вещества i-того газа в газовой смеси.

16

Объемная доля растворенного вещества В (символ ϕB , безразмер-

ная величина) равна отношению объема растворенного вещества (VB ) к

объему раствора (Vp )

	ϕВ =	VB	(1.23)
		Vр

Запись j(CCl4 ) = 0,15 читается так: «объемная доля тетрахлорида уг-

лерода равна 15 %».

Для газовой смеси уравнение (1.23) обычно записывают в следую- щей форме

ϕi =	Vi	,	(1.24)
	∑Vi
где Vi – объем i-го газа в смеси.
Массовая концентрация вещества В (символ gB , единица –			кг/м3 )

равна массе растворенного вещества В ( mB ), деленной на объем раствора

(Vp )

	γ В =	тВ	(1.25)
		Vр

Понятие «концентрация» широко используется при изучении всех химических и химико-технологических дисциплин. Поэтому необходимо не только знать типы концентраций, но и уметь переходить от одной кон- центрации к другой. Рассмотрим некоторые случаи подобных переходов:

1) вывести формулу для пересчета массовой доли вещества В в мо- лярную долю этого же вещества в растворе.

Для вывода формулы необходимо использовать следующие уравнения:

ωВ

=

mB

;

nB

=

mB

;

mB + mS

M B

х

=

nB

;

n =

mS

.

B

+ nS

nB

S

M S

где nB и nS – количество вещества В и растворителя S; mB и mS – масса вещества В и растворителя S; M B и M S – молярная масса вещества В и

растворителя S.

Выразим mB через nB , а mS через nS

mB = nB × M B ; mS = nS × M S ,

17

тогда

wB

=

nB × M B

=

1

n

B

× M

B

+ n

S

× M

S

1+

nS

×

M S

nB

M B

Отсюда

nS

=

M B

1

-

1

;

nB

M S wB

xB

=

nB

=

1

=

1

=

M S ×wB

n

+ n

nS

M

1

M

×w

+ M

(1- w

)

1+

B

S

1+

S

S

B

B

B

nB

-1

M B wB

Проверим правильность вывода, подставив единицы измерения фи- зических величин в полученную формулу

[ кг/ моль]		=	[ кг/ моль]	=1
[ кг/ моль] -[ кг/ моль]
		[ кг/ моль]

Получаем безразмерную величину; xB – безразмерная величина;

2) вывести формулу для пересчета молярной концентрации в мо- ляльную.

Для получения искомой формулы необходимо использовать систему уравнений

CB =

n

B

;

Cm

=

n

B

;

Vp

=

mp

r

Vp

mS

где mp и ρ – масса и плотность раствора.

Так как mp = mB + mS = nB × M B + mS , получим

СB

=

nB

=

nB ×r

,

Vp

nB × M B + ms

определим отсюда ms

m =

nB ×r - CB × nB × M B

S

CB

и подставим в выражение

Cm =

nB

=

nB ×CB

=

CB

mS

nB ×r - CB × nB × M B

r - CB × M B

18

Таким образом, формула для пересчета молярной концентрации в моляльную получена. Проверим правильность вывода, подставив единицы измерения физических величин в полученную формулу

[моль / дм3 ]		=	[моль / дм3 ]	= [моль / кг]
[кг / дм3 ] -[моль/ дм3 ][кг / моль]
			[кг / дм3 ]

Единица измерения [моль/кг] соответствует моляльной концентрации; 3) вывести формулу для пересчета массовой доли в моляльность.

Для получения искомой формулы необходимо использовать сле- дующие соотношения:

wB	=	mB	;	Cm	=	nB	;
		mp				nS
mB = nB × M B ;				mp = mB + mS .

Совместное решение этих уравнений позволяет произвести следую- щие преобразования:

w

B

=

mB

=

nB × M B

=

1

=

1

mS

1

1

m

n

M

+ m

+

×

1+

р

B

B

S 1

nB

M B

Cm

× M B

Отсюда

ωB

Cm

=

- wB )M B

(1

Проверим правильность вывода формулы с использованием единиц измерения

	1		= [моль/ кг]
	[кг / моль]

4) вывести формулу для пересчета молярной доли в молярность.

Для получения искомой формулы необходимо использовать соотно- шения

xB =

nB

;

CB

=

nB

;

nB + nS

Vp

r =

mp

;

m

B

= n

B

× M

B

;

m = n

S

× M

S

Vp

S

Вывод формулы начнем со следующих преобразований:

xB	=		nB	=		1			,
			+ nS
		nB		1		+	nS
							nB

19

отсюда

nS

=

1 - xB

,

nB

xB

CB

=

nB

=

nB ×r

=

nB ×r

=

r

nS

Vp mB + mS nB

× M B + nS × M S

M

B

+

M

S

nB

Подставив в последнее выражение

ns

=

1 - xB

,

получим искомую

nB

xB

формулу

СB =

r

=

r× xB

.

1−xB

M

B

+ (

)M

S

xB

×(M B

- M S ) + M S

xB

Проверим правильность формулы

[кг / дм3 ]

=

[кг / дм3 ]

= [моль / дм3 ] .

[кг / моль] + [кг / моль] [кг / моль]

4. Различные структурные (формульные) единицы могут взаимо- действовать между собой с образованием новых веществ, т.е. участ- вовать в химических реакциях.

Химические реакции – превращение одних веществ в другие с изме- нением состава и химического строения и сопровождающиеся выделением или поглощением тепловой, световой, электромагнитной или других видов энергии.

В основе современного естествознания лежит общий принцип сохра- нения материи и движения, который был сформулирован М.В. Ломоносо- вым в 1748 г.

Частным случаем закона сохранения материи является закон сохра- нения массы при химических реакциях, открытый М.В. Ломоносовым в 1756 г. В настоящее время он формулируется следующим образом: масса веществ, вступивших в реакцию, всегда равна массе веществ, образовав- шихся в результате реакции.

Антуан Лавуазье в 1774 г. подтвердил открытый Ломоносовым закон сохранения массы и при этом пришел еще к одному важному выводу: при химических реакциях остается постоянной не только общая масса ве-

ществ, но и масса каждого из элементов, входящих в состав взаимодейст-

вующих веществ, т.е. количество атомов каждого химического элемента до и после реакции должно быть одинаковым.

20